八年级数学下册《21-不等关系》4-北师大版课件.ppt

1、我最近变瘦了 唉，我还是老样子，仍旧6kg 设唐老鸭现在体重为x kg，你能用简单的数学式子表示它们之间的体重关系吗？X 6那我比较轻那我比较轻清点符号表示不相等关系的符号有哪些呢？表示不相等关系的符号有哪些呢？、不大于（至多）不大于（至多）；不小于（至少）不小于（至少）不大于、不小于应该用什么符号呢？那么不大于、不小于应该用什么符号呢？那么至多、至少呢？至多、至少呢？X X与与y y的和等于的和等于1414 x+y14想一想想一想（1 1）若把上题中的等于改为不小于）若把上题中的等于改为不小于（至少为），你能列出怎样的关系式？（至少为），你能列出怎样的关系式？（2 2）若改为不大于、至多为呢

2、？）若改为不大于、至多为呢？x+y 14x+y 14 注意分清大于、小于、不大于、注意分清大于、小于、不大于、不小于至多、至少等的区别不小于至多、至少等的区别思考：思考：至多、至少应该用什么符号？至多、至少应该用什么符号？（1 1）、（）、（2 2）中所列的关系式）中所列的关系式与例题中的关系式有什么不同？与例题中的关系式有什么不同？想一想想一想如下图，正方形的边长和圆的直径都是如下图，正方形的边长和圆的直径都是a cm.1、如果要求正方形的周长、如果要求正方形的周长不大于不大于25cm，那么边长，那么边长a应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？2、如果要求圆的周长、如果要求圆的周长不小于不

3、小于100cm，那么圆的，那么圆的直径直径a应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？4a 25a100当当a=12时，正方形的周长为时，正方形的周长为412=48(cm)圆的周长为圆的周长为37.68 481237.68(cm)此时还是正方形的周长较长此时还是正方形的周长较长3、当、当a=8时，正方形和圆的周长哪个大？时，正方形和圆的周长哪个大？a=12呢？呢？当当a=8时，正方形的周长为时，正方形的周长为48=32(cm)圆的周长为圆的周长为825.12(cm)25.12 32此时正方形的周长较长此时正方形的周长较长.4、你能得到什么猜想？改变、你能得到什么猜想？改变 a的取值再试一试的取值

4、再试一试.我们可以猜想，对于边长为我们可以猜想，对于边长为a的正方形和直径的正方形和直径为为a的圆，无论的圆，无论a取何值，正方形的周长总大于取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即圆的周长，即4aa观察刚才列出的一些式子：观察刚才列出的一些式子：它们有什么共同特点？它们有什么共同特点？一般地，用符号（或一般地，用符号（或），（或），（或）连接）连接 的式子叫做不等式的式子叫做不等式.如：如：（6）y 3（1）a0（2）a0（3）ab5（4）x21（5）4x74a25;a100;4aa;53x250;x+y 14;x 6判断下列式子哪些是不等式判断下列式子哪些是不等式（1）3 2 （2）a2+1

5、 0 （3）3 x 2+2 x（4）x 2 x+1 （5）x 2 x 5（6）a+bc试一试试一试用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：（1）a是正数；是正数；（2）a是负数；是负数；（3）a与与6的和小于的和小于5；（4）x与与2的差小于的差小于1；（5）x的的4倍大于倍大于7；（6）y的一半小于的一半小于3.2 2、根据所给条件中的、根据所给条件中的关键词关键词，确定，确定不等号不等号.1 1、根据所给条件确定不等式、根据所给条件确定不等式两边的代数式两边的代数式；注意注意a0a0a+65x214x7y321 考一考考一考 1 1、用不等式表示、用不等式表示（1 1）x x与

6、与y y的积是正数；的积是正数；（2 2）y y与与1 1的差不小于的差不小于y y的的45%45%；（3 3）t t与与6 6的和是非负数；的和是非负数；（4 4）x x的的2.52.5倍小于倍小于-3-3；（5 5）x x比比3 3小；小；（6 6）x x、y y两数的平方差不大于两数的平方差不大于0 02、根据科学家测定，太阳表面的温度不低、根据科学家测定，太阳表面的温度不低于于6000.设太阳表面的温度为设太阳表面的温度为t（），怎），怎样表示样表示t和和6000之间的关系？之间的关系？某门票某门票5元元/张，一次性购满张，一次性购满30张，每张张，每张4元元27人去游览，团长这正准备

7、买人去游览，团长这正准备买27张票，小明却提议买张票，小明却提议买30张，这岂不是张，这岂不是“浪费浪费”吗？吗？想一想：团体至少多少人时，多买票反想一想：团体至少多少人时，多买票反而合算呢？（只列关系式）而合算呢？（只列关系式）思考思考解：设团体至少解：设团体至少x人时多买票反而合算，人时多买票反而合算，依据题意得依据题意得 5x430 x301 1、认识了、认识了“不等式不等式”2、在解题过程中，一定要注意、在解题过程中，一定要注意“非正数非正数”、“非负数非负数”、“不大于不大于”、“不小于不小于”、“至多至多”、“至少至少”等数学术语等数学术语关关键键词词语语第一类：明确表明数量的不等

8、关系第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数第二类：明确表明数量的范围特征量的范围特征 大于大于比比.大大超过超过小于小于比比.小小低于低于不大于不大于不超过不超过至多至多不小于不小于不低于不低于至少至少正正数数负负数数非负非负数数非非正正数数不不等等号号0000课后作业（1）老师的年龄比你年龄的）老师的年龄比你年龄的2倍还大；倍还大；（2）地球上海洋面积大于陆地面积；）地球上海洋面积大于陆地面积；（3）如图，天平左盘放如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放个乒乓球，右盘放5g 砝码，天平倾斜砝码，天平倾斜设每个乒乓球的质量为设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示），怎样表示x与与5之间的关系？之间的关系？