GIS空间数据的处理课件.ppt

1、14.1 4.1 空间数据处理内容空间数据处理内容4.2 4.2 空间数据处理基础空间数据处理基础 4.3 4.3 空间数据的编辑空间数据的编辑4.4 4.4 空间数据的坐标变换空间数据的坐标变换4.5 4.5 空间数据的共享空间数据的共享4.6 4.6 矢量向栅格数据转换矢量向栅格数据转换4.7 4.7 栅格向矢量数据转换栅格向矢量数据转换4.8 4.8 空间数据的内插空间数据的内插第四章第四章 空间数据的处理空间数据的处理24.1 4.1 空间数据处理内容空间数据处理内容空间数据编辑空间数据编辑 图形数据的编辑图形数据的编辑 ；属性数据的编辑属性数据的编辑;图形的幅面处理图形的幅面处理 图

2、形的拼接；图形的分割图形的拼接；图形的分割 ；窗口的剪裁；窗口的剪裁;空间数据坐标变换空间数据坐标变换 投影变换；坐标变换；比例尺变换投影变换；坐标变换；比例尺变换 ;几何校正几何校正;空间数据结构的转换空间数据结构的转换 矢量向栅格的转换矢量向栅格的转换 ；栅格向矢量的转换；栅格向矢量的转换；空间数据格式的转换空间数据格式的转换 系统间数据格式的转换系统间数据格式的转换空间数据的插值空间数据的插值 点的内插；点的内插；区域的内插。区域的内插。34.2 4.2 空间数据处理基础空间数据处理基础1 1、弧段和多边形的外接矩形、弧段和多边形的外接矩形弧段坐标链中最大最小值弧段坐标链中最大最小值Xm

3、in Ymin Xmax Ymax Xmin Ymin Xmax Ymax 组成的矩形称该弧段的外接矩形。组成的矩形称该弧段的外接矩形。多边形坐标链中最大最小值多边形坐标链中最大最小值Xmin Ymin Xmax Xmin Ymin Xmax Ymax Ymax 组成的矩形称该多边形的外接矩形。组成的矩形称该多边形的外接矩形。4外接矩形的外接矩形的 应用应用 引入外接矩形可大大提高弧段、多边形求交速度引入外接矩形可大大提高弧段、多边形求交速度 。判断外接矩形相交的逻辑表达式为：判断外接矩形相交的逻辑表达式为：(Xmin X1min Xmax)AND(Ymin Y1min(Xmin X1min

4、Xmax)AND(Ymin Y1min Ymax)Ymax)OR (Xmax X1max Xmax)AND(Ymax OR (Xmax X1max Xmax)AND(Ymax Y1max Ymax)Y1max Ymax)其中其中XminXmin，Ymin Ymin，XmaxXmax，Ymax Ymax；X1minX1min，Y1min Y1min，X1maxX1max，Y1max Y1max 分别为两个外接分别为两个外接矩形。矩形。52 2、点、线、面的捕捉和判断、点、线、面的捕捉和判断 1 1）点的捕捉）点的捕捉 设图幅上有一点设图幅上有一点A A（x,yx,y）,要捕捉该点可设定一要捕捉该

5、点可设定一捕捉半径捕捉半径D D（通常为几个象素），当你选择点（通常为几个象素），当你选择点 S S（x,yx,y）离）离A A点距离小于点距离小于D D，认为，捕捉，认为，捕捉A A点成功。点成功。实际中为避免作平方运算，常把捕捉区域设定成矩实际中为避免作平方运算，常把捕捉区域设定成矩形。形。判断捕捉该点的逻辑表达式为：判断捕捉该点的逻辑表达式为：(Xmin Sx Xmax)AND(Ymin Sy (Xmin Sx Xmax)AND(Ymin Sy Ymax)Ymax)62 2）线的捕捉）线的捕捉 从理论上说，光标点坐标从理论上说，光标点坐标S S（x,yx,y）到弧段的）到弧段的各直线段之

6、间距离各直线段之间距离d1,d2,d3d1,d2,d3中如有一个距离中如有一个距离didi满足满足di D,di 1 s 1 图形整幅按比例缩小；图形整幅按比例缩小；当当 0 s 1 0 s 1 图形整幅按比例放大；图形整幅按比例放大；三维变换矩阵是三维变换矩阵是4 4*4 4矩阵。矩阵。a b a b p pc d c d q ql l m m s sa a b b c c d d 33二、几何纠正二、几何纠正 图形编辑主要用来消除图形数字化中产生的错误和误差。图形编辑主要用来消除图形数字化中产生的错误和误差。实际上，实际上，GISGIS中获取的地形图、遥感影像原始图介质存在的几何变形、扫描

