北师大版七年级上册数学课件第五章-一元一次方程.pptx

1、第五章 一元一次方程课时1 一元一次方程目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的数量关系的有效模型。是刻画现实世界的数量关系的有效模型。2.通过观察、归纳一元一次方程的概念。通过观察、归纳一元一次方程的概念。（难点）（难点）新课导入我能猜出我能猜出你的年你的年龄龄.你的年龄乘你的年龄乘2减减5得数是得数是多少？多少？21.你今年你今年13岁岁.他怎么知他怎么知 道的？道的？新课讲解 知识点1 一元一二次方程的概念

2、概念一元一次方程必须满足的条件一元一次方程必须满足的条件（1）只含有一个未知数）只含有一个未知数（2）未知数的次数都是未知数的次数都是1二者缺一不可二者缺一不可方程的定义：含有未知数的等式叫做方程.判断方程的条件1、含有未知数2、是等式新课讲解新课讲解例典例分析1.下列式子：8710；xyx2；ab；6xyz0；x2；3；x5；x21.其中是方程的有()个A3 B4 C5 D6121x1y B分析：不是方程，因为它不含未知数；是含未知数分析：不是方程，因为它不含未知数；是含未知数x，y的方的方程；不是方程，因为它不是等式；是含未知数程；不是方程，因为它不是等式；是含未知数x，y，z的方程；的方

3、程；不是方程，因为它不是等式；是含未知数不是方程，因为它不是等式；是含未知数x，y的方程；是含的方程；是含未知数未知数x的方程；不是方程，因为它不是等式的方程；不是方程，因为它不是等式新课讲解新课讲解 知识点2 方程的解方程的解方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。检验一个数是不是方程的解检验一个数是不是方程的解 将数值代入方程左右两边的代数式，比较方程左右两边的值。若将数值代入方程左右两边的代数式，比较方程左右两边的值。若左边左边=右边，则此数值的方程的解；若左边不等于右边，则此数值不右边，则此数值的方程的解；若左边不等

4、于右边，则此数值不是方程。是方程。概念 2.x=4是不是方程2x+3=11 的解？解：将解：将x=4代入方程左边，得左边代入方程左边，得左边=24+3=11，因为左边因为左边=右边，所有右边，所有x=4是方程是方程2x+3=11的解。的解。新课讲解例典例分析新课讲解 知识点3 列方程列方程的列方程的一般步骤一般步骤步骤一：设未知数，遇到简单问题时，一般求什么就设什么；步骤一：设未知数，遇到简单问题时，一般求什么就设什么；步骤二：分析题意，找等量关系；步骤二：分析题意，找等量关系；步骤三：根据等量关系列方程步骤三：根据等量关系列方程.概念新课讲解解：设圆珠笔每只解：设圆珠笔每只x元，则买元，则买

5、5支圆珠笔共用支圆珠笔共用5x元。元。根据题意可列方程：根据题意可列方程：1.26+5x=12.2例典例分析3.小兵买了6本笔记本和物质圆珠笔一共用了12.2元，已知笔记本每本1.2元，问：圆珠笔每只多少元？（只列方程）课堂小结一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解列方程列方程1.若xa213是关于x的一元一次方程，yb15 7 是关于y的一元一次方程，则ab_ 32.方程x22(x3)是一元一次方程是被污染 了的x的系数，下列关于被污染了的x的系数的值，推断正确的是()A不可能是1 B不可能是2 C不可能是0 D不可能是2 D当堂小练C3.方程2x13的解是()A1

6、 B2 C1 D24.下列说法中正确的是()Ay4是方程y40的解 Bx0.000 1是方程200 x2的解 Ct3是方程|t|30的解 Dx1是方程 2x1的解C2x当堂小练5.下列各式是方程的是()A3x8 B358 Cabba Dx37D拓展与延伸第五章 一元一次方程课时2 等式的基本性质目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.理解等式的基本性质理解等式的基本性质.（重点）（重点）2.能用它求解简单的一元一次方程能用它求解简单的一元一次方程.（重点、难点）（重点、难点）新课导入(2)什么叫做一元一次方程？(3

