北师大版七年级上册数学课件第三章-整式及其加减.pptx

1、第三章 整式及其加减1 字母表示数 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题 中的数量关系和变化规律。中的数量关系和变化规律。（重点、难点）（重点、难点）2.在具体情景中体会字母表示数的意义，形成初步的在具体情景中体会字母表示数的意义，形成初步的 符号意识。符号意识。（重点）（重点）新课导入 我是字母，我可以代替任意数.我能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.我的家族中有很多成员，在同一问题中，相同的字母表示相同的数量；不同

2、的字母表示不同的数量.想和我交朋友吗？那就快和我一起进入今天的数学课堂吧！自我介绍新课讲解 知识点1 用字母表示数的书写规则合作探究一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿n只青蛙只青蛙2n张嘴，张嘴，2n只眼睛只眼睛4n条腿条腿你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？新课讲解用字母表示数的书写规则(1)字母与字母相乘时，“”号通常省略不写或写 成“”；(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式新课讲解例典例分析1.下列数与字母相乘，符合书写规范的是()

3、A1a B1aCa(1)DaD新课讲解 知识点2 用字母表示规律(1)按上图的方式，搭2个正方形需要_根火柴棒，搭3个正方形需要_根火柴棒.(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎 样得到的？710(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的 正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒4+3(x-1)根.上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x+1)根火柴棒，共用 了x+x+(x+1)根火柴棒.新课讲解新课讲解 在上面的活动中，我们借助字母描在

4、上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系关系.你在以前的学习中有哪些地方用到你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？了字母？这些字母都表示什么？新课讲解例典例分析2.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有_个小圆(用含n的式子表示)4n(n1)新课讲解知识点3 用字母表示运算律、公式例如：用a、b 分别表示两个数，用字母表示运算定律加法交换律写成：a+b=b +a新课讲解用字母表示数的特点：(1)一般性：用字母表示的数与以前学过的数不同，但它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母表示任

5、何数；(2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性；(3)在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表示；但在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义 课堂小结字母表示数字母表示数字母表示数字母表示数字母表示规律字母表示规律字母表示运算律及公式字母表示运算律及公式1.下列含有字母的式子不符合书写规范的是()A.B.C a D aC32a 32a11232 当堂小练2.用字母表示加法交换律，错误的是()Aabba BmnnmCpqqp DxyyxC当堂小练3.设k是一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是()Ak1 B2k1 Ck2 D2k2C4.如图是两个同心圆，大圆半径为R，小

6、圆半径为r，则阴影部分的面积为()AR2Br2CR2r2DR2r2D拓展与延伸生活中还有什么可以用字母表示举例。第三章 整式及其加减2 代数式 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。2.在具体情境中，能求出代数式的值，并能理解它的实际意义。在具体情境中，能求出代数式的值，并能理解它的实际意义。（重点）（重点）3.能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。（重点）（重

7、点）4.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式能反映的规律。用代数式的值推断一些代数式能反映的规律。（重点、难点）（重点、难点）新课导入 在之前内容中出现过的4+3(x-1)，x+x+(x+l)，m-l，3v，2a+10，6(a-1)2等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.新课讲解 知识点1 代数式的定义和值合作探究1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为_，乘法交换律可以用字母表示为_.a+b=b+aab=ba

8、2.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于我们还可以这样想，图中大正方形的边长是，因此它的面积是a+2ab+ba+b(a+b)新课讲解（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一般省略不写，或者乘号用“”表示。（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。新课讲解讨论结论 单独的一个数或一个字母也是代数式吗？用用运算符号运算符号把数和把数和字母字母连接而成的式子叫做代数连接而成的式子叫做代数式单独的一个式单独的一个数数或一个或一个字母字母也是代数式也是代数式新课讲解例典例分析1.填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则b千克需要 _元。（2）小刚上学步行速度为5千米/小时若小刚