7、输中获取的地形图、遥感影像原始图介质存在的几何变形、扫描输入时图纸未被压紧产生的斜置、遥感影像本身的几何变形等带来误差，这类误入时图纸未被压紧产生的斜置、遥感影像本身的几何变形等带来误差，这类误差必须进行几何纠正解决。差必须进行几何纠正解决。34 在在GISGIS软件中提供的几何纠正常用二次变换、高次变换、仿射变换等实现。软件中提供的几何纠正常用二次变换、高次变换、仿射变换等实现。各种变换的实质是用不同的变换方程，然后，通过输入多对控制点坐标和理论各种变换的实质是用不同的变换方程，然后，通过输入多对控制点坐标和理论值坐标，求出方程的待定系数，从而实现几何纠正值坐标，求出方程的待定系数，从而实现

8、几何纠正。35变换方程为：变换方程为：x=ax=a1 1x+ax+a2 2y+ay+a3 3 y=b y=b1 1x+bx+b2 2y+by+b3 3 a a1 1、a a2 2、a a3 3 、b b1 1、b b2 2、b b3 3为待定系数为待定系数 理论上只要不在一条直线上的理论上只要不在一条直线上的3 3个控制点坐标值个控制点坐标值和理论值，即可求得带定系数。实际上用和理论值，即可求得带定系数。实际上用4 4个以上个以上控制点，通过最小二乘法进行处理，以提高处理精控制点，通过最小二乘法进行处理，以提高处理精度。度。误差方程为：误差方程为：Ex=X (aEx=X (a1 1x+ax+a

9、2 2y+ay+a3)3)Ey=Y (b Ey=Y (b1 1x x+b+b2 2y+by+b3)3)X X，Y Y为已知理论值，求误差最小。为已知理论值，求误差最小。仿射变换是使用最多的一种几何变换仿射变换是使用最多的一种几何变换 364.5 4.5 空间数据共享空间数据共享 在在GISGIS中，每个软件都有自己的内部数据格式和中，每个软件都有自己的内部数据格式和存储形式，以表达，定义和存储空间对象存储形式，以表达，定义和存储空间对象.这对空间数据的共享带来了困难，为此提出了空这对空间数据的共享带来了困难，为此提出了空间数据交换格式、空间数据交换标准等一系列问题。间数据交换格式、空间数据交换

10、标准等一系列问题。空间数据格式的转换和数据共享用于提高数据获空间数据格式的转换和数据共享用于提高数据获取和数据生产的效益，以实现数据的商品化和标准化取和数据生产的效益，以实现数据的商品化和标准化.37 数据共享是信息社会的最基本特点，数据共享将大数据共享是信息社会的最基本特点，数据共享将大大提高数据获取和数据生产的效益，推动数据的商品大提高数据获取和数据生产的效益，推动数据的商品化和标准化。化和标准化。在国际上，数据已成为一种产品，人们为了提高在国际上，数据已成为一种产品，人们为了提高数据的利用率，制订出各种标准，生产各类数据。数据的利用率，制订出各种标准，生产各类数据。因此，在某种意义上说，

11、数据商品化和标准化程因此，在某种意义上说，数据商品化和标准化程度反映了一个国家信息化水平的高低。度反映了一个国家信息化水平的高低。1.1.空间数据共享概述空间数据共享概述38 1)1)空间数据共享涉及一系列问题空间数据共享涉及一系列问题l 政策法规的建设问题政策法规的建设问题 要实现数据共享机制涉及到密级、产权、版权、要实现数据共享机制涉及到密级、产权、版权、许可权、价格标准、投资渠道、费用补偿等许可权、价格标准、投资渠道、费用补偿等一系列政策法规。一系列政策法规。l 技术标准的制定问题技术标准的制定问题数据共享标准制定必须要有全国统一的坐标体数据共享标准制定必须要有全国统一的坐标体系、统一的