7、)一元一次方程有哪几个特征？(1)什么叫做方程？(4)请你举出一个一元一次方程的例子.新课讲解 知识点1 等式的基本性质等式的性质一等式的性质一 等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，结果仍相，结果仍相等，用公式表示：如果等，用公式表示：如果ab，那么，那么acbc；这；这里的里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代可以是具体的一个数，也可以是一个代数式数式.性质新课讲解等式的性质二等式的性质二等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的的数，结果仍相等，用公式表示：如果数，结果仍相等，用公式表示：如果ab，那，那么么acbc

8、，(c0)等式的性质等式的性质2中，除以的同一个数不能为中，除以的同一个数不能为0.=abcc性质新课讲解1.下列各种变形中，不正确的是()A从2x5可得到x52 B从3x2x1可得到3x2x1 C从5x4x1可得到4x5x1 D从6x2x3可得到6x2x3C例典例分析新课讲解 知识点2 利用等式的基本性质解简单的一元一次方程 步骤一：利用等式基本性质一，将方程两边同时加（或减）同一个代数式，是一元一次方程变成一边是只含有未知数的项，另一边是只含有常数项的形式。步骤二：利用等式的基本性质2，将方程两边同时乘未知数的系数的倒数或除以未知数（不为零），将未知数的系数化为1，把方程逐步转化为x=a（

9、a为常数）的形式。新课讲解2.解下列方程：(1)x2=5;(2)3=x5.解：解：(1)方程两边同时减方程两边同时减2,得得 x22=52.于是于是x=3.(2)方程两边同时加方程两边同时加5，得得 35=x55.于是于是 8=x.习惯上，我们写成习惯上，我们写成x=8.例典例分析课堂小结等式的基本性质等式的基本性质等式的基本性质等式的基本性质利用等式的基本性质利用等式的基本性质解简单的一元一次方程解简单的一元一次方程1.若m2np2n，则m_依据是等式的基本性质_，它是将等式的两边_2.已知manb，根据等式性质变形为mn，那 么a,b必须符合的条件是()Aab Ba Cab Da，b可以是

10、任意数或整式1bp1同时减去同时减去2nC当堂小练拓展与延伸等式的传递性：若a=b，则b=a等式的对称性：若a=b，b=c，则a=c第五章 一元一次方程课时1 移项、合并同类项程目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.掌握解一元一次方程的基本方法：移项、合并同类掌握解一元一次方程的基本方法：移项、合并同类项、系数化为一项、系数化为一.（重点）（重点）新课导入1.什么叫方程的解？什么叫解方程？2.等式的基本性质有哪些？新课讲解 知识点1 合并同类项 要点精讲：要点精讲：(1)要把不同的同类项分别进行要把不同的同类项分

11、别进行合并；合并；(2)解方程中的合并同类项和整解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，它式加减中的合并同类项一样，它们的根据都是乘法分配律，实质们的根据都是乘法分配律，实质都是系数的合并都是系数的合并合并同类项合并同类项 将一元一次方程中将一元一次方程中含未知数的项与常数含未知数的项与常数项分别合并，使方程项分别合并，使方程转化为转化为axb(a0)的的形式形式新课讲解例典例分析1.解下列方程：解解：合并同类项，得：合并同类项，得6x=78.系数化为系数化为1，得，得x=13.36415513527x.xx.x新课讲解 知识点2 移项如何解方程：5x2=8.方程两边同时加2,得5x

12、22=82,也就是5x=82.讨论新课讲解比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于5x 2 =85x =8 +2 即把原方程中的即把原方程中的2改变符号后，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种从方程的一边移到另一边，这种变形叫变形叫移项移项.定义新课讲解2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到 方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后 移到方程右边；即：移到方程右边；即：“常数右边凑热闹，未知左边来报到常数右边凑热闹，未知左边来报到”结论新课讲解例典例分析2.将方程5x12x3移项后，