9、到学校的路程为s千米，则他上学需走_小时。（3）钢笔每枝m元，铅笔每枝n元，买2支钢笔和3支铅笔共需_元。16bs/5（2m+3n）新课讲解练一练12在式子3，a，3x4，a3b，4(xy)中，代数式有()个.A5 B4 C3 D2在2x；3x25；3x2yz；x3；(x3)2；y2x1中，是代数式的有_(只填序号)12B新课讲解 知识点2 代数式的值 一般地，用具体数值代替代数式一般地，用具体数值代替代数式里的里的字母字母，按照代数式中的，按照代数式中的运算运算关系关系计算得出的结果，叫做代数计算得出的结果，叫做代数式的值式的值新课讲解例典例分析解解：(1)当当a2，b1时，时，(ab)22

10、(1)2329.(2)当当a2，b1时，时，(ab)(ab)2(1)2(1)133.2.当a2，b1时，求下列代数式的值：(1)(ab)2;(2)(ab)(ab)新课讲解知识点3 列代数式在解决问题在解决问题时，常常先把问题中有关时，常常先把问题中有关的的数量数量用用代数式代数式表示出来，即表示出来，即列代数式列代数式新课讲解例典例分析3.列字母表达式：(1)一个数x的 与这个数的和；(2)a与b的平方差；(3)a，b两数立方和的2倍减去a，b两数差的平方的 161;3新课讲解分析：列字母表达式的关键是要认真审分析：列字母表达式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和题，弄清问题中各数

11、量之间的关系和运算顺序运算顺序 解：解：(1)(2)a2b2.(3)2(a3b3)1.6xx21().3ab 列字母表达式的列字母表达式的关键是要认真审关键是要认真审题，弄清问题中题，弄清问题中各数量之间的关各数量之间的关系和运算顺序系和运算顺序课堂小结书写要求书写要求概念概念代数式代数式代数式代数式列代数式列代数式求代数式的值求代数式的值当堂小练1.若|a|2，|b|3且ab0，ab，求(ab)a的值解：因为解：因为ab0，ab，所以，所以a0，b0，又又|a|2，则，则a2；|b|3，则，则b3.所以所以ab1，所以所以(ab)a(1)21.当堂小练2.当x1时，代数式43x的值是()A1

12、 B2 C3 D43.已知x1，y2，则代数式xy的值为()A1 B1 C2 D3AB拓展与延伸结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）ab;(2)ab解解：（：（1）今年小明）今年小明b岁、小明爸爸岁、小明爸爸a岁，小明比他岁，小明比他爸爸小（爸爸小（ab）岁；）岁；（2）长方形的长为）长方形的长为a厘米，宽为厘米，宽为b厘米，长方厘米，长方形的面积是形的面积是ab平方厘米。平方厘米。第三章 整式及其加减3 整式目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念。通过具

13、体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念。（重点）（重点）2.能识别单项式的系数与次数、多项式的次数与项等，明能识别单项式的系数与次数、多项式的次数与项等，明确他们之间的关系，并能灵活运用。确他们之间的关系，并能灵活运用。（重点、难点）（重点、难点）3.了能用代数式表示具体情景中的数量关系了能用代数式表示具体情景中的数量关系。（重点）（重点）新课导入思考 小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们 的半径相同）.(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分 的面积是多少？(窗框面积 忽略不计)新课导入（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、

14、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；ab+ac+bc新课讲解 知识点1 单项式及其相关概念2+1=3次x53ha21次单项式中的数字因数叫做这个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式的系数。单项式的次数单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数之和一个单项式中，所有字母的指数之和.新课讲解例典例分析1.ab3的系数是_，次数是_；2.写出一个单项式，使它的系数为 ，次数为4，且含两个字母：_12分析：分析：1.为常数，故系数为为常数，故系数为，次数为字母，次数为字母a与与b的指数的和，故次数为的指数的和，故次数为4.2.此题答案不唯一，写出的单项式符合要求即可此题答案不

15、唯一，写出的单项式符合要求即可2212a b（答答案案不不唯唯一一）42212a b（答答案案不不唯唯一一）新课讲解216bab12312yyx2次2+1=3次 知识点2 多项式及其相关概念在多项式中，每个单项式叫做在多项式中，每个单项式叫做多项式的项多项式的项。多项式的次数多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的次数一个多项式中，次数最高的项的次数指数和次数是两个不同指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所母的指数，而次数是所有字母的指数之和有字母的指数之和新课讲解3.温度由t下降5 后是 _4.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个 足球

