力法PK位移法课件.ppt

1、结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法7-5 力法与位移法比较一、力法、位移法求解超静定结构回顾1、力法求解超静定结构回顾结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法1112212212,(),FF 力法试用力法求图示刚架内力，并绘内力图。（1）建立基本体系（5）回代求未知力（6）叠加法作内力图（2）列力法典型方程13FM MM2（）作、及图(4)求柔度系数和自由项1111221211222200FFXXXX+ACX1=1aaBM1ACX2=1aBM2ACqaqaqaBMF121212222ABCqaqaqaqa2M11411422128218ABCqaqaqaFQ3284737ABCq

2、aqaFN47328aaABCEIEI21qABCEIEI21X2X1q111122211122122FFX 112222111122122FFX 结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法7-5 力法与位移法比较一、力法、位移法求解超静定结构回顾1、力法求解超静定结构回顾2、位移求解超静定结构回顾结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法ABCDqF=ql2FR1FR21MFABCDFR1FFR2Fql1122ql1122ql182Fl=316ql316214FlM1ABCDr11r212i4i3(2i)=6iM2ABCDr12r226il6il3il0.30ql2ql182MABCDq

3、l1420.05ql20.05ql20.15ql2FQ0.85qlABCD0.45ql0.55ql0.15ql0.15qlFN0.45qlABCD0.15ql0.55ql11122122R1R2,(),FFrrrrFF 位移法 试用位移法求图示刚架内力，并绘内力图。（1）建立基本体系（5）回代求未知力（6）叠加法作内力图（2）列位移法典型方程13FM MM2（）作、及图(4)求刚度系数和自由项111122R1211222R200FFrrFrrF+l2l2lqF=qli2iiABCD结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法力法力法 基本未知量：多余约束力基本未知量：多余约束力 基本结构：一般

4、为静定结构。基本结构：一般为静定结构。典型方程（协调条件）典型方程（协调条件）作单位荷载和外因作用下基本作单位荷载和外因作用下基本结构的内力图，由内力图自乘、结构的内力图，由内力图自乘、互乘求柔度系数和自由项（积互乘求柔度系数和自由项（积分法）。分法）。解方程求多余约束力解方程求多余约束力 叠加法作内力图叠加法作内力图 用变形条件进行校核用变形条件进行校核位移法位移法 基本未知量：独立的结点位移基本未知量：独立的结点位移 基本结构：单跨超静定梁组合体基本结构：单跨超静定梁组合体 典型方程（平衡条件）典型方程（平衡条件）作单位位移和外因作用下基本结作单位位移和外因作用下基本结构的内力图，由基本结

5、构的结点、构的内力图，由基本结构的结点、杆件隔离体的平衡条件求刚度系杆件隔离体的平衡条件求刚度系数和自由项。数和自由项。解方程求独立的结点位移解方程求独立的结点位移 叠加法作内力图叠加法作内力图 用平衡条件进行校核用平衡条件进行校核1111221211222200FFXXXX力法PK位移法111122R1211222R200FFrrrr FF结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法7-5 力法与位移法比较一、力法、位移法求解超静定结构回顾1、力法求解超静定结构回顾2、位移求解超静定结构回顾二、策略思想PK力法：根据已掌握的静定结构的内力和位移计算知识，减约束将超静定结构转化为静定结构来求解

6、，根据位移协调条件，先求出多余未知力，进而计算结构内力。位移法：根据已掌握的单跨超静定梁转角位移方程知识，加约束将超静定结构转化为单跨超静定梁组合体，根据平衡条件，求出未知结点位移，进而计算结构内力。结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法7-5 力法与位移法比较一、力法、位移法求解超静定结构回顾二、策略思想PK三、等价条件PK结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法原超定结构 基本体系（基本结构）变形协调条件静定结构1、问题转化2、等效解除多余约束代之以多余约束力作用超静定结构静定结构变形协调条件荷载作用未知力作用F1X1111F 0X1ABFCl2l2ABFCEICX1ABF111

