北师大版九年级上册数学-《用树状图或表格求概率》课件.pptx

1、用树状图或表格求概率12020/11/08PPT模板下载：行业PPT模板：节日PPT模板：PPT素材下载：PPT背景图片：PPT图表下载：优秀PPT下载：PPT教程：Word教程：Excel教程：资料下载：PPT课件下载：范文下载：试卷下载：教案下载：生活中生活中,有些事情我们先能肯定它一定会有些事情我们先能肯定它一定会发生发生,这些事情称为这些事情称为有些事情我们先能肯定它一定不会发生有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为这些事情称为有些事情我们事先无法肯定它会不会有些事情我们事先无法肯定它会不会发生发生,这些事情称为这些事情称为必然事件必然事件不可能事件不可能事件不确定事件不确定

2、事件22020/11/08概率是研究大量同类随机现象概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科。的统计规律的数学学科。概率是随机事件发生的可能性的数量指标概率是随机事件发生的可能性的数量指标。在独立随机事件中，如果某一事件在全部在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。这个事件发生的概率为这个常数。对于任何事件的概率值一定介于对于任何事件的概率值一定介于0和和1之间之间 0概率值概率值P132020/11/082.概

3、率的计算：概率的计算：一般地，若一件实验中一般地，若一件实验中所有可能结果出现所有可能结果出现的可能性是一样，那的可能性是一样，那么事件么事件A发生的概率为发生的概率为P（A）=事件事件A可能出现的结果数可能出现的结果数所有可能出现的结果数所有可能出现的结果数3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率。件的概率。4.在求概率时，我们可用在求概率时，我们可用“树状图树状图”或或“

4、列表法列表法”来帮助分析。来帮助分析。42020/11/08解：解：在甲袋中，在甲袋中，P（取出黑球）（取出黑球）28872在乙袋中，在乙袋中，P（取出黑球）（取出黑球）45153131 72所以，选乙袋成功的机会大。所以，选乙袋成功的机会大。2020红，红，8 8黑黑甲甲袋袋2020红红,15,15黑黑,10,10白白乙袋乙袋球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑只黑球，你选哪个口袋成功的球，你选哪个口袋成功的机会大机会大呢？呢？52020/11/08实践与

5、猜想实践与猜想 准备两组相同的牌准备两组相同的牌,每组两张每组两张,两两张牌面的数字分别是张牌面的数字分别是1 1和和2.2.从两组从两组牌中各摸出一张为一次试验牌中各摸出一张为一次试验.1212第一组第一组 第二组第二组62020/11/08w用用树状图树状图来研究上述问题来研究上述问题开始开始第一张牌的第一张牌的牌面的数字牌面的数字1 12 2第二张牌的第二张牌的牌面的数字牌面的数字1 12 21 12 2所有可能出所有可能出现的结果现的结果(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)问题探究问题探究72020/11/08w从上面的从上面的树状图树状图或

6、或表格表格可以看出：可以看出：w（1 1）在摸牌游戏中）在摸牌游戏中,一次试验可能出现的一次试验可能出现的结果共有结果共有4 4种：种：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),w（2 2）每种结果出现的可能性相同）每种结果出现的可能性相同.也就是也就是说说,每种结果出现的概率都是每种结果出现的概率都是1/4.1/4.w（3 3）两张牌面数字之和是）两张牌面数字之和是2 2、3 3、4 4的的概率概率分别是分别是1/41/4、1/21/2、1/41/4第二张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字1 11 12 2

7、(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)w用用表格表格来研究上述问题来研究上述问题82020/11/08提示提示w 用用树状图树状图或或表格表格可以清晰可以清晰地表示出某个事件所有可能地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的容易求简单事件的概率概率.92020/11/08开始开始第一张牌的第一张牌的牌面的数字牌面的数字1 13 3第二张牌的第二张牌的牌面的数字牌面的数字1 13 32 23 3所有可能所有可能出现的结果出现的结果(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)(1,3)(1,3)(2,1)(2

