南京大学-晶体生长课件-Chapter-6-晶体.ppt
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- 南京大学 晶体生长 课件 Chapter 晶体
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1、第六章晶体生长理论模型 1669年丹麦学者斯蒂诺(N.Steno)发表了论固体中自然含有的固体,自此以来,开始了晶体生长理论探索的篇章。经过各国科学家的精心研究,晶体生长理论已经有了长足的发展,出现了各种各样的不同理论及模型。如晶体平衡形态理论、界面生长理论、PBC理论和负离子配位多面体生长基元模型4个阶段,目前又出现了界面相理论模型等新的理论模型。现代晶体生长技术、晶体生长理论以及晶体生长实践相互影响,使人们越来越接近于揭开晶体生长的神秘面纱。从晶体平衡形态理论到负离子配位多面体生长基元模型,晶体生长理论在不断地发展并趋于完善,主要体现在以下几个方面:从宏观到微观,从经验统计分析到定性预测,
2、从考虑晶体相到考虑环境相,从考虑单一的晶体相到考虑晶体相和环境相。晶体生长的定量化,并综合考虑晶体和环境相,以及微观与宏观之间的相互关系是今后晶体生长理论的发展方向。晶体生长理论简介下面简单介绍一下晶体生长理论晶体平衡形态理论 主要包括布拉维法则(Law of Bravais)、GibbsWulff生长定律、BFDH法则(或称为Donnay-Harker原理)以及Frank运动学理论等。晶体平衡形态理论从晶体内部结构出发,应用晶体学、热力学的基本原理,导出晶体理想平衡生长形态,得到了若干实验结果的证实。它们共同的局限性是基本不考虑外部因素(环境相和生长条件)变化对晶体生长的影响,无法解释晶体生
3、长形态的多样性,是晶体的宏观生长理论。(1)布拉维法则:法国晶体学家ABravais于1850年利用群论推导出具有一定对称性的空间点阵只有14种,分属于7大晶系;1866年,Bravais又论述了实际晶面与空间格子构造中面网之间的关系,提出实际晶体的晶面常常平行网面结点密度最大的面网,这就是布拉维法则。布拉维法则阐明了晶面发育的基本规,但是它只能预测同种晶体的一种形态,即晶体的理想生长形态,无法解释同种晶体在不同生长条件下可具有不同的生长形态的实验事实。布拉维法法则只给出了晶体内部结构与生长形态之间的关系,完全忽略了生长条件对生长形态的作用。Law of Bravais 晶体上的实际晶面往往平
4、行于面网密度大的面网晶体上的实际晶面往往平行于面网密度大的面网。根据:晶体上不同晶面的相对生长速度与网面上结点的根据:晶体上不同晶面的相对生长速度与网面上结点的密度成反比。为什么?密度成反比。为什么?面网密度大面网密度大面网间距大面网间距大对生长质点吸引力小对生长质点吸引力小生长速度慢生长速度慢在晶形上保在晶形上保留留 面网密度小面网密度小面网间距小面网间距小对生长质点吸引力大对生长质点吸引力大 生长速度快生长速度快消失消失在同一晶体中,原子排列密度越大的晶面和晶向其晶面间距和晶向间距也越大aA3BbC2D1ABCD晶面生长速度与面网密度关系生长速度面网密度小面网密度小生长速度快,晶面消失快;
5、面网密度大生长速度慢,易保留下来成为晶面。理想状态,不考虑外界条件ABCDEEDCBAAB晶面交角和生长速度对晶面发育的约束晶面交角和生长速度对晶面发育的约束(2)Gibbs-Wulff晶体生长定律:1878年,J.W.吉布斯发表的著名论文论复相物质的平衡奠定了热力学理论的基础。Gibbs从热力学出发,提出了晶体生长最小表面能原理,即晶体在恒温和等容的条件下,如果晶体的总表面能最小,则相应的形态为晶体的平衡形态。当晶体趋向于平衡态时,它将调整自己的形态,使其总表面自由能最小;反之,就不会形成平衡形态。由此可知某一晶面族的线性生长速率与该晶面族比表面自由能有关,这一关系称为Gibbs-Wulff
6、晶体生长定律。晶体上所有晶面的表面能之和最小的形态最稳定(晶体生晶体上所有晶面的表面能之和最小的形态最稳定(晶体生长的平衡形态应具有最小表面能)长的平衡形态应具有最小表面能)优点:从表面能出发,考虑了晶体和介质两个方面。但是由从表面能出发,考虑了晶体和介质两个方面。但是由于实际晶体常都未能达到平衡形态,从而影响了这一原理实于实际晶体常都未能达到平衡形态,从而影响了这一原理实际应用。际应用。最小i1iSni Gibbs-Wulff晶体生长定律,把周围介质看成是均匀一致,各个晶面的表面自由能取决于晶体内部结构面网密度,面网密度大的晶面,表面自由能小,生长速度慢,在晶体最终形态中显露,这实质上与Br
7、avais法则是完全一致的。Gibbs-Wulff晶体生长定律在实际应用中,由于表面自由能难以知道,计算十分困难,而且它只适用于处于接近平衡态时的较小线度的晶体生长形态的预测。而对于较大线度的晶体来说,由于存在着过饱和度的差异,难以趋向于平衡形态此外,这一定律同样也不能解释晶体形态多样性。(3)BFDH法则:1937年,Friedel.Donnay和Harker等人对Bravais法则作了进一步的完善,特别考虑了晶体结构中螺旋轴和滑移面对其最终形态的影响,形成了BFDH法则(或称为Donnay-Harker原理),指出,晶体的最终外形应为面网密度最大的晶面所包围,晶面的法线方向生长速率反比于面
