2020成都《试题研究》精讲本数学第一节一次方程（组）的解法及应用.pptx

1、第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 (10年年4考，考则考，考则1题，题，46分分) 目 录 考点精讲考点精讲 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 教材改编题教材改编题 中考试题中的核心素养中考试题中的核心素养 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 【对接教材对接教材】北师：七上第五章北师：七上第五章P129P153； 八上第五章八上第五章P103P122，P129P132. 考点精讲考点精讲 返回目录返回目录 思维导图思维导图 一次方程(组) 的解法及应用 等式的基本性质 及应用 一元一次

2、 方程的解法 4.合并同类项 3.移项 1.去分母 2.去括号 5.系数化为1 二元一次方 程组的解法 1.代入消元法 2.加减消元法 三元一 次方程组的解法 一次方程（组） 的实际应用 一般解题步骤（审、 设、列、解、验、答） 常见类 型及关系 1.利润问题 2.行程问题 3.工程问题 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 等等 式式 的的 性性 质质 及及 应应 用用 1.若若ab，则，则ac 移项移项 2.若若ab，则，则ac 去分母（方程两边同乘各分母去分母（方程两边同乘各分母 的最小公倍数）的最小公倍数） 3.若若ab（c0），则）

3、，则 系数化为系数化为1 关联方程对应步骤关联方程对应步骤 关联方程对应步骤关联方程对应步骤 a c 关联方程对应步骤关联方程对应步骤 bc bc b c 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 一元一次方一元一次方 程组及解法程组及解法 概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 的整的整 式方程式方程 一般形式：一般形式：axb0（a，b是常数，且是常数，且a0） 解法解法 步骤步骤 1.去分母：注意不要给不含分母的项漏乘分母的最小公倍数去分母：注意不要给不含分母的

4、项漏乘分母的最小公倍数 2.去括号：注意括号前是负号时，去括号后括号内各项均要去括号：注意括号前是负号时，去括号后括号内各项均要 变号变号 3.移项：注意移项要变号移项：注意移项要变号 4.合并同类项合并同类项 5.系数化为系数化为1 1 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 二元一次方二元一次方 程组及解法程组及解法 概念：方程组中有概念：方程组中有 个，且含有每个未知数的项的次数都个，且含有每个未知数的项的次数都 是是 ，并且一共有两个方程，像，并且一共有两个方程，像 这样的方程组叫二元一次方程组这样的方程组叫二

5、元一次方程组 解的应解的应 用：若用：若 x=m y=n 是关于是关于x，y的二元一次方程组的二元一次方程组 ax+by=0 cx+dy=0 的解，的解， 则则 am+bm=0 cm+dm=0 两两 1 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 二元一次二元一次 方程组及方程组及 其解法其解法 解解 法法 代入消元法：当方程组中某一个方程的常数项为代入消元法：当方程组中某一个方程的常数项为0，或某一个未，或某一个未 知数的系数是知数的系数是1或或1时时, 选用代入消元法比较简便选用代入消元法比较简便 加减消元法加减消元法

6、 1.当同一个未知数系数相等或互为相反数时，选用当同一个未知数系数相等或互为相反数时，选用 加减消元法较简便加减消元法较简便 2.当同一个未知数系数不同（也不相反）时，可通当同一个未知数系数不同（也不相反）时，可通 过寻找同一个未知数系数的最小公倍数，将该未知过寻找同一个未知数系数的最小公倍数，将该未知 数系数转化为相同或相反，再用加减消元法求解数系数转化为相同或相反，再用加减消元法求解 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 *三元一次方程组的解法：三元一次方程组三元一次方程组的解法：三元一次方程组 二元一次方程组二

7、元一次方程组 一元一一元一 次方程组次方程组 消元消元 一次方程（组）一次方程（组） 的实际应用的实际应用 一般解题步骤：审、设、列、解、验、答一般解题步骤：审、设、列、解、验、答 常见类型常见类型 及关系及关系 1.利润问题：售价标价利润问题：售价标价折扣（折扣：商品购销中折扣（折扣：商品购销中 的让利打折，几折就是现价占的让利打折，几折就是现价占, 原价的原价的 十分之几）；销售额售价十分之几）；销售额售价销量；销量； 利润售价进价；利润率利润售价进价；利润率 100% 利利润润 进进价价 消元消元 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )

