沈阳市第120中学2022-2023学年度上学期期末限时作业数学 及答案.pdf

1、第 1页，共 6页?+1沈阳市第 120 中学 2022-2023 学年度上学期期末限时作业科目：数学满分：150分时间：120 分钟沈阳市第 120 中学 2022-2023 学年度上学期期末限时作业科目：数学满分：150分时间：120 分钟一、单选题（本大题共 8 小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合=|1|2，=|log2(1)3，则=()A.|0 3B.|1 9C.|9D.|B.log logC.logD.6.我国古代的易经中有两类最基本的符号：“”和“-”，其中“”在二进制中记作“1”，“-”在二进制中记作“0”.如符号“”对应二进制数1100(

2、2)，化为十进制数计算如下：1100(2)=1 23+1 22+0 21+0 20=12.若从这两类符号中各取两个符号按照上面的方式任意叠放，则得到的二进制数所对应的十进制数小于 6 的概率为()第 2页，共 6页A.16B.13C.12D.237.已知，满足=2，(1)=3，其中是自然对数的底数，则的值为()A.4B.3C.2D.8.已知函数()=|2 1|,2，若方程()2(+1)()+=0 有五个不同的实数根，则实数的取值范围为()A.(0,1)B.(0,2)C.(0,3)D.(1,3)二、多选题（本大题共 4 小题，共 20 分。在每小题有多项符合题目要求）9.已知点(1,0)，(0,

3、2)，(1,2)，则以，为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为()A.(0,4)B.(2,4)C.(2,0)D.(2,1)10.某机构要调查某小区居民生活垃圾的投放情况(该小区居民的生活垃圾以厨余垃圾、可回收物、其他垃圾为主)，随机抽取了该小区“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱这三类垃圾箱，总计 1000 千克的生活垃圾，数据(单位：千克)统计如下：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾的总投放质量/千克400100100可回收物的总投放质量/千克3024030其他垃圾的总投放质量/千克202060根据样本数据估计该小区居民生活垃圾的投放情况，下列结论正确的是()A.厨

4、余垃圾投放正确的概率为23.B.居民生活垃圾投放错误的概率为35C.该小区这三类垃圾中，其他垃圾投放正确的概率最低D.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、”可回收物”箱、，”其他垃圾”箱的投放量的方差是2000011.已知 0，0，?=(2 1,1)，?=(,)，?/?，则下列结论正确的是()A.1+1为常数B.+的最小值为 4C.+的最小值为 2D.的最大值为 112.已知函数()=|，下列判断中，正确的有()第 3页，共 6页A.存在 ，函数=()有 4 个零点B.存在常数，使()为奇函数C.若()在区间0,1上最大值为(1)，则的取值范围为 2 2 2 或 2D.存在常数，使()在1,3上单调递减

5、三、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13.已知是 1，2，3，5，6，7 这 7 个数据的中位数，且 1，2，2，这四个数据的平均数为 1，则 1的最小值为14.已知函数()=log(2 2+4)(0，且 1)在区间(12,3)上单调递增，则的取值范围15.已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0 表示不命中;再以三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下 12 组随机数：1379601979252718

6、15952683829436730257据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为16.已知函数()=2|1|，.若不等式()0 的解集是区间(3,3)的子集，则实数的取值范围是四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题 10 分)设集合=|1 2，集合=|2 1(1)若“”是“”成立的必要条件，求实数的取值范围;(2)若 ()中只有一个整数，求实数的取值范围第 4页，共 6页18.(本小题 12 分)制成奶嘴的主要材质是橡胶，在加工过程中，可能会残留一些未挥发完全的溶剂，以及橡胶本身含有的化合物等因为奶嘴直接接触食物和婴儿口腔，使