13、可得()A5x2x31B5x2x31 C5x2x31 D5x2x13分析：分析：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到方程左边，把把方程右边含有未知数的项改变符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后移到方程右边。方程左边不含未知数的项改变符号后移到方程右边。选项选项A中，中，常数项常数项1移项时没有变号；选项移项时没有变号；选项C中，中，2x移项时没有变号；选项移项时没有变号；选项D中，中，2x和常数项和常数项1移项时均未变号，故选移项时均未变号，故选B.B课堂小结求解一元一次方程求解一元一次方程合并同类项合并同类项移项移项1.把方程3y6y8变形为3yy86，这种变形叫做_，依

14、据是_2.解方程时，移项法则的依据是()A加法交换律 B加法结合律 C等式的性质1 D等式的性质2C移项移项等式的性质等式的性质1当堂小练当堂小练3.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是()A2x63xB2x43x1 C2x2x1 Dx57B4.方程2x13x2的解为()Ax1 Bx1 Cx3 Dx3D拓展与延伸移项与加法交换律的区别 移项时是把某些项从方程的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交加法交换律中交换加数的位置只改变排列的顺序，不改变符号。第五章 一元一次方程课时2 用去括号法解一元一次方程目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当

15、堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.掌握一元一次方程的基本办法：去括号掌握一元一次方程的基本办法：去括号.（重点）（重点）我要1听果奶饮料和4听可乐.你给我10元，找你3元.1听果奶饮料多少钱?如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4(x0.5)x=103.1听可乐比1听果奶饮料多0.5元.新课导入新课讲解 知识点1 去括号法如何解4(x0.5)x=103？当利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的就能解该方程了.去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律思考结论新课讲解例典例分析1.方程1(2x3)6，去括号的结果是()A12x36B12x36 C12x36 D2x13

16、6B(1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号应与原括号如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反；内相应各项的符号相反；(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项，不可漏乘去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项，不可漏乘 新课讲解 知识点2 用去括号法解一元一次方程 解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程 去括号解一元一次方程的步骤：第一步：去括号(按照去括号法则去括号)；第二步：用移项法解这个一元一次方程：移项合并同类项系数化为1.新课讲解2.解方程：5(x8)56(2x7)解：去括号，得_512x42

17、.移项，得_42405.合并同类项，得7x_，系数化为1，得x_通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方程的步骤是 _5x405x12x7711去括号去括号,移项移项,合并同类项合并同类项,系数化为系数化为1 1 例典例分析课堂小结求解一元一次方程求解一元一次方程去括号法去括号法去括号法求解方程去括号法求解方程当堂小练1.方程3x2(1x)4的解是()A B Cx2 Dx1C2.下列是四个同学解方程2(x2)3(4x1)9时去括号的结果，其中正确的是()A2x412x39 B2x412x39 C2x412x19 D2x212x19A当堂小练3.解方程：2(x1)=4.解法一：去括号，得解法一

18、：去括号，得 2x2=4.移项，得移项，得 2x=42.化简，得化简，得 2x=2.方程两边同除以方程两边同除以2,得得 x=1.解法二：方程两边同除以解法二：方程两边同除以2,得得 x1=2.移项，得移项，得 x=21，即即 x=1.拓展与延伸解方程：4(x1)=3x.结合去括号和同类项计算上式。第五章 一元一次方程课时3 用去分母法解一元一次方程目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.掌握解一元一次方程的基本方法：去分母、系数化为一掌握解一元一次方程的基本方法：去分母、系数化为一.2.了解解一元一次方程的一般步

19、骤并能灵活运用了解解一元一次方程的一般步骤并能灵活运用.（重点）（重点）新课导入化解一元一次方程化解一元一次方程的基本方法都有哪的基本方法都有哪些？些？新课讲解 知识点1 去分母 去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；去分母的依据：等式的性质2；去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性 质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数新课讲解例典例分析1.把方程3x 去分母，正确的是()A18x2(2x1)183(x1)B3x2(2x1)33(x1)C18x(2x1)18(x1)D18x4x1183x1分析：此方程所有分母的最小公倍数为分析

