北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标课件.pptx

1、第三章 位置与坐标 1 确定位置 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.在现实生活中感受确定位置的多种方法在现实生活中感受确定位置的多种方法.2.能比较灵活地运用不同的方法确定物体的位置能比较灵活地运用不同的方法确定物体的位置.3.根据图形或者目标确定位置根据图形或者目标确定位置.（重点）（重点）新课导入 生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定战舰的位置怎样确定位置呢？新课讲解知识点1 平面上确定物体位置的方法 议一议(1)在电影院内

2、，确定一个座位一般需要几个 数据？(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法 吗？与同伴进行交流.(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几 个数据呢？新课讲解如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示？(5，6)表示什么含义？新课讲解1.用有序实数对确定位置.2.方位角和距离确定位置.3.其他几种确定位置的方法：(1)经纬定位法 (2)区域定位法新课讲解1.用有序实数对确定位置：定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置，即：平面上的

3、点有序数对新课讲解2.方位角和距离确定位置：定义：确定平面内一个物体的位置，可以选择一 个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位 置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离 定位法新课讲解3.其他几种确定位置的方法：在平面内，确定一个物体的位置除用“有序数 对”和“方位角和距离”外，还有以下方法：(1)经纬定位法：使用此方法确定物体的位置必 须指明经度和纬度，二者缺一不可 (2)区域定位法：使用此方法时，先将该物体所 在的平面划分成几个区域，然后用两个不同 的符号表示新课讲解例典例分析1.如图，是某教室学生座位的平面图 (1)请说出王明和陈帅的座位位置(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位

4、置，那么(5，5)表 示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？(3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的座位位置(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若 ab，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？新课讲解解：解：(1)王明的座位位置是第王明的座位位置是第1排第排第2列；陈帅的座位位置是第列；陈帅的座位位置是第5排第排第4列列 (2)(5，5)表示的位置是第表示的位置是第5排第排第5列；王明的位置可表示为列；王明的位置可表示为(1，2)，陈帅，陈帅的位置可表示为的位置可表示为(5，4)(3)(3，3)表示张军的座位位置；表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座

5、位位置表示夏凡的座位位置 (4)(2，3)表示的是第表示的是第2排第排第3列的位置，列的位置，(3，2)表示的是第表示的是第3排第排第2列的位列的位置，所以它们表示的位置不相同一般地，若置，所以它们表示的位置不相同一般地，若ab，(a，b)与与(b，a)表示的表示的位置不相同位置不相同课堂小结确定位置确定位置行列定位法行列定位法经纬度定位法经纬度定位法方格定位法方格定位法区域定位法区域定位法方位角和距离定位法方位角和距离定位法当堂小练（1）北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?1.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20 n mile).对我方

6、舰艇来说:（2）距我方潜艇20 n mile处的敌舰有哪几艘？1cm1cm1.4cm（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？当堂小练（1）答：对我方潜艇来说，北偏东）答：对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个的方向上有两个目标：敌舰目标：敌舰B和小岛；要想确定敌舰和小岛；要想确定敌舰B的位置的位置,还需要知道还需要知道敌舰敌舰B距我方舰艇的距离距我方舰艇的距离.（2）答：）答：距我方潜艇距我方潜艇20 n mile处的敌舰有两艘：敌舰处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰和敌舰C.（3）答：）答：要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离和距离.

7、拓展与延伸 人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置 事实上，如图所示，根据B，C两个观测点所测得的方位角即可确定船只的方位。这是因为，对于固定的点B，C，船只A即在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置。第三章 位置与坐标 课时1 平面直角坐标系的有关概念 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.认识并能画出平面直角坐标系认识并能画出平面直角坐标系.（重点）（重点

8、）新课导入同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？新课讲解知识点1 平面直角坐标系及相关概念 讨论下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？大成殿:；中心广场:；碑林:.(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？新课讲解(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？新

9、课讲解概念 平面直角坐标系平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的两平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.新课讲解新课讲解 水平的数轴叫做水平的数轴叫做x轴或横轴或横轴，习惯上取向右为正方轴，习惯上取向右为正方向；铅直的数轴叫做向；铅直的数轴叫做y轴轴或纵轴，取向上为正方向；或纵轴，取向上为正方向；x轴和轴和y轴统称坐标轴，它轴统称坐标轴，它们的公共原点们的公共原点O称为平面称为平面直角坐标系的原点直角坐标系的原点概念新课讲解例典例分析1.下列语句不正确的是()A平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点B

