八年级数学下册611平行四边形及其性质课件新版青岛版.ppt
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1、八年级下册6.1.1 平行四边形及其性质两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行,一组对边平行,一组对边不平行一组对边不平行两组对边分两组对边分别平行别平行四边形四边形平行四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形,说出下列图形边的位置有什么特征?观察图形,说出下列图形边的位置有什么特征?平行四边形的概念:平行四边形的概念:1 1、定义、定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.2 2、特征:、特征:a、属于四边形;b、有两组对边分别平行.4 4、有关名称:、有关名称:(3)对角,(4)邻角;(5)高。3 3、符号:、符号:如
2、平行四边形ABCD记作:ABCD;读作:平行四边形ABCDA DCB(1)对边,(2)邻边;A DCBEFG如图如图:线段线段ACAC、BD BD 就是就是 ABCDABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的线段叫平行四边形的对角线对角线ABCDFEGHO3 31 1、如图:、如图:ABCDABCD中,中,EFABEFAB,则图中有个平行四边形;则图中有个平行四边形;若若GHADGHAD,EFEF与与GHGH交于点交于点O O,则图中有个平行四边形。则图中有个平行四边形。9 91.1.平行四边形的平行四边形的边边具有哪些性
3、质?说说你的理由。具有哪些性质?说说你的理由。2.2.平行四边形的平行四边形的角角具有哪些性质?说说你的理由。具有哪些性质?说说你的理由。平行四边形的性质:平行四边形的性质:w定理定理:平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.B BD DC CA Aw已知已知:如图如图,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.w求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.w分析分析:要证明要证明AB=CD,BC=DAAB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对可转化全等三角形的对应边来证明应边来证明,于是可作辅助线来达到目的于是可作辅助线来达到目的.证明证明:连结连结AC.AC.
4、四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,ABCD,BCDA.ABCD,BCDA.1=2,3=4.1=2,3=4.在在ABCABC和和CDACDA中中 1=21=2,AC=CA,3=4 AC=CA,3=4ABCABCCDA(ASA).CDA(ASA).AB=CD,BC=DA.AB=CD,BC=DA.1 12 23 34 4由上述证明过程你能得由上述证明过程你能得到平行四边形的对角相到平行四边形的对角相等吗?等吗?平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB AB CDCD,BC BC AD.AD.四边形四边形ABCDABCD是平
5、行四边形是平行四边形AB=CDAB=CD,BC=AD.BC=AD.性质定理性质定理1 1:平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.性质定理性质定理2 2:平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A=CA=C,B=D.B=D.例:如图,在例:如图,在若若A=130A=130,则,则B=_ B=_、C=_ C=_、D=_D=_ABCDABCD中,中,A:A:基础知识:基础知识:B:B:变式训练:变式训练:1 1、若、若A+C=200A+C=200,则,则A=_ A=_、B=_B=_2 2、若、若A:B=5:4A:B=5:4,则,则C=_ C=
6、_、D=_D=_C CD DA AB B5050130130505010010080801001008080例:如图在例:如图在ABCDABCD中中A A基础知识:基础知识:1 1、若、若AB=1AB=1,BC=2 BC=2 则则ABCDABCD的周长的周长=_=_2 2、若、若AB=4AB=4,BC=_BC=_ABCDABCD的周长为的周长为18 18,B B变式训练:变式训练:1 1、若、若ABAB:BC=3BC=3:4 4,周长为,周长为1414,则,则CD=CD=,DA=DA=2 2、若、若ABAB:BC=3BC=3:4 4,AB=6 AB=6,则,则BC=_BC=_,周长,周长=_=
7、_C C拓展延伸:拓展延伸:若若AB=x-4AB=x-4,BC=x+3BC=x+3,CD=6CD=6,则,则AD=_AD=_C CD DA AB B6cm6cm5cm5cm3cm3cm4cm4cm8cm8cm28cm28cm13cm13cm夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等.已知已知:如图如图,直线直线MNPQ,MNPQ,线段线段ABCD,ABCD,且且AB,CDAB,CD与与MN,PQMN,PQ分别相交于点分别相交于点A,D,B,C.A,D,B,C.求证求证:AB=CD.:AB=CD.分析分析:可利用平行四边形边的对可利用平行四边形边的对边相等来证明边相等来证明.证
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