八年级数学上册125分式方程应用时新版冀教版课件.pptx
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1、 学习新知学习新知检测反馈检测反馈八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 冀教冀教 第十二章第十二章 分式和分式方程分式和分式方程龟兔赛跑的故事大家都知道吧龟兔赛跑的故事大家都知道吧?兔子自从兔子自从输了以后输了以后,很不甘心很不甘心,所以邀请乌龟再赛一场所以邀请乌龟再赛一场:兔子和乌龟要进行一次长跑比赛兔子和乌龟要进行一次长跑比赛,从从A A地到地到B B地地,路程是路程是60 60 km.兔子为了证明自己的实力兔子为了证明自己的实力,说好叫乌龟先出发说好叫乌龟先出发1 1小时小时,结果二者同时到达结果二者同时到达终点终点.现在已知兔子的速度是乌龟速度的现在已知兔子的速度是乌龟速度的3 3倍
2、倍.你能求出乌龟和兔子的速度吗你能求出乌龟和兔子的速度吗在解决上述问题之前在解决上述问题之前,请大家回忆一下请大家回忆一下,我们用分式我们用分式方程解决实际问题的一般步骤是什么方程解决实际问题的一般步骤是什么?审题找出相等的数量关系设未知数列方程解方程检验作答.问题思考问题思考(1)(1)这个问题涉及哪个公式这个问题涉及哪个公式?(2)(2)你能找到上题中的等量关系吗你能找到上题中的等量关系吗?(3)(3)如何设未知数如何设未知数?(4)(4)如何列出分式方程如何列出分式方程?(5)(5)解这个方程解这个方程,并检验并检验,作答。作答。(s=vt)(乌龟用时乌龟用时=兔子用时兔子用时+1;+1
3、;兔子速度是乌龟兔子速度是乌龟速度的速度的3 3倍倍)活动一活动一:一起探究一起探究学学 习习 新新 知知今年父亲的年龄是儿子年龄的今年父亲的年龄是儿子年龄的3 3倍倍,5,5年后父亲的年年后父亲的年龄与儿子的年龄的比是龄与儿子的年龄的比是229.229.求父亲和儿子今年的求父亲和儿子今年的年龄各是多少年龄各是多少.思考思考:上述问题中有哪些等量关系上述问题中有哪些等量关系?92255年后儿子的年龄年后父亲的年龄题目中有两个等量关系题目中有两个等量关系:1.1.今年父亲的年龄今年父亲的年龄=今年儿子的年龄今年儿子的年龄3;3;2.2.如果设今年儿子的年龄是如果设今年儿子的年龄是x岁岁,那么今年
4、父亲那么今年父亲的年龄是的年龄是.解解:设今年儿子的年龄是设今年儿子的年龄是x岁岁,则今年父亲的年龄则今年父亲的年龄是是3 3 x岁岁,根据题意根据题意,有有:解得解得x=13,3=13,3x=39.=39.经检验经检验x=13=13是原方程的解是原方程的解,且符合题意且符合题意.答答:今年儿子的年龄是今年儿子的年龄是1313岁岁,父亲的年龄是父亲的年龄是3939岁岁.352 2.59xx活动二活动二:例题讲解例题讲解某服装店销售一种服装某服装店销售一种服装.若按原价销售若按原价销售,则每月则每月销售额为销售额为1000010000元元;若按八五折销售若按八五折销售,则每月多卖则每月多卖出出2
5、020件件,且月销售额还增加且月销售额还增加19001900元元.每件服装的每件服装的原价为多少元原价为多少元?想一想想一想:(:(1)1)本题中的等量关系是什么本题中的等量关系是什么?(按八五折销售这种服装的数量按八五折销售这种服装的数量-按原价销售这按原价销售这种服装的数量种服装的数量=20=20件件)(2)“(2)“八五折八五折”指的是什么指的是什么?(八五折指的就是原八五折指的就是原价的价的85%)解解:设每件服装原价为设每件服装原价为x元元,根据题意根据题意,得得解这个方程解这个方程,得得x=200.经检验经检验,x=200是原方程的解是原方程的解.答答:每件服装的原价为每件服装的原
