八年级数学下册第十六章二次根式162二次根式的乘除1622二次根式的除法新版新人教版课件.ppt

1、编辑ppt八年级下册八年级下册16.2.2二次根式的除法二次根式的除法编辑ppt学习目标学习目标 会进行简单的二次根式的除法运算.能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.12编辑ppt 如果矩形的面积是 ,长为 ,求宽.205提示520？这是最终结果吗？这个结果能否继续化简？如何化简？活动探究活动探究编辑ppt探究一：二次根式除法的运算法则24()4=()()()99 ；449923=0.25()0.25()=()=()()0.36()0.36；0.250.250.360.36=活动探究活动探究编辑ppt 从中你发现了什么规律？4499=0.250.250.360.36=活动探究活

2、动探究编辑ppt1616=(),();25253636=(),();4949 计计算算下下列列各各式式，观观察察计计算算结结果果，你你能能发发现现什什么么规规律律？（1 1）（2 2）45456767aabb 活动探究活动探究编辑ppt二次根式的除法法则：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.aabb(00)ab，活动探究活动探究编辑ppt例例1 计算：计算：（1）（2）243；31218 24(1)3 31218 31(2)218 31822438 422 2 2333 3解：典例精讲典例精讲编辑ppt把 反过来，就得到aabb(0)0abaabb，利用它可以进行二次根式的化简.探究二：

3、二次根式除法法则的逆运用活动探究活动探究编辑ppt例2 化简：75(2)273(1)100（）31=100（）752=2731003=10225333225=35=3解：典例精讲典例精讲编辑ppt 33 281235272a（）31=5例3 计算：解：353 5=5 5215=515=5还有其他解法吗？3=53555215(5)155 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化.典例精讲典例精讲编辑ppt 33 281235272a（）3 22=27（）83=2a例3 计算：23 23323 2=332=323=336=38222aaa42aa2 aa典例精讲典例精讲编辑pp

4、t按照例题化简下列式子.33325183 84 2182x 2342 34 2 324 22 64 2 68 2532 53 2 523 22 103 2 106 3 824 22 3 44 2 32 318222xxx 4364xx 23 xx 这些最终化简的式子有什么特点呢？举一反三举一反三编辑ppt二次根式的运算结果有以下特点：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.即被开方数必须是整数(式)探究三：最简二次根式探究三：最简二次根式活动探究活动探究讨论：二次根式的运算结果有什么特点？编辑ppt下列二次根式是否

5、是最简二次根式？为什么？1322221.8;10;2;aa babab 被开方数非整数被开方数非整数含可开方的因式活动探究活动探究编辑ppt 化简下列二次根式，并用最简二次根式的特点验证化简是否彻底.4232;1.5;1.37232424 2;422 3;333361.5;22293 71.777举一反三举一反三编辑ppt例4 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b.已知S=2 ,b=,求a.310=,2 32 31030 =5101010S abSab 解解：因因为为所所以以 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.典例精讲典例精讲编辑ppt1.如果

6、等式 成立，那么()A.x0 B.x3C.x3D.x3B2.下列各式中，是最简二次根式的是()C2222A.18B.C.D.3a bab 33xxxx 随堂检测随堂检测编辑ppt3.3(1)63(2)2 311(3)28(4)27506(5)6(23)计计算算：366 62 332 33 32 11281824 2 275069 2515 661 随堂检测随堂检测编辑ppt课堂总结课堂总结aabb(00)ab ，今天你学到了哪些知识？二次根式的除法运算法则是？二次根式化简后的结果有什么特征？(1)被开方数必须是整数(式)，(2)被开方数不含可开方的因数或因式，(3)分母不含二次根式.编辑ppt1.5 5.mnmnm 是同类最简二次根式，则若和2.324.xx,已知方程则62 2个性化作业个性化作业编辑ppt3.如图，在RtABC中，C=90,AC=，SABC=，求AB的长.个性化作业个性化作业解：SABC=2 312AC BC 12 32BC 3 15 3 5BC 2222(2 3)(3 5)57ABACBC 3 15ABC在RTABC中，由勾股定理得：编辑ppt再见再见