回归分析和回归方程、变量相互关系分析课件.ppt
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1、三、相关系数的显著性检验三、相关系数的显著性检验n两变量函数关系在图形上两变量函数关系在图形上表现为各观测点落在一条表现为各观测点落在一条线上线上 n两变量相关关系在图两变量相关关系在图形上表现为各观测形上表现为各观测点点分布在线的周围分布在线的周围。相关关系的图示相关关系的图示20304050809556516.815.615.014.814.230例:例:30家企业按产品产量分组的平均单位产品成本家企业按产品产量分组的平均单位产品成本例:例:30家企业按产品产量和单位产品成本分组家企业按产品产量和单位产品成本分组203040508018161514441321311321449107955
2、6530相关关系的图示相关关系的图示(散点图散点图scatter diagram)如何制作散点图?Minitab教您怎么制作散点图(scatter diagram)http:/www.pinzhi.org/thread-4292-1-1.html Minitab制作3D散点图(3D Scatterplot)的方法,如何制作3D散点图教程http:/www.pinzhi.org/thread-4639-1-1.html 散点图散点图(例题分析例题分析)【例例9.1】一家大型商业银行在多个地区设有分一家大型商业银行在多个地区设有分行,其业务主要是进行基础设施建设、国家行,其业务主要是进行基础设施建
3、设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年该银行贷款额平稳增长,但不良贷款额近年该银行贷款额平稳增长,但不良贷款额也有较大提高,给银行业务发展带来较大压也有较大提高,给银行业务发展带来较大压力。为弄清不良贷款形成的原因,以便找出力。为弄清不良贷款形成的原因,以便找出控制不良贷款的办法,现利用银行有关业务控制不良贷款的办法,现利用银行有关业务数据进行相关分析。下面是该银行所属数据进行相关分析。下面是该银行所属25家家分行分行2002年的有关业务数据。年的有关业务数据。散点图散点图(例题分析例题分析)散点图散点图(例题分析例题分析)不良贷款与贷款余
4、额的散点图024681012140100200300400贷款余额不良贷款不良贷款与贷款项目个数的散点图02468101214010203040贷款项目个数不良贷款不良贷款与固定资产投资额的散点图02468101214050100150200固定资产投资额不良贷款 不 良 贷 款 与 累 计 应 收 贷 款 的 散 点 图024681 01 21 401 02 03 0累 计 应 收 贷 款不良贷款1.相关系数相关系数(取值及其意义取值及其意义)我国人均国民收入与人均消费金额数据我国人均国民收入与人均消费金额数据 单位单位:元元年份年份人均人均国民收入国民收入人均人均消费金额消费金额年份年份人
5、均人均国民收入国民收入人均人均消费金额消费金额1981198219831984198519861987393.8419.14460.86544.11668.29737.73859.972492672893294064515131988198919901991199219931068.81169.21250.71429.51725.92099.56436907138039471148用例用例9.1数据计算出该商业银行不良贷款、贷款数据计算出该商业银行不良贷款、贷款余额、应收贷款、贷款项目、固定资产投资额之间的余额、应收贷款、贷款项目、固定资产投资额之间的相关系数如下:相关系数如下:三、三、用例用
6、例9.2数据数据相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验(例题分析例题分析)【例例】对对用例用例9.1数据数据大型商业银行大型商业银行不良贷款与贷款余额之间的相关系数进行显著性检不良贷款与贷款余额之间的相关系数进行显著性检(0.05)1.提提出假设:出假设:H0:;H1:02.计算计算检验的统计量检验的统计量相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验(例题分析例题分析)n对前述对前述9.1例某大型商业银行各相关系数计算检例某大型商业银行各相关系数计算检验统计量数据如下,同学们可以自行检验和分析验统计量数据如下,同学们可以自行检验和分析一个用Minitab做的回归方程Regression equa