10、平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面C平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成四部分D凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系 D分析：本题主要考查平面直角坐标系的概念根据平面直分析：本题主要考查平面直角坐标系的概念根据平面直 角坐标系的概念可知角坐标系的概念可知A，B，C项正确项正确D项不正确，项不正确，因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标 系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.新课讲解新课讲解知识点2 点的坐标 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定

11、一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示数来表示.这样的有序实数对叫做这样的有序实数对叫做点的坐标点的坐标.概念结论议一议平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系是什么？在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一唯一的的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上任意一个有序实数对，都有平面上唯一唯一的一点与它对应的一点与它对应.新课讲解新课讲解例典例分析2.请你在如图所示的平面直角坐标系中，描出以

12、下各点：A(3，2)，B(0，3)，C(1，2)，D(2，1)分析：若想描出点分析：若想描出点A(3，2)，可先在，可先在x轴上找出表示轴上找出表示3的的 点，并过该点作点，并过该点作x轴的垂线；然后再在轴的垂线；然后再在y轴上找出表轴上找出表 示示2的点，并过该点作的点，并过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点轴的垂线，两条垂线的交点 即为点即为点A.利用同样的方法，可以描出点利用同样的方法，可以描出点B，C，D.课堂小结平面直角坐标系平面直角坐标系概念概念点的坐标点的坐标当堂小练1.下列说法错误的是()A象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表示C过点P向

13、x轴作垂线，点P与垂足之间的线段长是点P的纵坐标D过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段长不一定是点P的横坐标C2.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()B当堂小练拓展与延伸如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为(4，2)，点B的坐标为(2，4)，则坐标原点 为()AO1 BO2 CO3 DO4A第三章 位置与坐标 课时2 特殊点的坐标特征 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.在给定的直角坐标系中，会根据点的坐标描述点的位置，在给定的直角坐标系中，会根据点的坐标描述点的位置，

14、会有点的位置写出点的坐标会有点的位置写出点的坐标.（重点）（重点）2.掌握各象限内点的坐标的符号特征及特殊位置的点的坐掌握各象限内点的坐标的符号特征及特殊位置的点的坐标特征标特征.（重点）（重点）新课导入平面直角坐标系可以分为几个部分？点的坐标如何描述更准确？思考新课讲解知识点1 象限及点的坐标特征 在平面直角坐标系中，两在平面直角坐标系中，两条坐标轴降坐标平面分为四部条坐标轴降坐标平面分为四部分：右上方的部分叫第一象限，分：右上方的部分叫第一象限，其它三部分按照逆时针方向一其它三部分按照逆时针方向一次叫做第二象限、第三象限、次叫做第二象限、第三象限、第四象限第四象限.概念1.在坐标系中标出下

15、列各点的坐标，并依次连接各点.解：解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）例典例分析新课讲解1.点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？纵坐标相同的点的连线平行于x轴2.线段CE的位置有什么特点？横坐标相同的点的连线平行于y轴3.坐标轴上的点的坐标有什么特点？x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）讨论新课讲解新课讲解点M在x轴上：M（a，0）；点M在y轴上：M（0，b）；点M在第一三角平分线上，横纵坐标相等；点M在第二四角平分线上，横纵坐标互为相反数；MN连线平行x轴，M、N两点纵坐标相等；MN连线平行

16、y轴，M、N两点横坐标相等.归纳新课讲解例典例分析2.在平面直角坐标系中，点P(2，3)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限C课堂小结特殊点的坐标特征特殊点的坐标特征象限内的点象限内的点坐标轴上的点坐标轴上的点连线垂直某坐标轴的两点连线垂直某坐标轴的两点角平分线上的点角平分线上的点当堂小练1.若点（x，y）在第四象限内，则（）A.x，y同是正数 B.x，y同是负数 C.x是正数，y是负数 D.x是负数，y是正数C2.如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点已知AB4，AB交x轴于点E(5，0)，则点B的坐标为()A(5，2)B(2，5)C(5，2)D(5

17、，2)D当堂小练3.已知点A(2，n)，B(m，4)不重合(1)若线段ABx轴，且点A，B到y轴距离相等，则m_，n_；(2)若线段ABy轴，且点A，B到x轴距离相等，则m_，n_.2424拓展与延伸在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点（如图)，并且知道藏宝地点的坐标为（4,4),除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.第三章 位置与坐标 课时3 建立适当的平面直角坐标系 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.能够建立适当的平面直角坐标系能够