6、价为200元元.2010000%85190010000 xx对于对于例例1,你还能找到其他的等量关系吗你还能找到其他的等量关系吗?另一组等量关系另一组等量关系:每件服装的原价每件服装的原价85%=每件服装每件服装打折后的价格打折后的价格.解解:设每月原价销售这种服装设每月原价销售这种服装x件件,根据题意根据题意,得得解这个方程解这个方程,得得x=50.经检验经检验,x=50是原方程的解是原方程的解.答答:每件服装的原价为每件服装的原价为200元元.20190010000%8510000 xx.20010000 x(补充例题补充例题)为体验中秋时节浓浓的气息为体验中秋时节浓浓的气息,某校小某校小
7、记者骑自行车前往距学校记者骑自行车前往距学校6千米的丹尼斯商场采千米的丹尼斯商场采访访,10分钟后分钟后,小记者李琪坐公交车前往小记者李琪坐公交车前往,公交车的公交车的速度是自行车的速度是自行车的2倍倍,结果两人同时到达结果两人同时到达.求两车的求两车的速度各是多少速度各是多少.自学提示自学提示:1.速度之间有什么关系速度之间有什么关系?时间之间有什么关系时间之间有什么关系?2.怎样设未知数怎样设未知数?根据哪个关系根据哪个关系?路程(千米)速度(千米/时)时间(时)自行车公交车3.填表填表.4.怎样列方程怎样列方程?根据哪个关系根据哪个关系?例例3 3 某商店经销一种泰山旅游纪念品某商店经销
8、一种泰山旅游纪念品,4,4月份的营业月份的营业额为额为20002000元元,为扩大销售量为扩大销售量,5,5月份该商店对这种纪月份该商店对这种纪念品打念品打9 9折销售折销售,结果销售量增加结果销售量增加2020件件,营业额增加营业额增加700700元元,该种纪念品该种纪念品4 4月份的销售价格为多少元月份的销售价格为多少元?解析解析设该种纪念品设该种纪念品4 4月份的销售价为月份的销售价为x元元/件件,则则4 4月份的销售量为月份的销售量为 件件,5,5月份的售价月份的售价为为0.90.9x元元/件件,营业额为营业额为(2000+700)(2000+700)元元,5,5月份的月份的销售量为销
9、售量为 件件,根据根据5 5月份的销售量比月份的销售量比4 4月月份的销售量增加份的销售量增加2020件件,可列出分式方程可列出分式方程.x2000 x9.07002000 解解:设该种纪念品设该种纪念品4 4月份的销售价为月份的销售价为x元元/件件,根根据题意得据题意得:解得解得x=50.=50.经检验经检验,x=50=50是所列方程的解且符合题意是所列方程的解且符合题意.答答:该种纪念品该种纪念品4 4月份的销售价格是月份的销售价格是5050元元/件件.20002000700-200.9xx张师傅卖月饼张师傅卖月饼,现在每天卖的斤数是原来的现在每天卖的斤数是原来的2倍倍,1000斤月饼比原
10、来少卖斤月饼比原来少卖5天天.原来、现在每天各原来、现在每天各卖多少斤卖多少斤?总量(斤)总量(斤)日销售量(斤)日销售量(斤)天数(天)天数(天)原来原来 现在现在 第一种相等第一种相等关系:关系:另另一种相等一种相等关系:关系:设未知数:设未知数:列方程列方程 :方法探索方法探索:张师傅用张师傅用5000元购进若干斤月饼元购进若干斤月饼,以每斤以每斤7元元的价格出售的价格出售,很快售完很快售完,又用又用9000元购进同种月元购进同种月饼饼,数量比第一次多了一半数量比第一次多了一半,每斤进价比第一次每斤进价比第一次多了多了1元元,张师傅仍按每斤张师傅仍按每斤7元出售元出售,全部售完全部售完,
11、则张师傅这笔生意盈利多少元则张师傅这笔生意盈利多少元?分析提示分析提示:(1)盈利盈利=.(2)解决问题你先求哪个量解决问题你先求哪个量?(3)题中有哪些相等关系题中有哪些相等关系?(4)根据哪个相等关系列方程根据哪个相等关系列方程?大显身手大显身手联系实际生活你能根据方程联系实际生活你能根据方程自编一道应用题吗自编一道应用题吗?1 51 512xx列分式方程解应用题列分式方程解应用题:1.步骤步骤:审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答.必须按照这六步做必须按照这六步做题题,规范解题步骤规范解题步骤,另外要注意完整性另外要注意完整性:如设和答叙述如设和答叙述要完整要完整,要写出单位等要
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