（高中数学）等差数列-（全国青年数学教师优秀课）课件.ppt

1、1359151263485358 3688888（1 1）1 1，3 3，5 5，（，（7 7），），9 9；（2 2）1515，1212，（，（9 9），），6 6，3 3；（3 3）4848，5353，5858，（，（6 6）3 3，68.68.；共同特点：从第共同特点：从第2 2项起，每一项项起，每一项与它的前一项的差等于同一个与它的前一项的差等于同一个常数。常数。d=2d=-3d=5（4 4）8 8，（，（8 8），），8 8，8 8，8.8.d=0 一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与其前一项的差等于同一项起，每一项与其前一项的差等于同一个常数，那么这个数

2、列就叫做等差数列。个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母，公差通常用字母d表示。表示。是是不是不是 判断下列各组数列中哪些是等差数列，判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项哪些不是？如果是，写出首项a1 a1和公差和公差d,d,如果不是，说明理由。如果不是，说明理由。小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：即义进行判断：即 an+1-an是不是同一个常数？是不是同一个常数？是是是是a1=1,d=3a1=-8,d=2a1=3,d=0（1 1）1 1，

3、4 4，7 7，1010；（2 2）1515，1212，1010，8 8，6 6；（3 3）；（4 4）-8-8，-6-6，-4.-4.3na 下列两个数的等差中项分别是什么？（1）2，()，4 （2）-12，()，0 3-6 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。2baA11nnnaaa，与 在等差数列在等差数列 ,1a,2a,3a,na,中之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？数列数列 1 1，4 4，7 7，1010，中，中，?na?100a通项公式：.)1(1dnaan如果一个数列如果一个数列,1a,2a,3a,na,是等差数列，它的公差是是等

4、差数列，它的公差是d，那么，那么?na21aad，32aad，43aad，1nnaad1n 个1(1)naand 将所有等式相加得将所有等式相加得累加法累加法1n又因又因 时，上式成立时，上式成立.例例1 (1)求等差数列求等差数列8，5，2，的第，的第20项。项。解：解：49)3()120(820 a（2 2）-401-401是不是等差数列是不是等差数列-5-5，-9-9，-13-13，的的项？如果是，是第几项？项？如果是，是第几项？解：解：,401,4)5(9,51nada则有则有)4()1(5401n解得解得100ndnaan)1(1,20,385,81nda所以所以-401-401是这

5、个数列的项，且是第是这个数列的项，且是第100100项项.典例分析典例分析解：由题意可知解：由题意可知123ad 解得：136a3112a 在等差数列中在等差数列中,已知已知 ,求求 .18a4917118daa311113511dada思考题：第思考题：第15届现代奥运会于届现代奥运会于1952年在芬兰赫年在芬兰赫尔辛基举行，每尔辛基举行，每4年举行一次。奥运会如因故不年举行一次。奥运会如因故不能举行，届数照算。能举行，届数照算。（1）首届奥运会是在哪一年举行的？）首届奥运会是在哪一年举行的？（2）2008年北京奥运会是第几届？年北京奥运会是第几届？（3）2050年举行奥运会吗？年举行奥运会吗？用一用用一用通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？书面作业：习题书面作业：习题2.2A组组1,2 预习：预习：P39第第4,5题题感谢各位专家莅临指导！例例2.2.某出租车的计价标准为某出租车的计价标准为1.21.2元元/km,/km,起步价为起步价为1010元，即最初的元，即最初的4km(4km(不含不含4 4千米千米)计费计费1010元。如果元。如果某人乘坐该市的出租车去往某人乘坐该市的出租车去往14km14km处的目的地，且处的目的地，且一路畅通，等候时间为一路畅通，等候时间为0 0，需要支付多少车费？，需要支付多少车费？典例分析典例分析