20、：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都乘，方程两边都乘6，得，得18x2(2x1)183(x1)，故选，故选A.211332xx-+=-A新课讲解 知识点2 用去分母法解一元一次方程解一元一次方程的步骤：新课讲解例典例分析2.下面是解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据0.30.5210.23xx新课讲解解：原方程可变形为解：原方程可变形为 ()去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)()去括号，得去括号，得9x154x2.()()，得，得9x4x152.()()，得，得5x17.()，得，得x=-17/5 (等式的性质等式的性质2)3521,23x

21、x分数的基本性质分数的基本性质等式的性质等式的性质2去括号法则去括号法则移项移项等式的性质等式的性质1合并同类项合并同类项系数化为系数化为1课堂小结求解一元二次方程求解一元二次方程基本方法基本方法去括号去括号移项移项去分母去分母一般步骤一般步骤系数化为一系数化为一合并同类项合并同类项1.将方程 的两边同乘_可得 到3(x2)2(2x3)，这种变形叫_，其 依据是_22346xx2.解方程 时，为了去分母应将方程两 边同乘()A16B12C24D431271412yy 12去分母去分母等式的性质等式的性质2B当堂小练当堂小练3.在解方程1 的过程中，去分母，得610 x12(2x1)；去括号，得

22、610 x14x2；移项，得10 x4x261；合并同类项，得 14x5；系数化为1，得x 其中开始出现错误的步骤是 _(填序号)1012163xx-+=14.5当堂小练4.解方程：解：去分母，得解：去分母，得 6(x 15)=15 10(x 7).去括号，得去括号，得 6x 90=15 10 x 70.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得16x=5.方程两边同除以方程两边同除以16,得得x=-5/16111(15)(7).523xx+=-拓展与延伸1.求解一元一次方程步骤是固定的吗？2.为了确保求出解的正确性，该如何做？第五章 一元一次方程3 认识一元一次方程目 录CONTENTS1 学

23、习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题。分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题。2.掌通过具体问题的解决，体会利用方程解决问题的掌通过具体问题的解决，体会利用方程解决问题的 关键是寻找等量关系。关键是寻找等量关系。（重点）（重点）新课导入 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4 m增高为多少米？新课讲解 知识点1 等体积变形问题 谈谈你对形积变

24、化问题的认识.对于这类问题，虽然形状和体积都可能发生变化，但应用题中任然含有一个相等关系，要通过分析题意和题目中的数量关系，把这个能够表示应用题全部含义的相等关系找出来，然后根据这个相等关系列出方程.此类问题常见的有以下几种情况：讨论结论新课讲解1.形状发生了变化，而体积没变.此时，相等关系为变化前后体积相等.2.形状、面积发生了变化，而周长没变.此时，相等关系为变化前后周长相等.3.形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为相等关系.新课讲解合作探究用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？知识点2 等长变形问题新

25、课讲解等长变形问题指图等长变形问题指图形或者物体的形状形或者物体的形状发生变化，但是变发生变化，但是变化前、后的周长不化前、后的周长不变。变。分析：由题意可知，长方形的周长始终是不变的，即长与分析：由题意可知，长方形的周长始终是不变的，即长与宽的和为：宽的和为：201/210m.在解决这个问题的过程中，要抓在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系住这个等量关系.解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为 x m，则长为，则长为 x+1.4 根据题意，得根据题意，得 x+x+1.4=10 1/2 解这个方程，得解这个方程，得 x=1.8 此时长方形的长为此时长方形的长为 3.2，宽为，宽为

26、1.8，面积为，面积为 5.76.新课讲解例典例分析1.用直径为4cm的圆钢，铸造三个直径为2 cm，高16 cm的圆柱形零件，则需要截取的圆钢长_cm.2.用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是_，宽是_.1221课堂小结1.小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径是d,把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是()A B C DA24d h22d b2d h24 d h当堂小练2.小明用长250 cm的铁丝围