7、F 力法AB11CX1ABF1FC力法先局部削弱，然后修复等价结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法FABCFR1FAC1、问题转化2、等效附加刚臂约束加上结点位移超静定结构单跨超静定梁组合体平衡条件荷载作用结点位移作用F1FR11ABCFR1F111 111 1原超定结构 基本体系（基本结构）单跨超静定梁组合体1单独作用荷载单独作用BMBCMBABM1BCM1BAFR11R1R11R1FFFFBMBCMBAFR10BMFBCFR1FMFBAFll2l2EICABC 位移法=+位移法先局部加强，然后修复等价结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法FDCABOCFDABO1个未知结点位

8、移位移法：1个未知量先拆FOBCDAO后合单跨超静定梁组合体原超静定结构等价位移条件平衡条件结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法7-5 力法与位移法比较一、力法、位移法求解超静定结构回顾二、策略思想PK三、等价条件PK超静定结构基本体系位移条件荷载作用未知量作用平衡条件等价条件力法位移法基本体系力等价力等价位移等价位移等价原超静定结构基本体系力等价位移等价原超静定结构物理关系单位荷载法求力与位移的关系物理关系 单跨超静定梁的转角位移方程结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法7-5 力法与位移法比较一、力法、位移法求解超静定结构回顾二、策略思想PK三、等价条件PK四、优缺点PK 力

9、法较位移法出现较早，其基本原理简单易懂，但基本系的选择需要较多的经验和人为的干预，位移法利用了力法的计算成果（单跨超静定梁），在结构分析的近代发展中占有重要地位，如力矩分配法、矩阵位移法等均由位移法演变或从中得到启迪。力法只能解超静定结构；位移法既能解超静定结构，也能解静定结构，且位移法解题过程规范，结构计算程序通用性好。不过最近也有人在努力发展与位移法平行的以全部未知力为未知力量的完整力法研究。力法和位移法均需要组成和结算典型方程，未知量较多时，求解繁琐。结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法混合法OF1X1X2X1F2F1ABC34FR4FR321次超静定力法：21个未知量1个未知结

10、点位移位移法：1个未知量1次超静定力法：1个未知量7个角位移位移法：11个未知量力法：8个未知量位移法：6个未知量混合法：4个未知量集中在结构右部：6个集中在结构左部：4个左部：力法；右部位移法4个线位移力法PK位移法PK火花结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法7-5 力法与位移法比较一、力法、位移法求解超静定结构回顾二、策略思想PK三、等价条件PK四、优缺点PK五、PK火花 致力于减少未知量个数的方法：利用对称性的半结构法、未知量分组，混合法，多种方法的联合运用。致力于不求解线性方程组：力矩分配法，剪力分配法、迭代法等近似法。致力于方程组求解简单的方法：对称性利用、弹性中心法等，使得

11、副系数部分为零或全部为零，自由项部分为零。致力于不画单位力（位移）弯矩图、荷载弯矩图的方法：转角挠度法，直接以各杆杆端弯矩为未知量的特殊方法。致力于解题规范，便于电算的方法：矩阵位移法，完整力法。结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法ABCEDr222i4i4i2iM2MFABCEDFR2Fql1122ql1122ql18M166BCEDAX1=1r21（1）建立基本体系解：ABCED1kN/mX11FR221kN/m6m6m6m3mABCED2=1122=1例题5 试用混合法求图示刚架内力，并绘内力图。（2）列混合法典型方程123FM MM（）作、及图(4)求系数和自由项1111221

12、211222R200FFXr XrF+10 R20F位移条件平衡条件基本系111126456+6 6 3188.523EIEI 21126r 228riC4i4ir22C6r21Cql1122FR2F10F22R21 631212FqlF 验证结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法ABCED1kN/mX11FR22ABCEDr222i4i4i2iM21kN/m6m6m6m3mABCED2=1122=1例题6 试用混合法求图示刚架内力，并绘内力图。MFABCEDFR2Fql1122ql1122ql18基本系C4i4ir22C6r21Cql1122FR2F111221221R2188.5,(

