河南省南阳市第十三中学校2022—2023学年上学期九年级期末数学试卷.pdf

1、12022 年秋期期末线上限时督学检测九年级数学试题年秋期期末线上限时督学检测九年级数学试题一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分)1.化简2)3(的结果是()A9B3C3D32.下列计算正确的是()A.523B.623C.123D.63183.方程032 xx的根为()A3xB0 xC3021xx，D3121xx，4.均匀的正方体骰子的六个面上的点数分别为654321、，抛掷正方体骰子一次，朝上的面上的点数不大于2的概率为()A61B31C21D325.在ABC中，90C，如果53sinA，那么Bcos的值等于()A53B.45C43D346.将抛物线22xy 向上

2、平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线关于x轴对称的函数表达式是()A.5)2(22xyB.5)2(22xyC.5)2(22xyD.5)2(22xy7.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度12AC米，坡度为2:1，则斜坡AB的垂直高度BC为()A4米B6米C12米D24米第 7 题第 8 题第 9 题8.如图，在ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中：ABAPAC2；CBAPCPAB；ACBAPC；BACP能满足APC与ACB相似的条件是()A.B.C.D.9.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴，点B在y轴的负半轴，D经过COBA、四点，若2120ABAC

3、O，则点B的坐标为()A.)1 0(，B.)0 1(，C.)3 0(，D.)0 3(，10.等边ABC边长为4，D为BC上一动点(不与CB、重合)，60ADP，DP交AB于P，设yBPxBD，则y关于x的函数图象大致是()2二二、填空题填空题(每小题每小题 3 分分，共共 15 分分)11.使二次根式1x有意义的x的取值范围是_12.关于x的一元二次方程02axx有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_.13.已知二次函数cxxy62的图象经过)1(1yA，)3(2yB，)4(3yC，三点，则用“”将1 y、2 y、3 y从大到小连接的结果是_14.如图，在矩形ABCD中，244ADAB，

4、以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为.第 14 题第 15 题15.如图，在ABCRt中，2490BCACACB，点D为AB的中点，点P在AC上，且1CP，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接DQAQ、，当90ADQ时，AQ的长为_.三三、解答题解答题(本大题共本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分分)16.(每小题 5 分，共 10 分)(1)计算：60tan130sin130cos.(2)用配方法解方程：01522 xx.17.(9 分)在一个不透明的袋子中，装有三个完全相同的小球，三个小球上分别写有数字815、.先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字

5、后放回袋子，摇匀后再随机摸出一个小球，记下数字.请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率：(1)两次取出小球上的数字相同；(2)两次取出小球上的数字之和大于9.318.(9 分)如图，在ABCD 中，过点A作BCAE，垂足为E，连结FDE，为线段DE上的点，且BAFE.(1)求证：DEDFECAD；(2)若3334AEADAB，求AF的长.19.(9 分)如图，一艘货船从港口B出发，沿正北方向航行.在港口B处，测得灯塔A在B处的北偏西37方向上，航行至C处，测得A处在C处的北偏西53方向上，且CA、之间的距离是60海里.(1)在货船航行的过程中，求货船与灯塔A之间的最短距离；(2)求CB、

6、之间的距离.(参考数据：5453sin,5353cos，3453tan)20.(9 分)如图，在ABC中，ACAB，以AC为直径的O交AB边于点D，过点B作ACBE，与过点C的切线交于点E，连接CD.(1)求证：CECD；(2)若25BDAC、，求BC的长.21.(9 分)小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面m7.0，水柱在距喷水头P水平距离m4处达到最高，最高点距地面m3.2；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为khxay2)(，其中)(mx是水柱距喷水头的水平距离，)(my是水柱距地面的高度.(1)求抛物线的表达式，(2)爸爸站在水

7、柱正下方，且距喷水头P水平距离m2.身高m4.1的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离.422.(10 分)如图，用长为m30的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为m18)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃，设花圃的一边AB的长为)(mx，面积为)(2my.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果围成的矩形ABCD的边BC的长度不小于m9.求自变量x的取值范围；求面积y的取值范围.23.(10 分)如图 1，在ABC中，EDBCACACB、，8690分别是边BCAB、的中点，连接DE.将BDE绕点B顺时针旋转，记旋转角为.(1)问题发现当 0时，CEAD_；当180时，CEAD_.(2)拓展探究拓展探究当3600时，CEAD的大小有无变化？请仅就图 2 的情况给出证明.(3)解决问题解决问题当BDE旋转至EDA、三点共线时，直接写出线段CE的长.