八年级数学下册《51-矩形》2-浙教版课件.ppt
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1、一个角是直一个角是直角角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形矩形平行四边形平行四边形矩形的矩形的 两条对角线相等且互两条对角线相等且互相平分相平分矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角边边对角线对角线角角矩形的定义矩形的定义矩形的性质矩形的性质木工师傅木工师傅(1)测量两组对边测量两组对边,发现两组对边分别相等发现两组对边分别相等;(2)将直角尺靠紧窗框的一个角将直角尺靠紧窗框的一个角,测得这是直角测得这是直角.由此说明这个窗框是矩形由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗你知道这是为什么吗?矩形定义判定:矩形定义判
2、定:2 2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角?、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角?为什么?为什么?A AB BC CD D矩形的判定定理矩形的判定定理1 1:有三个角是直角的有三个角是直角的四边形四边形是矩形是矩形.几何语言:几何语言:A=B=C=90A=B=C=90,四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形1 1、命题、命题“矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么?的逆命题是什么?合作学习合作学习请大家自己进行证明请大家自己进行证明判断下列说法是否正确?判断下列说法是否正确?1、有一个角是直角的四边形是矩形。(、有一个角是直角的四边形是矩形。()2、对角
3、线互相平分,且有一个角是直角的四边形是、对角线互相平分,且有一个角是直角的四边形是 矩形。矩形。()3、邻角相等的平行四边形是矩形。、邻角相等的平行四边形是矩形。()4、平行四边形、平行四边形 ABCD中,中,AB=6,BC=8,AC=10,则四边形则四边形ABCD是矩形是矩形 。(。()ABCD证明证明:OABCD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形已知已知:求证求证:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD,AB=CDABC+DCB=180在ABC和和DCB中中AB=CD(已证)(已证)AC=BD(已知)(已知)BC=CB
4、(公共边)(公共边)ABC DCB(SSS)ABC=DCB=90 四边形四边形ABCD是矩形(有一个内角是直角是矩形(有一个内角是直角的平行四边形是矩形)的平行四边形是矩形)矩形判定定理矩形判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形几何语言几何语言:注意定理条件注意定理条件:(1)对角线相等对角线相等(2)平行四边形平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AC=BD 四边形四边形ABCD是矩形是矩形矩形有几种判定方法?矩形有几种判定方法?有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形平行四边形叫做矩形(定义)叫做矩形(定义)有三个角是直角的有三个角是直角的
5、四边形四边形是矩形(矩形的判定定理是矩形(矩形的判定定理1 1)对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形(矩形的判定定理是矩形(矩形的判定定理2 2)四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角是直角有一个角是直角对角线相等对角线相等有三个角是直角有三个角是直角方法总结:方法总结:(1)对角线相等的四边形是矩形。)对角线相等的四边形是矩形。(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形。)对角线互相平分且相等的四边形是矩形。(3)有一个角是直角的四边形是矩形。)有一个角是直角的四边形是矩形。(4)四个角都是直角的四边形是矩形。)四个角都是直角的四边形是矩形。(5)四个角都相等的四边形是
6、矩形。)四个角都相等的四边形是矩形。(6)对角线相等且有一个角是直角的四边形)对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。是矩形。(7)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。判断:判断:请你自己回答请你自己回答如图所示:已知矩形如图所示:已知矩形ABCD沿沿AE折叠,使折叠,使D点落在点落在BC边上的点边上的点F处,如果处,如果AFB40则则AED等于()等于()(A)50 (B)65 (C)70 (D)非以上答案非以上答案CABDCEF例例1 1:利用矩形的性质证明:利用矩形的性质证明:“直角三角形斜边直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半上的中线等于斜边的一
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