华师大版九下261《二次函数》课件1.ppt
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- 二次函数 师大 版九下 261 二次 函数 课件
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1、26.1二次函二次函数数 在某变化过程中的两个变量在某变化过程中的两个变量x x、y y,当变量,当变量x x在某个范围内取一个确定的值,另一个变量在某个范围内取一个确定的值,另一个变量y y总有唯一的值与它对应。总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。做函数关系。对于上述变量对于上述变量x x、y y,我们把,我们把y y叫叫x x的函数的函数。x x叫自变量,叫自变量,y y叫因变量。叫因变量。目前,我们已经学习了那几种类型的函数?函数函数w一次函数一次函数w反比例函数反比例函数w二次函数二次函数w正比例函数正比例函数k ky
2、y=k k 0 0 x xy=kx+b(k0)y=kx(k0)一条直线一条直线双曲线双曲线节日的喷泉给人带来喜庆,你是否注意过水流所经过的路线?它节日的喷泉给人带来喜庆,你是否注意过水流所经过的路线?它会与某种函数有联系吗?会与某种函数有联系吗?抛物线型桥拱抛物线型桥拱奥运赛场腾空的篮球奥运赛场腾空的篮球温馨提示:同桌交流,温馨提示:同桌交流,互相帮助!互相帮助!试一试:试一试:探究问题探究问题1要用总长为要用总长为20米的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃。怎样围法,才能米的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃。怎样围法,才能使围成的面积最大?使围成的面积最大?1 设矩形靠墙的一边设矩形靠
3、墙的一边AB的长的长,矩形的面积,矩形的面积y2能用含能用含x的代数式来表示的代数式来表示y吗?吗?2 试填试填下面下面的表的表3 x的值可以任意取?有限定范围吗?的值可以任意取?有限定范围吗?4 我们发现我们发现y是是x的函数,试写出这个函数的关系式的函数,试写出这个函数的关系式。BCDAxx20-2xy=x(20-2x)(0 x10)Y=-2x2+20 x (0 x10)1818321442161050848642432180 x102探究问题探究问题2某商店将每商品进价为某商店将每商品进价为8元的商品按每元的商品按每10元出售,一天可售出约元出售,一天可售出约100件。件。该店想通过降低
4、售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查,发现该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查,发现这种商品单价每降低这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约元,其销售量可增加约10件。将这种商品的售价件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?降低多少时,能使销售利润最大?1 设每件商品降低设每件商品降低x元(元(0 x2),该商品每天的利润为),该商品每天的利润为y,y是是x的函的函数吗?为什么要限定数吗?为什么要限定x的值?的值?2 怎样写出该关系式?怎样写出该关系式?试一试:试一试:温馨提示:同桌交流,温馨提示:同桌交流,互相帮助!互相帮助!(-)10-81-x
5、-8(10-x-8)(100+100 x)100+100 xy=(10-x-8)(100+100 x)即即y=-100 x2+100 x+200(0 x2)每天利润=单件利润每天销量 注意注意:当二次函数表示某个实际问题时当二次函数表示某个实际问题时,还必还必须根据题意确定自变量的取值范围须根据题意确定自变量的取值范围.例如:圆的面积 y()与圆的半径 x(cm)的函数关系是 2cmy=x2其中自变量x能取哪些值呢?0 x问题:是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢?一般地一般地,形如形如的函数的函数,叫做二次函数叫做二次函数.其中其中,x x是是自变量自变量,a,b,ca,
6、b,c分分别是函数表达式的别是函数表达式的二次项系数、一次项系数二次项系数、一次项系数和和常数项常数项.(1)(1)等号左边是函数等号左边是函数y y,右边是关于自变量,右边是关于自变量x x的的 (3)(3)等式右边的最高次数为等式右边的最高次数为 ,可以没有一次项和常数项,可以没有一次项和常数项,但但 .注意注意:(2)a,b,c(2)a,b,c为常数,且为常数,且(4)(4)自变量自变量x x的取值范围是的取值范围是 整式整式a0.a0.2 2 任意实数任意实数当二次函数表示某个实际问题时当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确还必须根据题意确定自变量的取值范围定自变量的取值范围.
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