13、),6,8,0,3FFrrFiEI（5）回代求未知量1212188.5606830XEIXi1111221211222R200FFXr XrF+M166BCEDAX1=1r21120.0627()1.968()XkNradEI（6）叠加法作弯矩图1212FMM XMM结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法lqF=qli2iiABCDl2l2CB64FBABCBAiMiMl 261412BCiiqll 33(2)16BCBMiFl23616BiqlBMBAMBCQQ2612FBABCBAiiFFll 261212BCiiqlll Q23CDCiFlFBAQFCDQBC7-6 转角挠度法仿照

14、力法解题步骤的位移法解题思路，较好的反映了力法与位移法对偶的关系。位移法典型方程的实质反映原结构的平衡条件，可以直接由平衡条件建立基本方程。不需建基本体系，作单位位移、荷载作用下弯矩图，求解简便。但要掌握转角位移方程，查表熟练。转角挠度法计算图示结构：例题1中刚架（1）确定基本未知量（2）查表计算杆端内力解：BC、转角位移方程例题60 xF QQ0BACDFF0Bm 0BABCMM结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法lqF=qli2iiABCDl2l2CB261412BABCiMiqll 23616BCBMiqlBMBAMBCQ261212BABCiiFqlll Q23CDCiFlFB

15、AQFCDQBC转角挠度法计算步骤：以例题1中刚架为例（1）确定基本未知量（2）查表计算杆端内力解：BC、转角位移方程（3）平衡条件建基本方程0 xF QQ0BACDFF265100 (1)48BCiiqll 0Bm 0BABCMM261510 (2)2BCiiqlll 与例题1相同226510048615102BCBCiiqlliiqlll 结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法（5）回代求未知量MFABCDFR1FFR2Fql1122ql1122ql182Fl=316ql316214Fl11R121R2211122122FFrFrFrrrr R112R222111122122FFFr

16、Frrrrr ABCDqF=ql2FR1FR21M1ABCDr11r212i4i3(2i)=6iM2ABCDr12r226il6il3il211122122R1R2261551,(),10,482FFiirrrrFFiqlqlll例题1 试用位移法求图示刚架内力，并绘内力图。2121226510048615102iiqlliiqlll 22730.0401824qlqlii33150.049304qlqliil2l2lqF=qli2iiABCD结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法lqF=qli2iiABCDFl2l2CB261412BABCiMiqll 23616BCBMiqlBMBA

17、MBCQ261212BABCiiFqlll Q23CDCiFlFBAQFCDQBC转角挠度法计算步骤：以例题1中刚架为例（1）确定基本未知量（2）查表计算杆端内力解：BC、转角位移方程（3）平衡条件建基本方程0 xF QQ0BACDFF265100 (1)48BCiiqll 0Bm 0BABCMM261510 (2)2BCiiqlll 与例题1相同226510048615102BCBCiiqlliiqlll 2121226510048615102iiqlliiqlll 结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法lqF=qli2iiABCDFl2l2CB261412BABCiMiqll 236

18、16BCBMiqlBMBAMBCQ261212BABCiiFqlll Q23CDCiFlFBAQFCDQBC转角挠度法计算步骤：以例题1中刚架为例（1）确定基本未知量（2）查表计算杆端内力解：BC、转角位移方程（3）平衡条件建基本方程0 xF QQ0BACDFF265100 (1)48BCiiqll 0Bm 0BABCMM261510 (2)2BCiiqlll 与例题1相同33150.049304Cqlqlii 22730.0401824Bqlqlii226510048615102BCBCiiqlliiqlll （4）求未知量结构力学结构力学第第7 7章章 位移法位移法lqF=qli2iiAB

19、CDFl2l2CB转角挠度法计算步骤：以例题1中刚架为例（1）确定基本未知量（2）查表计算杆端内力解：BC、转角位移方程（3）平衡条件建基本方程33150.049304Cqlqlii 22730.0401824Bqlqlii（4）求未知量261412BABCiMiqll（5）求内力（转角位移方程）20.05ql 0.30ql2ql182MABCDql1420.05ql20.05ql20.15ql2261212ABBCiMiqll 20.30ql 3DCCiMl 20.15ql（6）作内力图a）弯矩图b）剪力图c）轴力图FQ0.85qlABCD0.45ql0.55ql0.15ql0.15qlFN0.45qlABCD0.15ql0.55ql