初中数学公开课获奖课件精选--《丰富多彩的正方形》.ppt

1、执教教师-XXX 我们学习了平行四边形我们学习了平行四边形,特殊的平行四边形即矩形和菱形，特殊的平行四边形即矩形和菱形，以及更特殊的平行四边形以及更特殊的平行四边形正方形正方形,下面我们一起来回顾正下面我们一起来回顾正方形的性质：方形的性质：对边平行，四边相等；对边平行，四边相等；四个角相等，且每个角为直角；四个角相等，且每个角为直角；对角线互相垂直平分且相等，对角线互相垂直平分且相等，每每条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角；轴对称图形轴对称图形,共有共有4条对称轴条对称轴.这都是正方形的基本性质这都是正方形的基本性质.事实上，正方形是丰富多彩的、有趣事实上，正方形是丰富多彩的、有趣的的

2、,它还有许多特殊的有趣的性质它还有许多特殊的有趣的性质.接下来我们一起来实验、探究正接下来我们一起来实验、探究正方形有趣的方形有趣的性质性质:知识再现知识再现 小实验小实验1 探究：正方形探究：正方形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，点，点O又是又是正方形正方形 ABCO的一个顶点，而且这两个正方形的边长的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，当正方形相等，当正方形ABCO 绕点绕点O转动时，两个正方形转动时，两个正方形重叠部分的面积是否发生变化重叠部分的面积是否发生变化?为什么为什么?对小实验对小实验1的探究我们得到了探究数学问题的方法：的探究我们得到了探究数学问题的方法：从从“特

3、殊特殊”到到“一般一般”发现问题发现问题 用用“特殊特殊”证证“一般一般”解决问题解决问题 小实验小实验1http:/小实验小实验2 给你两个边长分别为给你两个边长分别为a、b(ab)的正方形，的正方形，你能通过切割的方式把它们拼接成一个大正方你能通过切割的方式把它们拼接成一个大正方形吗？你怎样切割形吗？你怎样切割.给你两个边长分别为给你两个边长分别为a、b(ab)的正方形，你能通的正方形，你能通过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形吗？请你用尽过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形吗？请你用尽可能少的剪刀数裁剪？可能少的剪刀数裁剪？Nb小实验小实验2Q找切割点：找切割点：数形结合数形结合小实验小

4、实验2 正方形自述正方形自述 我是最特殊的四边形，具有平行四边形、矩形、我是最特殊的四边形，具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质，菱形的所有性质，正方形自述正方形自述 我的对边平行，四边相等；四个角相等，且每个我的对边平行，四边相等；四个角相等，且每个角为直角；对角线互相垂直平分且相等，每条对角线角为直角；对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；是轴对称图形，共平分一组对角；是轴对称图形，共4条对称轴条对称轴.你认你认识我吗？识我吗？正方形自述正方形自述 我是正方形，我还有很多有趣的性质，我是丰富我是正方形，我还有很多有趣的性质，我是丰富多彩的正方形多彩的正方形.正方形自述正方形自述

5、古时候，人们常常以我为基本单位度量其他图形的面积古时候，人们常常以我为基本单位度量其他图形的面积.装饰装潢中，常常用我来镶嵌地面，不但美观装饰装潢中，常常用我来镶嵌地面，不但美观大方，而且简单易行大方，而且简单易行.正方形自述正方形自述周长一定的四边形中，我的面积最大周长一定的四边形中，我的面积最大.正方形自述正方形自述大家知道吧！那可是我发现的大家知道吧！那可是我发现的.2 正方形自述正方形自述 在以后的学习中你还会发现我有更多的有在以后的学习中你还会发现我有更多的有趣的性质趣的性质.大家记住我了吗？大家记住我了吗？正方形自述正方形自述(1)如图如图1，点点O为为等腰等腰RtABC的斜边的斜

6、边AC的中点，的中点，OEOF，求证求证:OE=OF;S四边形四边形BEOF =SABC；四边形四边形BEOF的周长是否发生变的周长是否发生变化化?若若变化求出周长变化的范围变化求出周长变化的范围.课后作业课后作业21 课后作业课后作业 (2)给你两个边长分别为给你两个边长分别为a、b(ab)的正方形，通过裁剪的的正方形，通过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形方式把它们拼接成一个大正方形.请你用尽可能少的剪刀数裁请你用尽可能少的剪刀数裁剪？剪？若第一剪刀按如图若第一剪刀按如图2虚线的方向剪，那么第二剪刀该怎么虚线的方向剪，那么第二剪刀该怎么剪把它们拼接成一个大正方形，说明你的理由剪把它们拼接成一个大正方形，说明你的理由.思考一下思考一下,你你还有没有其他的剪法还有没有其他的剪法.