人教版九年级数学下册《阅读与思考山坡的高度》公开课课件整理3.ppt

1、中考是一场跳高比赛，取中考是一场跳高比赛，取胜关键在于你起跳时对大胜关键在于你起跳时对大地用力多少地用力多少!中考语录中考语录坡度问题坡度问题28.228.2解直角三角形的应用解直角三角形的应用1.坡度坡度与与坡角坡角tanhil坡度一般用坡度一般用i来表示，即来表示，即 ,一般写成一般写成i=1:m,如如i=1:5（或坡比）（或坡比）lhi(1)坡面的铅直高度坡面的铅直高度h 和水平宽度和水平宽度 的比叫做的比叫做坡度坡度l显然，坡度越大，坡角 就越大，坡面就越陡.h水库水库lhi l2.坡度与坡角坡度与坡角 的关系的关系(2)坡面与水平面的夹角坡面与水平面的夹角 叫叫坡角坡角1、斜坡的坡比

2、是、斜坡的坡比是1:1，则坡角，则坡角=_度。度。3、斜坡长是、斜坡长是12米米,坡高坡高6米米,则坡比是则坡比是_。Lh2、斜坡的坡角是、斜坡的坡角是300，则坡比是，则坡比是 _。4、斜坡的坡度是、斜坡的坡度是1：3，斜坡长，斜坡长=100米，则斜坡米，则斜坡高为高为_米。米。453:13:110105、(1)若若h=2cm，=5cm，则，则i=(2)若若i=1:1.5，h=2m，则，则 =l1:2.53ml例例1.如图，拦水坝的横断面为梯如图，拦水坝的横断面为梯形形ABCD（图中（图中i=1:3是指坡面的是指坡面的铅直高度铅直高度DE与水平宽度与水平宽度CE的比），的比），根据图中数据求

3、：（根据图中数据求：（1）坡角）坡角a和和;（2）坝底宽）坝底宽BC和斜坡和斜坡CD的长的长（精确到（精确到0.1m）BADFEC6mi=1:3i=1:1.53m【解析解析】在在RtRtAFBAFB中，中，AFB=90AFB=90在在RtRtCDECDE中，中，CEDCED=90=90B3m6mi=1:1.5i=1:3ADCFE5.1:1tan i 即即5.11 BFAF 7.33 BF=93:1tan i 31 CEDE 4.18 即即CE=18301839 CEEFBFBC0.1910618622 CD（米）（米）（米）（米）例例2.铁路路基横断面是一个等腰梯形铁路路基横断面是一个等腰梯形

4、ABCD,若腰若腰的坡度是的坡度是i=1:,顶宽是顶宽是4m,路基高是路基高是6m,求（求（1）路基的下底宽路基的下底宽AD.(2)坡角坡角.3E6FBCAD43:1i 解：（解：（1）分别过点）分别过点B、C作作BE AD于点于点E、CFAD于点于点F3:1i 36 DF梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形36,4 DFAEEFBC431236436 DFEFAEAD6 CFBE（2）3:1tan i 30 答：路基下底宽答：路基下底宽AD为为 米，坡角米，坡角 4312 为为 30。1.我军某部在一次野外训练中我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通有一辆坦克准备通过一座小山过一座小山,

5、已知山脚和山顶的水平距离为已知山脚和山顶的水平距离为1000米米,山高为山高为565米米,如果这辆坦克能够爬如果这辆坦克能够爬300 的斜坡的斜坡,试问试问:它能不能通过这座小山？它能不能通过这座小山？AC1000米米565米米B练习练习2.如图如图,在山坡上种树，要求株距在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的相邻两树间的水平距离水平距离)是是5.5米米,测得斜坡的倾斜角是测得斜坡的倾斜角是24度度,求求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?（精（精确到确到0.1米）米）BAC5.524(练习练习 解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况解直角三角形有

6、广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度度h时，只要测出仰角时，只要测出仰角a和大坝的坡面长度和大坝的坡面长度l，就能算出，就能算出h=lsina，但是，当我们要测量如图所示的山高，但是，当我们要测量如图所示的山高h时，问题就时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角a和山坡长和山坡长度度l化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是与测坝

7、高相比，测山高的困难在于；坝坡是“直直”的，而的，而山坡是山坡是“曲曲”的，怎样解决这样的问题呢？的，怎样解决这样的问题呢？hhll我们设法我们设法“化曲为直，以直代曲化曲为直，以直代曲”我们可以把山坡我们可以把山坡“化整为零化整为零”地划分为一些小段，图表示其中一部分小地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是段，划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是“直直”的，可以量出这段坡长的，可以量出这段坡长l1，测出相应的仰角，测出相应的仰角a1，这样就可，这样就可以算出这段山坡的高度以算出这段山坡的高度h1=l1sina1.在每小段上，我们都构造出直角三角形

8、，利用上面的方在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度法分别算出各段山坡的高度h1,h2,hn,然后我们再然后我们再“积积零为整零为整”，把，把h1,h2,hn相加，于是得到山高相加，于是得到山高h.hl以上解决问题中所用的以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整化整为零，积零为整”“”“化曲为直，化曲为直，以直代曲以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容方面的内容 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案1.1.书书P P92-9392-93第第5 5、8 8题题2.2.练习册练习册6767、6868页页 结束寄语结束寄语业精于勤而荒于嬉业精于勤而荒于嬉