北师大版八年级数学下册《五章分式与分式方程4分式方程分式方程的应用》公开课课件实用.pptx

1、学以至用学以至用数学来源于生活数学来源于生活生活离不开数学生活离不开数学 知识回顾知识回顾1、什么是分式方程？、什么是分式方程？分母中含有未知数的方程2、解分式方程的一般步骤：、解分式方程的一般步骤：a.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程b.解这个整式方程c.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去原方程无解原方程无解1.在行程问题中，主要是有三个量在行程问题中，主要是有三个量-时间、路程、时间、路程、速度。它们的关系是：路程速度。它们的关系是：路程=速度速度=时间时间=2.在水流行

2、程中在水流行程中:已知静水速度和水流速度已知静水速度和水流速度顺水速度顺水速度=逆水速度逆水速度=时间路程速度速度时间时间速度路程静水速度静水速度 +水流速度水流速度静水速度水流速度静水速度水流速度列方程的基本数量关系列方程的基本数量关系3、在工程问题中,主要有三个量-工作效率、工作量、工作时间。它们的关系是:工作量=工作效率工作时间。4、在物价问题中,主要有三个量-总价、单价、数量。它们的关系是:总价=单价数量列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤:(1)(1)审题。审题。(3)(3)设未知数，列方程。设未知数，列方程。(2)(2)弄清各个量之间的关系弄清各个量之间的关系,找出等量关系。找

3、出等量关系。(4)(4)解方程，验根。解方程，验根。(5)(5)答题。答题。某单位将沿街的一部分房屋出租、每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。(1)你能找到这一情境中的等量关系吗？第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金500元；第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋间数。(2)根据这一情境你能提出哪些问题？每年各有多少间房屋出租？解：设各有间房屋出租。第一年每间房屋的租金为 元，第二年每间房屋的租金为 元，根据题意得 500 解得=12 经检验=12是原方程的解，也符合题意。答：每年各有12间房屋出租。x102000 x960

4、00 x96000 x102000(3)(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗租金各是多少吗?解解:设第一年每间房屋的租金为设第一年每间房屋的租金为X X元，元，第二年每间房屋的租金为第二年每间房屋的租金为(X+500)(X+500)元。元。则第一年租出的房间为则第一年租出的房间为 间，间，第二年租出的房间为第二年租出的房间为 间，间，根据题意，得根据题意，得 =解这个方程，得解这个方程，得X=8000.X=8000.经检验经检验，X=8000X=8000是原分式方程的解，也符合题意。是原分式方程的解，也符合题意。因此，因此，X+500=8500(

5、X+500=8500(元元)。答答:第一年和第二年每间房屋的租金分别是第一年和第二年每间房屋的租金分别是80008000元、元、85008500元。元。x96000500102000 x500102000 xx960001.一台甲型拖拉机一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机合耕，拖拉机合耕，2天可以耕完这块地。乙型拖拉机单独耕这天可以耕完这块地。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？块地需要几天？分析分析：一块耕地是工作总量，可设为：一块耕地是工作总量，可设为 .1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它天完成

6、，那么它1天天耕地量是这块地的耕地量是这块地的 .2、一台甲型拖拉机、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么天耕完这块地的一半。那么1天耕地量天耕地量是这块地的是这块地的 .3、两台拖拉机合耕这块地，、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的天耕地量是这块地的 .x18114、列方程的依据是：、列方程的依据是：。甲、乙合作甲、乙合作2 2天完成这块地天完成这块地12811x811x2.一项工程一项工程,甲单独做甲单独做 a 小时完成小时完成,乙单独做乙单独做 b 小时完小时完成成.甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？xba 11baab 试一

7、试试一试a1b11 x=.甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3 3个，甲个，甲做做4545个零件的时间与乙做个零件的时间与乙做3030个零件的时间相同，问甲、乙每个零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？小时各做多少个？经检验经检验：X=9X=9是所列方程的解是所列方程的解 因为因为X=9X=9，得，得 X-3=6 X-3=6 答：甲每小时做答：甲每小时做9 9个零件，乙每小时做个零件，乙每小时做6 6个零件。个零件。方程两边同时乘以方程两边同时乘以X(X-3),X(X-3),解这个方程得：解这个方程得：X X9 9解：设甲每小时做解：设甲每

8、小时做X X个零件个零件 ，由题意得：由题意得：则乙每小时做则乙每小时做(X-3)(X-3)个个3X30X454.小明和爸爸练习跑步，爸爸跑小明和爸爸练习跑步，爸爸跑3600米时，小明正好米时，小明正好跑跑2400米，爸爸每分钟比小明多跑米，爸爸每分钟比小明多跑100米，问小明每分米，问小明每分钟跑多少米？钟跑多少米？解：设小明每分钟跑解：设小明每分钟跑x米，爸爸每分钟跑米，爸爸每分钟跑(x+100)米米 xx24001003600200 x2400001200 x100)2400(x3600 x100)x(x解得方程两边同时乘以答：小明每分钟跑200米。经检验：经检验：x=200 x=200

9、 是原方程的解是原方程的解5.一个分数的分母比它的分子大一个分数的分母比它的分子大5，如果这个分数的分，如果这个分数的分子加上子加上14，分母减去，分母减去1，那么所得到的分数为原分数的，那么所得到的分数为原分数的倒数，求这个分数。倒数，求这个分数。解：设这个分数的分子为解：设这个分数的分子为x,则分母为则分母为x+5答：这个分数为。经检验：经检验：x=4x=4 是原方程的解是原方程的解 分子为4，分母为X+5=9xxxx515144 x4)5)(xx(14)x(x4)x(x解得方程两边同时乘以941.1.列分式方程解应用题与一元一次方程解应用题列分式方程解应用题与一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，的方法与步骤基本相同，2.2.不同点是，解分式方程必须要不同点是，解分式方程必须要验根验根。一方面要。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意，原方程的增根和不符合题意的根是否符合题意，原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。都应舍去。小结小结作业作业:课本第课本第130页习题页习题5.9 13基础训练基础训练 分式方程分式方程 第三第三课时课时再见