《112集合间的基本关系》课件.ppt
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- 关 键 词:
- 112集合间的基本关系 112 集合 基本 关系 课件
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1、 1.1.2集合间的基本关系集合间的基本关系 观察以下几组集合,并指出它们元观察以下几组集合,并指出它们元素间的关系:素间的关系:A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x|x1,B=x|x21;A=四边形四边形,B=多边形多边形;A=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形,B=x|x是等腰三角形是等腰三角形 定定 义义 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B,如果集合如果集合A中的中的任何任何一个元素都是一个元素都是 集合集合B的元素的元素,我们就说这两个集合有包含我们就说这两个集合有包含关系,称集合关系,称集合A为集合为集合B的的子集子集(subset)记作记作 A B(或
2、(或B A)读作读作“A含于含于B”,或或“B包含包含A”BA B A下图叫做下图叫做Venn图图 BABxAx,则若任意注:有两种可能注:有两种可能(1)A是是B的一部分;的一部分;(2)A与与B是同一集合是同一集合 BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2)判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集,的子集,若是则在(若是则在()打)打,若不是则在,若不是则在()打)打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()一般地一般地,对于两个集合对于两个集
3、合A与与B,如果集如果集合合A中的任何一个元素都是中的任何一个元素都是 集合集合B的元素的元素,同时同时集合集合B中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合A的元素的元素,则称集合则称集合A等于等于集合集合B,记作记作 A=B定定 义义若若A B且且B A,则则A=B;反之反之,亦然亦然.定定 义义 Venn图为图为AB 对于两个集合对于两个集合A与与B,如果如果A B,但存在元素但存在元素 ,则称集合则称集合A是集合是集合B的的真子集真子集(proper subset)记作记作A BAxBx且,几个结论几个结论空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集 A空集是任何非空集合的真子集空集是
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