吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试卷.pdf

1、第 1 页 共 3 页长春市文理高中长春市文理高中 2022-20232022-2023 学年度（上）高一年级学年度（上）高一年级第三学程考试第三学程考试 数学试卷数学试卷（本试卷共（本试卷共 3 3 页，满分页，满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟）分钟）出题人：李佳红出题人：李佳红审题人：李佳红审题人：李佳红一一、选择题选择题：本题共本题共 8 8 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4040 分分。在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。中，只有一项是符合题目要求的。1 1已知集合已知集合32AxZx，0BxZ x，则

2、，则AB（）A A0,1,2B B2,0,1-C C 0D D0,12 2设命题设命题2:N,2npnn，则它的否定为（，则它的否定为（）A A2N,2nnn B B2N,2nnn C C2N,2nnn D D 2N,2nnn 3 37sin6（）A A32B B32C C12D D124 4函数函数1()2cos()23f xx的最小正周期是的最小正周期是()A A2B BC C2D D45 5函数函数213log23yxx的单调递增区间是（的单调递增区间是（）A A1,3B B(1)，C C(1,1D D(1)，6 6函数函数()sin()(0,|)2f xAx 的部分图象如图所示的部分图

3、象如图所示，那么那么（）=（）A A624B B12C C22D D327.7.酒驾是严重危害交通安全的违法行为酒驾是严重危害交通安全的违法行为!为了保障交通安全，根据国家有关规定：为了保障交通安全，根据国家有关规定：100ml100ml 血血液中酒精含量达到液中酒精含量达到 20-79mg20-79mg 的驾驶员即为酒后驾车，达到的驾驶员即为酒后驾车，达到 80mg80mg 及以上认定为醉酒驾及以上认定为醉酒驾车假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了车假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了 0.6mg/ml0.6mg/ml，如果在此如果在此刻停止喝酒以后，

4、他血液中酒精含量会以每小时刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时 20%20%的速度减少，那么他至少要经过的速度减少，那么他至少要经过（）小时后才可以驾驶机动车）小时后才可以驾驶机动车（参考数据：（参考数据：lg20.30，lg30.48）A A3 3B B4 4C C5 5D D6 6第 2 页 共 3 页8 8 已知函数已知函数 52log1,122,1xxf xxx，若方程若方程 lnf xa aR有有 4 4 个实根个实根，则则a的的取值范围是（取值范围是（）A A1,eB B,e C C2,e eD D21,e二二、选择题本题共选择题本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5

5、 分分，共共 2020 分分。在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有有多项符合题目要求多项符合题目要求。全部选对的得全部选对的得 5 5 分分，部分选对的得部分选对的得 2 2 分分，有选错的得有选错的得 0 0 分分。9 9下列函数中为奇函数的是下列函数中为奇函数的是()A A()2f xxB B1()f xxxC C2()f xxD D35()f xxx 10.10.已知已知24ab，228ab，则下列不等式，则下列不等式不不正确的是（正确的是（）A A04aB B02bC C626ab D D028ab1 11 1下列说法中错误的有（下列说法中错误的有（）.A A函数函数 21f

6、xx的零点是的零点是1,0和和1,0.B B“22loglogab”是是“33ab”的充要条件的充要条件.C C若若ln1ln10ab，则，则11lnlnab.D D若若1sin2，则，则6或或56.1212已知函数已知函数 tan 26fxx，则，则下列说法错误的是下列说法错误的是（）A A f x的最小正周期为的最小正周期为2B B f x的定义域为的定义域为,Z3x xkkC C44ffD D f x在在,3 2上单调递减上单调递减三填空题三填空题 本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13.13.已知幂函数已知幂函数233mymmx在在0,

7、上单调递减，则上单调递减，则m _._.14.14.函数函数()=+在在,+上的值域为上的值域为_15.15.若若1sin42，则，则sin2_1616已知函数已知函数 yf x是定义在是定义在R上的奇函数上的奇函数，且满足且满足 2f xf x，又当又当0,1x时，时，21xf x，则，则12log 7f的值等于的值等于_._.第 3 页 共 3 页四四解答题（解答题（7070 分）分）1717.（1010）（1 1）计算）计算3022(3)4(3)；（2 2）计算：）计算：sin225tan330cos120.1818（1212 分）已知函数分）已知函数()1af xx，满足，满足(2)0

8、f（1 1）求实数）求实数a的值；的值；（2 2）试判断此函数）试判断此函数()f x在在(0,)上的单调性并利用定义给予证明上的单调性并利用定义给予证明1919为节约能源为节约能源，倡导绿色环保倡导绿色环保，某主题公园有某主题公园有 6060 辆电动观光车供租赁使用辆电动观光车供租赁使用，管理这些电管理这些电动观光车的费用是每日动观光车的费用是每日 120120 元元.根据经验根据经验，若每辆电动观光车的日租金不超过若每辆电动观光车的日租金不超过 5 5 元元，则电动则电动观光车可以全部租出；若超过观光车可以全部租出；若超过 5 5 元，则每超过元，则每超过 1 1 元，租不出的电动观光车就

9、增加元，租不出的电动观光车就增加 2 2 辆为辆为了便于结算了便于结算，每辆电动观光车的日租金每辆电动观光车的日租金x x（元元）只取整数只取整数，并且要求出租电动观光车一日的并且要求出租电动观光车一日的收入必须高于这一日的管理费用收入必须高于这一日的管理费用，用用y y（元元）表示出租电动观光车的日净收入表示出租电动观光车的日净收入（即一日出租即一日出租电动观光车的总收入减去管理费用后的所得电动观光车的总收入减去管理费用后的所得）（1 1）求函数求函数()yf x；（2 2）试问当每辆电动观光车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？试问当每辆电动观光车的日租金为多少元时，才能使一日的净

10、收入最多？2020已知函数已知函数 fx，g x分别是定义在分别是定义在R上的奇函数和偶函数上的奇函数和偶函数，且且 12xfxg x.（1 1）求）求 fx，g x的解析式的解析式;（2 2）已知）已知0m，且，且1m，不等式，不等式 log 2120mffg成立，求成立，求m的取值范的取值范围围.2 21 1已知函数已知函数()3cos 22sin cos3f xxxx.（1 1）求求 fx的最小正周期和单调减区间的最小正周期和单调减区间；（2 2）求证求证：当当,4 4x 时时，12f x .2222已知函数已知函数41()log2xaxf x（0a 且且1a）.(1)(1)试判断函数试判断函数()f x的奇偶性；的奇偶性；(2)(2)当当2a 时，求函数时，求函数()f x的值域；的值域；(3)(3)已知已知()2g xxx，若若124,4,0,4xx，使得使得12()()2f xg x，求实数求实数a的取值的取值范围范围