7、tion案例:判断标准P0.05http:/www.pinzhi.org/thread-7745-1-1.html 什么是回归方程(Regression equation)?如何用Minitab制作回归方程http:/www.pinzhi.org/thread-4643-1-1.html Minitab做回归方程分析时:线性一次Liner,二次Quadratic,三次立方Cubic的选择http:/www.pinzhi.org/thread-8238-1-1.html regression model因变因变量量y y与自变量与自变量x x之间为线性关系之间为线性关系estimated reg
8、ression equation010011最小二乘法最小二乘法(图示)(图示)011n从从 的计算公式可以看出其分母大于的计算公式可以看出其分母大于0。的正负取的正负取决于分子,且分子与相关系数决于分子,且分子与相关系数r的分子相同。的分子相同。0时,时,表示表示x每增加一个单位每增加一个单位y值平均增加的数量,即值平均增加的数量,即x与与y正相关;正相关;0时,表示时,表示x每增加一个单位每增加一个单位y值平均减值平均减少的数量,即少的数量,即x与与y负相关。负相关。1111020040060080010001200140005001000150020002500人均消费与人均国民收入的回
9、归人均消费与人均国民收入的回归【例例】对对求某求某大型商业银行大型商业银行不良贷款对不良贷款对贷款余额的回归方程贷款余额的回归方程1不良贷款对贷款余额回归方程的图示不良贷款对贷款余额回归方程的图示不良贷款对贷款余额的回归直线不良贷款对贷款余额的回归直线-2024681012140100200300400贷款余额不良贷款用用Excel进行回归分析进行回归分析第第1步步:选择:选择“工具工具”下拉菜单下拉菜单第第2步步:选择:选择“数据分析数据分析”选项选项第第3步步:在分析工具中选择:在分析工具中选择“回归回归”,然后选择,然后选择“确确定定”第第4步步:当对话框出现时:当对话框出现时 在在“Y
10、值输入区域值输入区域”方框内键入方框内键入Y的数据区域的数据区域 在在“X值输入区域值输入区域”方框内键入方框内键入X的数据区域的数据区域 在在“置信度置信度”选项中给出所需的数值选项中给出所需的数值 在在“输出选项输出选项”中选择输出区域中选择输出区域 在在“残差残差”分析选项中选择所需的选项分析选项中选择所需的选项离差平方和的分解离差平方和的分解(图示)(图示)xyy离差分解图离差分解图coefficient of determination判定系数判定系数 越接近于越接近于1判定判定系数系数 越接近于越接近于或者说在或者说在取值的变动取值的变动中,有中,有99.74%是由是由所决定的。所
11、决定的。判定系数判定系数r2(举举例例)【例例】对对计算某计算某大型商业银行大型商业银行不良不良贷款额对贷款余额回归的判定系数贷款额对贷款余额回归的判定系数意义:在不良贷款额的变差中有意义:在不良贷款额的变差中有71.16%可以可以由不良贷款与贷款余额之间的线性关系来解由不良贷款与贷款余额之间的线性关系来解释,或者说在不良贷款额的变动中,有释,或者说在不良贷款额的变动中,有71.16%是由贷款余额所决定的。可见不良贷是由贷款余额所决定的。可见不良贷款与贷款余额之间有较强的线性关系款与贷款余额之间有较强的线性关系。(standard error of estimate)n估计标准误差估计标准误差
12、是是对回归模型随机对回归模型随机误差项误差项 的标准差的标准差 的估计,即观察值与回归估计值离差平方和的均方的估计,即观察值与回归估计值离差平方和的均方根,是在排除了根,是在排除了x对对y的线性影响后对因变量的线性影响后对因变量y随机波随机波动大小的一个估计量。动大小的一个估计量。n反映观察值在回归直线周围的分散程度和回归方程反映观察值在回归直线周围的分散程度和回归方程对因变量代表性的大小,其数值越大说明代表性越对因变量代表性的大小,其数值越大说明代表性越小。也小。也反反映用估计的回归方程预测映用估计的回归方程预测y时预测误差的大时预测误差的大小,其数值越大说明预测误差越大。小,其数值越大说明
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