厦门市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测练习数学试题参考答案及评分标准.pdf

1、高一数学试题答案第 1页（共 5 页）厦门市 20222023 学年度第一学期高一年级质量检测数学试题参考答案与评分标准一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.C2.D3.B4.A5.D6.A7.A8.C题源：题源：1.教材教材 P9 练习练习 3（3）2.教材教材 P45 例例 13.教材教材 P117 例例 34.教材教材 P180 练习练习 36.教材教材 P198、P2117.教材教材 P149 例例 4二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求

2、，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。9.AD10.BC11.BCD12.BC第 12 题提示：对于 A，3112fff，A 错；对于 B，由已知可得 42f xf xf x，故函数 fx为周期函数，B 对；对于 C，由奇函数的性质可得 00f，则 200ff，220ff，当0,1x时，20fxx，当1,0 x 时，0,1x，则 0fxfx，当1,2x时，21,0 x ，则 20f xf x，当2,1x 时，20,1x，则 20f xf x.故当22x 时，不等式 0f x 的解为02x，又因为函数 fx的周期为4，故不等式 0f x 的解集是442,xkxkkZ

3、，C 对；对于 D，作出函数 fx与函数ymx的部分图象如图所示：由图可知，当2m 时，直线2yx与函数 fx的图象有三个交点，D 错。综上，应选 BC.三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.)2,1()1,51(14.23351215.)(0,26(kk16.32四、解答题:本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 10 分）解：（1）|03Axx，当3m 时，|26Bxx.2 分得|26UC Bx xx或.3 分所以UAC B|02xx.4 分（2）由“xB”是“xA”的充分条件知，BA，高一数学试题答案第 2页

4、（共 5 页）若B，则12mm 得1m.5 分若B，则121023mmmm 得312m.9 分综上所述：1m 或312m.10 分18.（本小题满分 12 分）解：（1）因为033xx，即0)3)(3(xx，解得3x或3x，所以函数)(xf的定义域为),3()3,(，定义域关于原点对称.2 分33log33log)(33xxxxxf.3 分)(33log33log313xfxxxx.5 分因为)()(xfxf，所以)(xfy 为奇函数.6 分（2）xxxf6log)3(3，)3(xf在区间),0(上单调递减.7 分证明：任取),0(,21xx且21xx，)6()6(log6log6log)3(

5、)3(2112322311321xxxxxxxxxfxf.9分因为210 xx，所以21660 xx，066121221xxxxxx，可得1)6()6(2112xxxx，所以0)6()6(log21123xxxx.11 分所以)3()3(21xfxf，所以)3(xf在区间)0(，上单调递减.12 分19.本小题主要考查三角恒等变换、三角函数的图象与性质等基础知识；考查数据处理能力、运算求解能力；考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等；考查直观想象、数学运算等核心素养；体现基础性和综合性.高一数学试题答案第 3页（共 5 页）解：（1）因为3)62sin(232cos2sin32co

6、s22sin3)(2xxxxxxf.4 分所以函数)(xf的最小正周期22T.5 分（2）若选择，由（1）知3)62sin(2)(xxf，那么将)(xf图象上各点向左平移6个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半，得到34cos2)(xxg.9 分当4,6x时，可得,324x，1,14cosx，5,1)(xg.11 分由方程mxg)(有解，可得实数m的取值范围5,1.12 分若选择，由（1）知3)62sin(2)(xxf，那么将)(xf图象上各点纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2 倍，再向右平移6个单位，得到3sin2)(xxg.9 分当4,6x时，可得22,21sin x，23,2

7、)(xg.11 分由方程mxg)(有解，可得实数m的取值范围23,2.12 分20.（本小题满分 12 分）解：（1）由题意，得1520003240024 1k.3 分解得800k.4 分表格中 Q x对应的数据递增的速度较慢，排除模型.5 分因为 216Q xp xq表示在16x 两侧“等距”的函数值相等（或叙述为函数图象必然关于直线16x 对称），而表格中的数据并未体现此规律（1315），排除模型.6 分（2）对于模型，将3,12，8,13代入模型，212,313,mnmn解得1,10,mn此时，110Q xx，经验证，15,14，24,15均满足，故选模型.8 分 80080001 10

8、2000208002000111f xQ xP xxxxx .9 分高一数学试题答案第 4页（共 5 页）8000208002 200012080024000288001xx.11 分当且仅当3x 时，等号成立，故日销售收入在第 3 天达到最低.12 分21.本小题主要考查三角函数的图象与性质等基础知识，考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想，考查数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养，体现基础性、综合性【解析】（1）过M作xMM 轴于M，连接MN与x轴交于B，则5MB.1 分设tOM，则21 tBM，由22222BMMBOMM

9、OMN，即222)21(5)217(tt，可得21 OM进而可得2 AMM，1BM.2 分记)(xf的最小正周期为T，则124BMT，得2.4 分【周期公式 1 分】故)2sin(2)(xxf，又0)21(f，且20，得4即)42sin(2)(xxf.5分（2）依题意，)432sin(2)1()(xxfxg.6 分)2sin2)(cos2cos2(sin2)432sin()42sin(4)()()(xxxxxxxgxfxFxxxcos2)2sin2(cos222.8 分由kxk22，可得)(xF单调减区间为Zkkk，122；由kxk22，可得)(xF单调增区间为Zkkk，212.故)(xF在1

10、41，单调递减；在351，单调递增.10 分则2)1()(min FxF.11 分24112max)35(),41(max)(maxFFFxF，.12 分高一数学试题答案第 5页（共 5 页）22.（本小题满分 12 分）解：（1）因为xxxxxgxfxln4)(ln2ln)ln24()()1)()ln(2，设xtln，则2)1(24222ttty，因为2,1 ex，所以2,0ln x，即2,0t.当1t时，2maxy，当0t或2t时，0miny，所以)()1)()(xgxfxh的值域为2,0.5 分（2）因为1,nneex，所以1,lnnnx.6 分又)()()(2xkgxfxf可化成xkxxln)ln3)(ln43(，因为Nn，所以0ln x，所以15ln9ln4ln9ln15)(ln42xxxxxk.8分令xtln，则1594ttk，1,nnt.9 分依题意，1,nnt时，1594ttk恒成立，设1594ttu，1,nnt，当1n时，当且仅当2,123t，3minu，故3k.10 分当2n，Nn时，1594ttu在1,nn上单调递增，当nt 时，1594minnnu，故1594nnk.11 分综上所述：当1n时，3k；当2n且Nn时，1594nnk.12 分