8、,1)2 22 21 11 13 32 2(2,3)(2,3)(3,1)(3,1)(3,2)(3,2)(3,3)(3,3)(2,2)(2,2)树树状状图图第二张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 33 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)(3,1)(3,1)(3,2)(3,2)(3,3)(3,3)表表格格102020/11/08w例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,w（1）朝上的面一正、一反的概率是多少？w（2）至少有一次正面朝上的概率是多少?w解解：总共

9、有：总共有4 4种可能的结果种可能的结果,（1 1）朝上的面一正、一反的结果有2种：（反反,正正)、(正正,反反)，概率是，概率是1/21/2 （2 2）至少有一次正面朝上的结果有）至少有一次正面朝上的结果有3 3种种:(正正,正正),(),(正正,反反),(),(反反,正正),),概率是概率是3/4.3/4.开始开始正正反反正正反反正正反反(正正,正正)(正正,反反)(反反,正正)(反反,反反)例题欣赏例题欣赏112020/11/08甲甲乙乙1234567例例1 1：如图，如图，甲转盘甲转盘的三个等分区域分别写有数字的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘乙转盘的四个等分区域分别写有数字

10、的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数数字之和为偶数的的概率。概率。解：解：(1，4)(1，5)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)共有共有12种不同结果，每种不同结果，每种结果出现的可能性相种结果出现的可能性相同，其中同，其中数字和为偶数数字和为偶数的有的有 6 种种P（数字和为偶数）（数字和为偶数）=611223217654甲甲乙乙122020/11/08探究探究31甲转盘甲转盘乙转盘乙转盘4共共 12 种可能的结果种可能的结果与与“列表列表”法对比

11、，结果怎么样？法对比，结果怎么样？甲转盘指针所指的数字可能是甲转盘指针所指的数字可能是 1、2、3，乙转盘指针所指的数字可能是乙转盘指针所指的数字可能是 4、5、6、7。甲甲123乙乙4 56725 6 74 5 6 74 5 6 7求指针所指数字之和为偶数的概率。求指针所指数字之和为偶数的概率。开始开始132020/11/08问题深入问题深入 准备两组相同的牌准备两组相同的牌,每组三张每组三张,三张牌面的三张牌面的数字分别是数字分别是1 1、2 2、3.3.从两组牌中各摸出一从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？1212第一组第一组 第二组

12、第二组33142020/11/08思考讨论思考讨论 袋中装有袋中装有四个红色球四个红色球和和两个兰色球两个兰色球，它们除了颜色外都相同；它们除了颜色外都相同；（1）随机从中摸出一球，恰为红球的）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是概率是 ；2/3（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为两次都摸到红球的概率为 ；（3）随机从中一次摸出）随机从中一次摸出两个两个球，两球球，两球均为红球的概率是均为红球的概率是 。152020/11/08（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后）随机从

13、中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为两次都摸到红球的概率为 ；4/9红球红球红球红球红球红球红球红球兰球兰球兰球兰球123456 第二次摸球号第二次摸球号第一次摸球号第一次摸球号1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 33 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)(3,1)(3,1)(3,2)(3,2)(3,3)(3,3)4 45 56 64 46 65 5(1,4)(1,4)(1 1,5 5)(1 1,6 6)(2,4)(2,4)(2 2,5

14、 5)(2 2,6 6)(3 3,6 6)(3 3,5 5)(3,4)(3,4)(4,1)(4,1)(4,2)(4,2)(4,3)(4,3)(4,4)(4,4)(4 4,5 5)(5,6)(5,6)(4 4,6 6)(6,6)(6,6)(5,5)(5,5)(6,5)(6,5)(5 5,4 4)(6 6,4 4)(5 5,3 3)(6 6,3 3)(5 5,2 2)(6 6,2 2)(5 5,1 1)(6 6,1 1)162020/11/08（3）随机从中一次摸出）随机从中一次摸出两个两个球，球，两球均为红球的概率是两球均为红球的概率是 。2/5红球红球红球红球红球红球红球红球兰球兰球兰球兰球1