16、需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共 需要_元3x+5y+2zt5例典例分析新课讲解知识点3 整 式定义：定义：单项式和多项式统称整式单项式和多项式统称整式(1)单项式是整式；单项式是整式；(2)多项式是整式；多项式是整式；(3)如果一个式子既不是单项式又不如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式是多项式，那么它一定不是整式结论课堂小结系数系数次数次数概念概念整式整式单项式单项式多项式多项式系数系数次数次数概念概念当堂小练1.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是()A2xy2 B3x2 C2xy3 D2x3D2.指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几

17、项式 (1)2x2y3x2y5；解：解：(1)多项式多项式2x2y3x2y5的项是的项是2x2y，3x，2y，5，次数是，次数是3，它是三次四项式，它是三次四项式当堂小练3.下列各式中是整式的有()A7个 B6个 C5个 D4个B拓展与延伸下面的多项式的该如何命名？x2-5x+3 4x-1二次多项式二次多项式 一次多项式一次多项式第三章 整式及其加减课时1 合并同类项 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.理解同类项及合并同类项的概念，会识别同类项理解同类项及合并同类项的概念，会识别同类项.（重点）（重点）2.掌

18、握合并同类项的法则，能进项同类项的合并掌握合并同类项的法则，能进项同类项的合并.（重点）（重点）新课导入 老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？新课讲解 知识点1 同类项概念3a2b5a97ab2a2b2a15ab你是按什么你是按什么标准连接标准连接的呢？的呢？讨论 所含所含字母相同字母相同，并且并且相同字母的指数也相同的单项式相同字母的指数也相同的单项式叫叫做做同类项同类项.结论新课讲解2532a bba和是同类项吗？同类项与所含字母的顺序无同类项与所含字母的顺序无关；与系数大小无关。关；与系数大小无关。例典例分析答案：两者是同类项答案：

19、两者是同类项.1新课讲解 知识点2 合并同类项合并同类项的法则：合并同类项的法则：1.同类项的同类项的系数相加系数相加，所得结果作为，所得结果作为系数系数.2.字母和字母的指数字母和字母的指数不变不变.新课讲解完成下列填空：(1)100t-252t=()t;(2)3x2+2x2=()x2;(3)3ab2-4ab2=()ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?1525上述运算有什么共上述运算有什么共同特点，你能从中同特点，你能从中得出什么规律得出什么规律?讨论 把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项.课堂小结合并同类项合并同类项同类

20、项概念同类项概念合并同类项合并同类项当堂小练1.根据乘法分配律合并同类项：(1)xy23xy2;(2)7a3a22aa23.解：解：(1)xy23xy2(13)xy22xy2;(2)7a3a22aa23 (7a2a)(3a2a2)3 (72)a(31)a23 9a2a23.当堂小练2.计算：221 1220 275 12350.32.7 42 33568 6 100.5.xxxxxaaayyyabbaabyy；25(1)8;(2)3;(3)7.4;(4);(5)3;(6)9.5.3xxayaby 当堂小练4.下列合并同类项正确的是()A B C D3.下列运算中，正确的是()A3a2b5ab

21、B2a33a25a5 C3a2b3ba20 D5a24a21CC拓展与延伸若2x2ym与-3xny3的和是一个单项式，则m+n=（）5第三章 整式及其加减课时2 去括号 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.理解去括号法则，能利用法则进行去括号运算理解去括号法则，能利用法则进行去括号运算.（重点、难点）（重点、难点）新课导入思考 某人带了a元钱去商店购物,先后花了b元和c元,他剩下的钱可以怎样表示?有几种表示方法?新课讲解 知识点1 去括号法则合作探究请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗?100t+1

22、20(t-0.5)100t-120(t-0.5)上面两式去括号部分变形分别为:100t+120(t-0.5)=100t+120t-60 100t-120(t-0.5)=100t-120t+60 比较、两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?新课讲解去括号法则：去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号各项的符号与原来的符号相同相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号各项的符号与原来的符号相反相反 新课讲解a-(-bc)=a+b-ca+(-b+c