27、成一个长方形，并且长方形的长比宽多25 cm，设这个长方形的长为x cm，则x等于()A75 cm B50 cm C137.5 cm D112.5 cm A当堂小练3.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是 ()A.()2x()2(x5)B.()2x()2(x5)C.82x62(x5)D.82x625 82626282A当堂小练拓展与延伸用一元一次方程解决实际问题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）；列：根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；解：解所列的方程，求出未知数的值；检：检查所求解是否

28、符合题意；用一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些？第五章 一元一次方程5 应用一元一次方程-“希望工程”义演目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力.2.对于同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会对于同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化。算法多样化。（重点）（重点）新课导入 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 0

29、00张票，筹得票款6 950元.成人票与学生票各售出多少张？新课讲解 知识点1 等量关系的确定思考 学会寻找相等关系是关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中，要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定相等关系，列出方程.新课讲解探讨解决课前引例.正确找出等量关系：成人票数+学生票数1 000张，成人票款+学生票款6 950元.解：设售出的学生票为x张，填写下表：学 生成 人票数/张票款/元 列方程解应用题所求出的解不同于一般的一元一次方程的解，它列方程解应用题所求出的解不同于一般的一元一次方程的解，它必须要符合题目的实际情况，否则，就不是应用题的解必须要符合题目的实际情况，否则，就不是应用题的

30、解.像引例这像引例这类问题的解是否存在，其判别标准是最后的解必须是自然数类问题的解是否存在，其判别标准是最后的解必须是自然数.新课讲解 知识点2 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤审：分析题中的已知量、未知量，明确各量之间的关系。设：设未知数，并用未知数表示其他未知量。列：根据题中的等量关系列出一元一次方程。解：解所列出的一元一次方程，求出未知数的值。验：检验所求的解是否符合题意。答：作答，写出答案（包括单位）。新课讲解新课讲解例典例分析1.刘成用150元买了甲、乙两种书，共20本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这两种书各多少本？解：设刘成买了甲种书解：设刘成买了甲种书x本，则

31、买了乙种书本，则买了乙种书(20 x)本，本，根据题意，得根据题意，得10 x5(20 x)150，10 x1005x150，5x50，x10，201010(本本).答：刘成买了甲、乙两种书各答：刘成买了甲、乙两种书各10本本.课堂小结一元一次方程一元一次方程-希望工程义演希望工程义演等量关系确定等量关系确定列一元一次方程的一般步骤列一元一次方程的一般步骤设设答答审审验验解解列列C1.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 ()A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元 当堂小练2.某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70头，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟比奶牛多()A.20头 B.1

32、4头 C.15头 D.13头3.学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，则篮球买了()A.12个 B.15个 C.16个 D.18个 BC当堂小练4.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1 800块，问这些新团员中有_名男同学.5.一个三位数，其各位上数字之和为15，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，则这个三位数是_.30348当堂小练拓展与延伸思考：学校组织植树活动，已知在甲处植树有21人，在乙处植树的有12人。现从甲处调18人去支援乙处，使得甲处的人是在

33、乙处人的2倍，应从甲处调往乙处多少人？（列出关系式即可）第五章 一元一次方程6 应用一元一次方程-追赶小明目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.借助借助“线段图线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题立方程解决实际问题.2.发展文字语言、图像语言、符号语言之间的转换能发展文字语言、图像语言、符号语言之间的转换能力力.（重点）（重点）新课导入小明每天早上要在7:50之前赶到距家1 000 m的学校上学.一天，小明以80 m/min的速度出发，新课导入5 min后，小

34、明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？新课讲解 知识点1 追击问题合作探究当爸爸追上小明时，两人所行路程相等.在解决这个问题时，要抓 住这个等量关系.新课讲解甲的路程甲的路程=乙的路程；乙的路程；甲甲的时间的时间=乙的时间乙的时间时间差时间差.解：（解：（1）设爸爸追上小明用了）设爸爸追上小明用了x分钟，分钟，据题意得据题意得 80580 x=180 x.解，得解，得 x=4.答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分钟分钟 （2）1804=720（米），（米），1

35、 000-720=280（米）（米）.答答：追上小明时，距离学校还有：追上小明时，距离学校还有280米米新课讲解1.行程问题的基本关系式：路程速度时间；时间路程速度，速度路程时间2.行程问题中的等量关系：(1)相遇问题中的等量关系：甲走的路程乙走的路程甲、乙出发点之间的路程；若甲、乙同时出发，甲用的时间乙用的时间(2)追及问题中的等量关系：快者走的路程慢者走的路程追及路程；若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时间慢者用的时间新课讲解新课讲解1.甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.