8、网间距,生长速率快的晶面族在最终形态中消失。(4)Frank运动学理论:1958年,FCFrank在应用运动学理论描述晶体生长或溶解过程中不同时刻的晶体外形,提出了两条基本定律,即所谓的运动学第一定律和运动学第二定律。运动学第一定律指出若晶面法向生长速率只是某倾角的函数,则对给定倾角的晶面,在生长或溶解过程中具有直线轨迹;运动学第二定律的主要内容是作晶面法线方向生长速率倒数的极图,则倾角为的晶面生长轨迹平行于该方向极图的法线方向。丹麦医生斯蒂诺 法国晶体学家 ABravais美国科学家J.W.吉布斯 该定律给出了晶体生长形态具体求解方法虽然,运动学理论能够通过定量计算给出晶体的生长形态但有一个
9、重要的假设,即某一生长系统中驱动力场是均匀的这实质上忽视了环境相和生长条件对晶体生长形态的作用另一方面,应用运动学定律,通过计算得出晶体的生长形态,必须首先得到法向生长速率与晶面取向的关系,这实际上是十分困难的从而大大限制了理论的实际应用利用该定律能够定量计算出晶体的生长形态。Cabrera进一步发展了运动学理论,提出了台阶运动理论,成功地解释了台阶的并合现象在他的理论中,注意到了环境相的影响如认为杂质在界面上吸附使得台阶群运动速度减慢,导致台阶并合但理论仍不能预测界面上何处将吸附杂质,不能预测环境相的变化对晶体形态的影响,只能根据晶体外形的变化来推测产生的可能原因.界面生长理论 德国科学家L
10、aue发现了X射线在晶体中的衍射现象,使得人们有了认识晶体微观结构的重要手段。基于对晶体结构的认识,研究者们提出各种关于生长界面的微观结构模型并从界面微观结构出发,推导出界面动力学规律,这些理论可称为界面生长理论。界面生长理论的学科基础X射线晶体学,热力学和统计物理学。界面生长理论重点讨论晶体与环境的界面形态在晶体生长过程中的作用,力求从界面处物理化学特性来诠释晶体生长的动力。界面结构模型及生长动力学 所谓界面是指在热力学系统中两相共存的分界面晶体生长过程可看作是生长界面不断推移的过程研究界面微观结构,对于认识晶体生长过程是十分关键的,经典的四种界面结构模型是:(1)完整光滑界面生长模型(W.
11、Kossel-I.N.Stranski二维成核理论)1927年由W.Kossel提出,模型认为晶体是理想完整的,并且界面在原子层次上没有凹凸不平的现象,固相与流体相之间是突变的,这显然是一种非常简化的理想界面,与实际晶体生长情况往往有很大差距。这一模型要讨论的关键问题是:在一个正在生长的晶面上寻找出最佳生长这一模型要讨论的关键问题是:在一个正在生长的晶面上寻找出最佳生长位置,有平坦面、两面凹角位、三面凹角位。其中平坦面只有一个方向成键,两位置,有平坦面、两面凹角位、三面凹角位。其中平坦面只有一个方向成键,两面凹角有两个方向成键,三面凹角有三个方向成键,见图:面凹角有两个方向成键,三面凹角有三个
12、方向成键,见图:因此,最佳生长位置是三面凹角位,其次是两面凹角位,最不因此,最佳生长位置是三面凹角位,其次是两面凹角位,最不容易生长的位置是平坦面。容易生长的位置是平坦面。这样,最理想的晶体生长方式就是这样,最理想的晶体生长方式就是:先在三面凹角上生长成一行先在三面凹角上生长成一行,以至于三面凹角消失,再在两面凹角处生长一个质点,以形,以至于三面凹角消失,再在两面凹角处生长一个质点,以形成三面凹角,再生长一行,重复下去。成三面凹角,再生长一行,重复下去。但是,实际晶体生长不可能达到这么理想的情况,也可能一层还没但是,实际晶体生长不可能达到这么理想的情况,也可能一层还没有完全长满,另一层又开始生
13、长了,这叫有完全长满,另一层又开始生长了,这叫阶梯状生长阶梯状生长,最后可在晶面上,最后可在晶面上留下生长层纹或生长阶梯。留下生长层纹或生长阶梯。阶梯状生长阶梯状生长是属于层生长理论范畴的。是属于层生长理论范畴的。总之,层生长理论的中心思想是:晶体生长过程是晶面层层外推的总之,层生长理论的中心思想是:晶体生长过程是晶面层层外推的过程。过程。但是,层生长理论有一个缺陷:当将这一界面上的所有最佳生长位但是,层生长理论有一个缺陷:当将这一界面上的所有最佳生长位置都生长完后,如果晶体还要继续生长,就必须在这一平坦面上先生长置都生长完后,如果晶体还要继续生长,就必须在这一平坦面上先生长一个质点,由此来提
14、供最佳生长位置。这个先生长在平坦面上的质点就一个质点,由此来提供最佳生长位置。这个先生长在平坦面上的质点就相当于一个二维核,相当于一个二维核,形成这个二维核需要较大的过饱和度形成这个二维核需要较大的过饱和度,但许多晶体,但许多晶体在过饱和度很低的条件下也能生长,为了解决这一理论模型与实验的差在过饱和度很低的条件下也能生长,为了解决这一理论模型与实验的差异,弗兰克异,弗兰克(Frank)(Frank)于于19491949年提出了螺旋位错生长机制。年提出了螺旋位错生长机制。晶体中心的台阶 晶体中心的台阶螺旋生长理论模型(螺旋生长理论模型(BCF理论模型)理论模型)(2)非完整光滑界面模型(F.C.
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