23、)=a-b+c 括号前面是括号前面是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去号去掉，括号里各项的符号都掉，括号里各项的符号都不改变不改变.括号前面是括号前面是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去号去掉，括号里各项的符号都要掉，括号里各项的符号都要改变改变.新课讲解1.去括号：a(bc)_；a(bc)_abc abc 例典例分析课堂小结去括号去括号括号前括号前+号号 不变号不变号括号前括号前-号号 变号变号当堂小练1.下列去括号正确的是()A4a(3bc)4a3bc B4a(3bc)4a3bc C4a(3bc)4a3bc D4a(3bc)4a3bcD当堂小练2.下列去

24、括号正确的是()A（abc）=abc B2（ab3c）=2a2b6c C（abc）=abc D（abc）=abcB当堂小练3.化简16(x0.5)的结果是()A16x0.5 B16x0.5 C16x8 D16x8D4.化简 (4x8)3(45x)的结果为()A16x10 B16x4 C56x40 D14x1014D当堂小练5.化简下列各式：(1)4a(a3b)；(2)a(5a3b)(a2b)；(3)3(2xyy)2xy;(4)5xy2(xy).当堂小练解：解：(1)4a(a3b)4aa3b3a3b；(2)a(5a3b)(a2b)a5a3ba2b 5ab；(3)3(2xyy)2xy(6xy3y)

25、2xy 6xy3y2xy4xy3y;(4)5xy2(xy)5xy(2x2y)5xy2x2y3xy.拓展与延伸去括号法则可以从乘法分配律的角度来理解，它是式子的一个恒等变形。去括号对的目的是合并同类项，将式子化为最简形式。第三章 整式及其加减课时3 整式的加减 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.会进行整式的加减运算会进行整式的加减运算.（重点、难点）（重点、难点）2.掌握整式的化简求值掌握整式的化简求值.（重点）（重点）新课导入知识回顾代代数数式式整整式式单项式单项式多项式多项式整式单项式（系数和次数）多项式（

26、项和次数）新课讲解 知识点1 整式的加减 思考 都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。1210,2102mm新课讲解 1.计算：(1)2x23x1与 3x2 5x7 的和 解：解：(1)(2x23x1)(3x2 5x7)2x23x1 3x2 5x7 2x23x2 3x5x1 7 x22x 6.例典例分析新课讲解化简xy(xy)的结果是()A2x2yB2yC2xD0 多项式3aa2与单项式2a2的和等于()A3a B3aa2 C3a2a2 D4a2 BB练一练12新课讲

27、解 知识点2 整式的化简求值整式加减的一般步骤整式加减的一般步骤是是(1)利用整式加减运算法则将整式化简利用整式加减运算法则将整式化简(2)将已知字母的值或某个整式的值代入化简将已知字母的值或某个整式的值代入化简后的式子；后的式子；(3)依据有理数的运算法则进行运算依据有理数的运算法则进行运算可以记成口诀：可以记成口诀：一代，二化，一代，二化，三计算三计算新课讲解2.某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草 (1)求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美

28、化这块空地共需多少元？例典例分析新课讲解分析：分析：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中间重合部分花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中间重合部分 的正方形的面积；的正方形的面积；(2)中总费用等于建造花圃并种花的费用与种草的费用之和中总费用等于建造花圃并种花的费用与种草的费用之和 解：解：(1)花圃的面积为花圃的面积为40 x30 xx270 xx2(m2)(2)美化这块空地共需美化这块空地共需 100(70 xx2)503040(70 xx2)7 000 x100 x260 0003 500 x50 x2 50 x23 500 x60 000(元元)课堂小结二代二代三计算三计算

29、一化一化整式的加减整式的加减整式的简化求解整式的简化求解整式的加减整式的加减当堂小练1.已知A3x2y3xy2y4，B8xy22x2y2y4 求：AB分析：将分析：将A，B代表的多项式代入，然后去括号、合并同类项代表的多项式代入，然后去括号、合并同类项解：解：AB(3x2y3xy2y4)(8xy22x2y2y4)3x2y3xy2y48xy22x2y2y4 5x2y11xy23y4.当堂小练3.一个单项式减去x2y2等于x2y2，则这个单项式是()A2y2 B2y2 C2x2 D2x22.若一个多项式减去4a等于3a22a1，则这个多项式是()A3a26a1 B5a21 C3a22a1 D3a2