7、用过程中，挥发性物质的溶出会污染奶质，甚至通过消化道被宝宝身体吸收，长期潜伏积累，对免疫力尚未健全的婴幼儿会危害甚大，因此我国对奶嘴和安抚奶嘴的挥发性物质做了规定，要求其含量不得超过 0.5%.某婴儿用品的生产商为了测量某新产品的挥发性物质含量，从试生产的产品中随机抽取 100个，得到如下频率分布直方图：注：以频率作为概率，该婴儿用品的生产商规定挥发性物质含量 0 且 1)是定义域为的奇函数，且 1=32(1)求，的值；(2)求函数 在 1,+上的值域；(3)设 =2+2 2 ，若 在 1,+上的最小值为2，求的值第 6页，共 6页21.(本小题 12 分)自 2020 年 1 月以来，新冠肺

8、炎疫情仍在世界许多国家肆虐，并且出现了传播能力强，传染速度更快的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松2022 年 8 月，奥密克戎.5.1.3 变异毒株再次入侵海南，为了更清楚了解该变异毒株，某科研机构对该变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间进行一次记录，用表示经过单位时间的个数，用表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：()123456(万个)1050250若该变异毒株的数量(单位：万个)与经过 个单位时间的关系有

9、两个函数模型=2+与=(0,1)可供选择(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于十亿个(参考数据：5 2.236,6 2.449，lg2 0.301,lg6 0.778)22.(本小题 12 分)已知幂函数()=(2+1)22+3在(0,+)上为增函数，()=2+2|+，()=2 2(1)求的值，并确定()的解析式；(2)对于任意 1,2，都存在1，2 1,2，使得()(1)，()(2)，若(1)=(2)，求实数的值；(3)若2(2)+()0 对于一切 1,2成成立，求实数的取值范围第 1页，共 4页沈阳市第沈阳市第 120120 中

10、学中学 2022-20232022-2023 学年度上学期学年度上学期期末限时作业期末限时作业科目：数学科目：数学【答案】【答案】1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.23314.29,13 2,+)15.1416.(,517.解：(1)若“”是“”成立的必要条件，则 ，=|1 2，（1 分）当=时，有 2 1，解得 12，当 时，有2 1,2 1,解得12 12，综上所述，实数的取值范围是 12,+).（5 分）(2)=|1 2，=|2，（6 分）当 12时，=|2 1，若()中只有一个整数，则3 2 2，得32 16，故该产品需要进行技术改进（12 分）19.解：(1

11、)因为,三点共线，所以可设?=?+(1 )?=14?+(1 )?，因为,三点共线，所以可设?=?+(1 )?=?+12(1 )?，根据平面向量基本定理可得14=1 =121 ，解得=47=17,所以?=17?+37?=17?+37?（6 分）(2)因为?=17?+37?=17?+37?，且,三点共线，所以17+37=1，依题意知 0,0，所以+=(+)(17+37)=17+37+17(+3)47+273，当且仅当=1+37，=3+37时，取得等号，所以+的最小值为47+2 37（12 分）20.解：(1)函数()=(1)(0 且 1)是定义域为的奇函数，(0)=0，即 1 (1)=0，=2，(

12、1)=32 1=32，解得：=2，经检验：=2，=2（3 分）第 3页，共 4页(2)由(1)知()=2 2=212，易知()=2 2=212是增函数，1 时，()2 12=32，故值域为32,+；（6 分）(3)()=22+22 2 2 2，设=2 2，1,+,32,+，()=2 2+2，32,+,()在 1,+上的最小值为2，()=2 2+2 在32,+)上的最小值为2，32 2+2=2或 0,1)，将=2，=10 和=4，=50 代入可得，2=104=50，解得=2=5,故=2 (5)，将=6 代入=2 (5)可得，=250；所以选择函数=(0,1)更合适，解析式为=2 (5).（6 分）(2)设至少需要个单位时间，则 2(5)100000，即(5)50000，两边同时取对数可得，lg 5 lg5+4，则 2+412lg5=2+412(1lg2)13.44，N,的最小值为 14，故至少经过 14 个单位时间该病毒的数量不少于十亿个（12 分）第 4页，共 4页22.解：(1)由幂函数的定义可知：2+1=1 即2+2=0，解得：=2，或=1，()在(0,+)上为增函数，22+3 0，解得1 0，(22+1)，令()=(22+1)，1,2，下面求()的最大值：1,2，(22+1)17,5，()的最大值为-5，故的取值范围是 5,+)（12 分）