15、23456 第二次摸球号第二次摸球号第一次摸球号第一次摸球号1 11 12 22 23 33 34 45 56 64 46 65 5(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)(3,1)(3,1)(3,2)(3,2)(3,3)(3,3)(1,4)(1,4)(1 1,5 5)(1 1,6 6)(2,4)(2,4)(2 2,5 5)(2 2,6 6)(3 3,6 6)(3 3,5 5)(3,4)(3,4)(4,1)(4,1)(4,2)(4,2)(4,3)(4,3)(4,4)(4,4)(4 4,5 5)(5,6)(5,6)(

16、4 4,6 6)(6,6)(6,6)(5,5)(5,5)(6,5)(6,5)(5 5,4 4)(6 6,4 4)(5 5,3 3)(6 6,3 3)(5 5,2 2)(6 6,2 2)(5 5,1 1)(6 6,1 1)172020/11/084.一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.摸出两个黑球的概率是多少？摸出两个黑球的概率是多少？黑黑2黑黑1白白黑黑3黑黑1黑黑3黑黑2黑黑3白白黑黑1黑黑2白白黑黑1黑黑3白白黑黑2解：设三个黑球分别为：黑解：设三个黑球分别为：黑1、黑、黑2、黑、黑

17、3，则：，则：第一个球：第一个球：第二个球：第二个球：P（摸出两个黑球）（摸出两个黑球）=12621开始开始182020/11/085、一个袋子中装有、一个袋子中装有2个红球和个红球和2个绿球，任意摸出一个个绿球，任意摸出一个球，记录颜色后放回，再任意摸出一个球，请你计算两球，记录颜色后放回，再任意摸出一个球，请你计算两次都摸到红球的概率。次都摸到红球的概率。若第一次摸出一球后，不放回，结果又会怎样？若第一次摸出一球后，不放回，结果又会怎样？“放回放回”与与“不放回不放回”的区别：的区别：(1)“放回放回”可以看作两次相同的试验；可以看作两次相同的试验；(2)“不放回不放回”则看作两次不同的试

18、验。则看作两次不同的试验。192020/11/08第一次点数第一次点数654321543162第二第二次点次点数数点数和点数和例例1 掷两枚同样大小且均匀的骰子，两枚骰子的掷两枚同样大小且均匀的骰子，两枚骰子的点数和为几的概率最大？点数和为点数和为几的概率最大？点数和为5的概率多少？的概率多少？121110987111098761098765987654876543765432202020/11/08思考思考 “同时掷两个质地相同的骰子同时掷两个质地相同的骰子”与与 “把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？，所得到的结果有变化吗？“同时掷两个质地相同的骰子同时掷两个质地相同

19、的骰子”两个骰子各出现的点数为两个骰子各出现的点数为1 16 6点点“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”两次骰子各出现的点数仍为两次骰子各出现的点数仍为16点点归纳归纳 “两个相同的随机事件同时发生两个相同的随机事件同时发生”与与 “一个随机事件先后两次发生一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。的结果是一样的。随机事件随机事件“同时同时”与与“先后先后”的关系：的关系：212020/11/081.袋子里有袋子里有2个黄球和个黄球和1个白球，每次从中个白球，每次从中摸出摸出2个，摸到一黄一白的机会是多少？个，摸到一黄一白的机会是多少？222020/11/08例例2 2、同时掷两个质地相同的骰

20、子，计算下列事件的概率：同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数和是两个骰子的点数和是9；(3)至少有个骰子的点数是至少有个骰子的点数是2。解：1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,5)(6,6)二二一一此题用列树图的方法好吗？此题用列树图的方法好吗？P(点数相同）点数相同）=61366P(点数和是点数和是9）=P(至少有个骰子的点数是至少有个骰子的点数是2）=913643611232020/11/08谢谢您的聆听与观看THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！汇报人：XXX日期：20XX年XX月XX日242020/11/08