36、解：设乙骑自行车的速度为解：设乙骑自行车的速度为x千米千米/时，时，据题意得据题意得 5(3x6)+5x=150.解得解得 x=9.答：乙骑自行车的速度为答：乙骑自行车的速度为9千米千米/时时例典例分析新课讲解 知识点2 相遇问题讨论 七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.追及问题：队尾追追及问题：队尾追排头；排头；相遇问题：排头回相遇问题：排头回队尾队尾.解：解：7.5分钟分钟0.125小时小时 设王明追上排头用了设王明追上排头用了x小时，则返回用了小时，则返回用了(0.125x)小时

37、小时，据据题意得题意得 10 x6 x=10(0.125x)6(0.125x).解得解得 x=0.1.此时，此时，100.160.1=0.4(千米千米)=400(米米).答：队伍长为答：队伍长为400米米新课讲解新课讲解例典例分析2.小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？分析：分析：先画线段图：先画线段图：小兵先跑的路程 小兵后跑的路程 小明跑的路程解：设小明解：设小明 t 秒钟追上小兵，秒钟追上小兵，据题意得据题意得 6(4t)=7t.解得解得 t=24.答：小明答：小明24秒钟追上小兵秒钟追上小兵新课讲解新课讲解 知识点3 航行问题思考在海上的船那些因素会影响船

38、的速度？顺水（风）速度顺水（风）速度=静水（风）速度静水（风）速度+水流速度（风速）水流速度（风速）逆水（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度静水（风）速度-水流速度（风速）水流速度（风速）结论课堂小结一元一次方程一元一次方程-追击小明追击小明相遇问题相遇问题追击问题追击问题航行问题航行问题当堂小练当堂小练B拓展与延伸火车过桥问题：火车是有长度的，不能看做一个点计算，分析课程时，选取的参照物要始终保持一致，要么始终以车头为标准，要么选择以车尾为标准，不能之前看车头，后看车尾！第五章 一元一次方程4 应用一元一次方程-打折促销目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小

39、结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题。分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题。2.掌通过具体问题的解决，体会利用方程解决问题的掌通过具体问题的解决，体会利用方程解决问题的 关键是寻找等量关系。关键是寻找等量关系。（重点）（重点）新课导入情境导入新课讲解 知识点1 打折销售问题议一议打折是怎么回事？所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为。例如：一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为 200 0.9=180（元），若打七折，则实际售价为200 0.7=140（元）。新课讲解那什么情况下会

40、盈那什么情况下会盈利？亏损？利？亏损？与销售有关的几个概念：新课讲解 1.某服装生意个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中他()A赔了18元 B赚了18元 C不赔不赚 D赚了9元A售价大于进价时盈利，反之，售价大于进价时盈利，反之，售价小于进价时亏损，此时售价小于进价时亏损，此时商品利润用负数表示商品利润用负数表示例典例分析课堂小结一元一次方程一元一次方程-打折销售打折销售相关概念相关概念相关公式相关公式标价标价打折打折成本成本利润率利润率利润利润售价售价1.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，

41、再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()Ax(130%)80%2 080 Bx30%80%2 080 C2 08030%80%x Dx30%2 08080%A当堂小练2.某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为()A880元 B800元 C720元 D1 080元A当堂小练3.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节 关系按标价的8折出售，每件以60元卖出.这批夹克每件的成本价是多少元？解：设成本价为解：设成本价为x元，元，由题意，得由题意，得0.8(150%)x60解得解得x50.当堂小练拓展与延伸打折促销会使店家赚的多还是原价赚的多？那为什么很多店铺进行打折促销活动？