30、6a1AC当堂小练4.已知A5a3b，B6a4b，则AB等于()Aab B11ab C11a7b Da7bC拓展与延伸1.已知a22a1，则整式2a24a1的值是()A0 B1 C1 D2B2.若M3x25x2，N3x25x1，则()AMN BMN CMN D无法确定C第三章 整式及其加减5 探索与表达规律 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.经历由特殊到一般和一般到特殊的过程，体会袋鼠经历由特殊到一般和一般到特殊的过程，体会袋鼠推理的特点和作用。推理的特点和作用。（重点）（重点）2.能用代数式表示并借助代数式

31、运算验证所探究规律能用代数式表示并借助代数式运算验证所探究规律的一般性。的一般性。（重点、（重点、难点难点）3.了能用代数式并借助代数式运算解释具体问题中蕴了能用代数式并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。含的一般规律或现象。（难点难点）新课导入日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031新课讲解 知识点1 日历中的规律合作探究 (1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示 这个关系吗？(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为

32、什么？(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.新课讲解 a-8 a-7 a-6 a-1a a+1 a+6 a+7 a+8可以找到什么可以找到什么规律？规律？新课讲解 7 8 9141516212223还可以找到许多不同的规律，如：1、上图中的如红线所示的三数之和相等(a-8)+a+(a+8)=(a-7)+a+(a+7)=(a-6)+a+(a+6)=(a-1)+a+(a+1)新课讲解789141516212223 2、紫色线所示的三组数之和相差21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21(a-1)+a+(a+1)-(a-8)+(a-7)+(

33、a-6)=21新课讲解 3、黑色线所示的三组数之和相差3(a-6)+(a+1)+(a+8)-(a-7)+a+(a+7)=3 (a-7)+a+(a+7)-(a-8)+(a-1)+(a+6)=3 7 8 9141516212223新课讲解4.在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。若设中心数为a,则这五个数之和为：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a日一二三 四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516 17181920212223 24252627282930 31新课讲解5.在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍.若设中心数为a,

34、则这七个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031新课讲解例分析：分析：典例分析1.如图是某月的日历，现用一方框在日历中任意框出四个数 ,请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系_(只要填一个即可)a bc dadbc新课讲解 知识点2 图形的变化规律 下面是用棋子摆成的“小房子”.摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？找一找规律找一找规律新课讲解 图形中的规律探究方法通常为将图形

35、转化为一列数，由这一列数寻找规律，或观察图形结构特点，归纳相对于某个基础图形的递推规律，从而将图形转化为一列数或等式，继而探究规律学会了吗？学会了吗？新课讲解(3n1)例典例分析2.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成则第n(n是正整数)个图案由_个基础图形组成新课讲解知识点3 根据数与算式的特点探索规律 对于有关数与算数的规律问题，首先要认真观察，从给出的有限的几个数与算数入手，观察数与数之间的规律及算式本身存在的规律，把等式横向、纵向分别进行比较，找出其中不变部分、变化部分，数与其式子序号之间的关系，然后找到其中的变化规律。新课讲解3.给出下列

36、算式：3212881 ，52321682，72522483 ，92723284，观察上面一列等式，你能发现什么规律，用代数式来表示这个规律答案：规律是答案：规律是(2n1)2(2n1)28n(n为正整数为正整数)例典例分析课堂小结日历中规律日历中规律探索与表达规律探索与表达规律图形中规律图形中规律算式的规律算式的规律常见类型常见类型一般步骤一般步骤合理联想、善于对比合理联想、善于对比总结规律，验证是否正确总结规律，验证是否正确观察各个变量特点观察各个变量特点和相互变化规律和相互变化规律当堂小练1.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图中的方式铺地板，则第3个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中有黑色瓷砖_块10(3n1)当堂小练2.如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，按此规律，第n行有_个点(32n11)3.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()A2n2 B4n4 C4n4 D4nD当堂小练拓展与延伸图形中的规律探究方法通常为将图形转化为一列数，由这列数寻找规律，或观察图形结构特点，归纳相对于某个基础图形的递推规律，从而将图形转化为一列数或者式子，继而探究规律。