8、的解法及应用的解法及应用 3.工工程问题：工作量程问题：工作量工作效率工作效率 ) 一次方程（组）一次方程（组） 的实际应用的实际应用 常见类型常见类型 及关系及关系 2.行程行程 问题问题 基本量间的关系：基本量间的关系： 速度速度时间时间 相遇问题：全路程甲走的路程相遇问题：全路程甲走的路程 乙乙 走的路程走的路程 追及问题追及问题 同地不同时出发：前者走的路程同地不同时出发：前者走的路程 追者走的路程追者走的路程 同时不同地出发：前者走的路程同时不同地出发：前者走的路程 两地间距离追者走的路程两地间距离追者走的路程 路程路程 工作时间工作时间 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录

9、第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 解二元一次方程组解二元一次方程组（10年年2考考） 命题点命题点 1 1. (2015成都成都15(2)题题6分分)解方程组：解方程组： . x2y5 3x2y1 解：解：得，得，4x4， 解得解得x1，(2分分) 将将x1代入代入得，得，12y5， 解得解得y2， 原方程组的解为原方程组的解为 .(6分分) x1 y2 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 拓展训练拓展训练 2.解方程组：解方程组： . x2y 3x4

10、y6 解：将解：将代入代入得，得，3(2y)4y6， 解得解得y3 ， 将将代入代入得，得，x6， 原方程组的解为原方程组的解为 . y3 x6 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 二元一次方程组解的应用二元一次方程组解的应用（仅仅2016年考查年考查） 命题点命题点 2 3. (2016成都成都B卷卷22题题4分分)已知已知 是方程组是方程组 的解，则代数式的解，则代数式 (ab)(ab)的值为的值为_ x3 y2 axby3 bxay7 8 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 一次方

11、程一次方程(组组)的实际应用的实际应用（仅仅2011年年26题涉及考查题涉及考查） 命题点命题点 3 基础训练基础训练 4 . 春节是中国民间最隆重、最热闹的节日，在春节来临前夕，某商场为促进顾客春节是中国民间最隆重、最热闹的节日，在春节来临前夕，某商场为促进顾客 消费，特对部分商品进行打折销售已知某种商品按原价的八折出售，此时商品消费，特对部分商品进行打折销售已知某种商品按原价的八折出售，此时商品 的利润率是的利润率是10%，且该商品的进价为，且该商品的进价为1200元，那么此商品的原价是多少元？元，那么此商品的原价是多少元？ 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )

12、的解法及应用的解法及应用 【分层分析】设商品原价为【分层分析】设商品原价为x元，则售价为元，则售价为_元，根据利润利润率元，根据利润利润率 进价，可得商品利润为进价，可得商品利润为_元，根据利润售价进价可列方程为元，根据利润售价进价可列方程为 _，解方程即可求解，解方程即可求解. 解：设原价为解：设原价为x元，元， 由题意可得：由题意可得： 80%x1200(110%)， 解得解得x1650. 答：该商品的原价为答：该商品的原价为1650元元 80%x 120 80%x1200120 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 5. 某工厂第一季度

13、生产甲、乙两种机器共某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器台，经市场调查决定调整两种机器 的产量，计划第二季度生产这两种机器共的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季台，其中甲种机器产量要比第一季 度增产度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产，乙种机器产量要比第一季度减产20%.则该工厂第一季度生产甲、则该工厂第一季度生产甲、 乙两种机器各多少台？乙两种机器各多少台？ 解：设该工厂第一季度生产甲种机器解：设该工厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器台，乙种机器y台，台， 由题意可得由题意可得： , , xy550 （112%）x

14、（120%）y536 解得解得 x300 y250 ， 答：该工厂第一季度生产甲种机器答：该工厂第一季度生产甲种机器300台，乙种机器台，乙种机器250台台 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 教材改编题教材改编题 1. (北师七上北师七上P152复习题第复习题第1(1)(5)(7)(8)题改编题改编)填空：填空： (1)方程方程 的解为的解为_； (2)方程方程3(x7)5(x4)15的解为的解为_； (3)方程方程 的解为的解为_； (4)方程方程 (12x) (3x1)的解为的解为_ 51 1243 x x 12 2 25 yy 1

15、3 2 7 x2 x7 y3 x 1 32 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 (1)二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是_； 2. (北师七上北师七上P153复习题第复习题第7题改编题改编)赢一盘记赢一盘记3分，输一盘记分，输一盘记1分，平手分，平手 记记0分已知爷爷这次竞赛得了分已知爷爷这次竞赛得了10分，设爷爷赢了分，设爷爷赢了x盘，输了盘，输了y盘，则可列方盘，则可列方 程是程是_ 3. (北师八上北师八上P132复习题第复习题第2题改编题改编)填空：填空： 3xy10 x5 y5 x1 y2 2xy5 7x3y20 (2)二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是_. 2x3y4 5x4y13 返回目录返回目录 第一节第一节 一次方程一次方程( (组组) )的解法及应用的解法及应用 点击链接至练习册点击链接至练习册 W