18、建立适当的平面直角坐标系.（难点）（难点）新课导入可以给上面的图形建立平面直角坐标系吗？新课讲解知识点1 建立适当的平面直角坐标系讨论结论如何给特定的图形建立适当平面直角坐标系吗？（1）使图形中尽量多的点在坐标轴上；（2）以某些特殊线所在的直线为x轴或者y轴（如高、中线等）；（3）以轴对称图形的对称轴作为x轴或者y轴；（4）以已知点为原点，使它的坐标为（0，0）。新课讲解例典例分析1.如图正三角形ABC的边长为 6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ABC(3,0)解解:如图如图,以边以边AB所在的直线所在的直线为为x 轴轴,以边以边AB的中垂线的中垂线y 轴建轴建立直角坐标系立直角

19、坐标系.正三角形性质可得正三角形性质可得CO=33正三角形三个顶点的坐标正三角形三个顶点的坐标A(-3,0)B(3,0)C(0,33)ABCyxo(-3,0)新课讲解课堂小结建立平面直建立平面直角坐标系角坐标系观察图形特征观察图形特征建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系写出点的坐标写出点的坐标当堂小练1.如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如图如图,以点以点C为坐标原点为坐标原点,分分别以别以CD,CB所在的直线为所在的直线为x 轴轴,y 轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系.此时此时C点坐标点坐标为为(0,0).由由CD长为长为6,CB长为

20、长为4,可得可得D,B,A的坐标分别为的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).xy(0,0)0(0,4)(6,4)(6,0)拓展与延伸思考：生活中哪些情况需要建立平面直角坐标系？航海问题第三章 位置与坐标 3 轴对称与坐标变化 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.能根据坐标之间的关系，确定图形之间的关系能根据坐标之间的关系，确定图形之间的关系.（重点）（重点）2.会在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已会在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点的图形的对称图形的顶点坐标，并知道

21、对应坐标之间知顶点的图形的对称图形的顶点坐标，并知道对应坐标之间的关系的关系.（重点）（重点）新课导入1、什么是平面直角坐标系？o1 2 3 4 5-4-3-2-1xx轴或横轴31425-2-4-1-3yy轴或纵轴原点横轴、纵轴统称为坐标轴2、在坐标平面内如何表示一 个点的位置？新课讲解知识点1 图形的坐标变化与轴对称问题：两面小旗有什么位置关系？写出A和A1，B和B1坐标。关于关于y轴对称轴对称.横横坐标互为相反数，坐标互为相反数，纵坐标相同纵坐标相同.（2，6）（5，4）（-2，6）（-5，4）讨论新课讲解知识点2 对称点的坐标特征讨论写出点P（2，-3）分别关于x轴、y轴和坐标原点对称点

22、的坐标yO12-2xPP2P3P1点P（2，-3）关于x轴对称点的坐标（2，3）点P（2，-3）关于y轴对称点的坐标（-2，-3）点P（2，-3）关于坐标原点对称点的坐标（-2，3）yO12-2xPP2P3P1新课讲解3142-2-1-3012345-4-3-2-1xyPoPx点P（a，b）关于x 轴对称的点的坐标是：关于y 轴对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：PPy（a，-b）（-a，b）（-a，-b）新课讲解3142-2-1-3012345-4-3-2-1xyPoPx点P（4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是：关于y 轴对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：PPy（4，3）

23、（-4，-3）（-4，3）新课讲解新课讲解结论关于关于x轴轴对称：对称：点点M（m，n）对称坐标是）对称坐标是M1（m，-n）横坐标不变纵坐标只改变符号横坐标不变纵坐标只改变符号关于关于y轴轴对称：对称：点点M（m，n）对称对称坐标是坐标是M2（-m，n）纵坐标不变横坐标只改变符号纵坐标不变横坐标只改变符号关于关于坐标原点坐标原点对称：对称：点点M（m，n）对称对称坐标是坐标是M2（-m，-n）纵坐标、横坐标都只改变符号纵坐标、横坐标都只改变符号课堂小结轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化坐标变化后图形的变化坐标变化后图形的变化坐标变化后坐标的变化坐标变化后坐标的变化当堂小练2.点M（4，-3）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_.1.点M（-5，12）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_.12534513拓展与延伸点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5.求点P的坐标解：点解：点P有四种可能，有四种可能，(4.5，2.5)或或(-4.5，2.5)或或(-4.5，-2.5)或或(4.5，-2.5)