12、各种分类标准、统一的编码体系系、统一的各种分类标准、统一的编码体系和原则、统一的数据记录格式等。和原则、统一的数据记录格式等。l 组织机构体系问题组织机构体系问题 健全的各类、各级组织机构体系是实现上述健全的各类、各级组织机构体系是实现上述工作的保证。工作的保证。39 2)2)从技术角度看解决数据共享的方法从技术角度看解决数据共享的方法从技术角度看解决数据共享的方法主要有空间数据从技术角度看解决数据共享的方法主要有空间数据的外部数据交换、空间数据交换标准转换、空的外部数据交换、空间数据交换标准转换、空间数据的互操作、直接数据访问等模式。间数据的互操作、直接数据访问等模式。在国外，美国、加拿大、

13、英国、德国、澳大利亚、在国外，美国、加拿大、英国、德国、澳大利亚、瑞典等国，已纷纷制定并颁布了国家和行业的瑞典等国，已纷纷制定并颁布了国家和行业的地理空间数据转换标准。典型的有美国的地理空间数据转换标准。典型的有美国的STDSSTDS、英国的英国的NTFNTF、澳大利亚的、澳大利亚的ASDTSASDTS等。等。在国内，尽管不少有识之士较早就开始呼吁建立统在国内，尽管不少有识之士较早就开始呼吁建立统一的空间数据标准，由于各方面的原因，这项一的空间数据标准，由于各方面的原因，这项工作进展缓慢。工作进展缓慢。401 1）外部数据交换）外部数据交换优点优点:易被接受易被接受;缺点缺点:耗人力物力，难于

14、实时更新。耗人力物力，难于实时更新。如如MAPINFOMAPINFO的的MID,MIFMID,MIF；ARC/INFOARC/INFO的的EOOEOO；AUTCADAUTCAD的的DXFDXF；MGEMGE的的ASCII LoaderASCII Loader间的交换间的交换2.2.空间数据共享的模式空间数据共享的模式GIS A系统系统GIS A的外部的外部交换文件交换文件GIS B的外部的外部交换文件交换文件GIS B系统系统41 2 2）通过数据交换标准）通过数据交换标准GIS A系统系统GIS B系统系统标准数据标准数据 美国联邦空间数据委员会在美国联邦空间数据委员会在19921992年颁

15、布了美国空年颁布了美国空间数据交换标准间数据交换标准SDTSSDTS（Spatial Data Transfer Spatial Data Transfer Standard)Standard)中国的数据交换标准中国的数据交换标准CNSDTSCNSDTS等等.在具体的应用和实施过程中，由于空间数据的格式、在具体的应用和实施过程中，由于空间数据的格式、结构、应用和软硬件的复杂多样性，制定这类标准的结构、应用和软硬件的复杂多样性，制定这类标准的难度较大。难度较大。因此，数据交换标准还不完善，如不能统一各层次因此，数据交换标准还不完善，如不能统一各层次及不同应用领域数据交换标准，不能同步更新等。及不

16、同应用领域数据交换标准，不能同步更新等。42 3)3)空间数据的互操作模式空间数据的互操作模式随着技术的发展，空间数据转换格式的中介作用将随着技术的发展，空间数据转换格式的中介作用将会减弱，最终将采用按照互操作规范开发的各种空会减弱，最终将采用按照互操作规范开发的各种空间数据处理系统。间数据处理系统。空间数据的互操作是通过公共接口实现不同系统间、空间数据的互操作是通过公共接口实现不同系统间、不同数据结构、不同数据格式的数据动态调用。不同数据结构、不同数据格式的数据动态调用。从而，在国家和世界范围内的分布式环境下，实现从而，在国家和世界范围内的分布式环境下，实现地理空间数据和地理信息处理资源的共

17、享。地理空间数据和地理信息处理资源的共享。43 开放式开放式GISGIS协会协会 (Open GIS Consortium(Open GIS Consortium，简，简称称OGC)OGC)提出的一个为了提供地理数据和地理操作提出的一个为了提供地理数据和地理操作的交互性和开放性的软件开发规范，即开放式地的交互性和开放性的软件开发规范，即开放式地理信息系统理信息系统(Open GIS)(Open GIS)互操作规范，使一个系统互操作规范，使一个系统同时支持不同的空间数据格式成为可能。同时支持不同的空间数据格式成为可能。空间数据的互操作是实现地理空间数据共享的空间数据的互操作是实现地理空间数据共享

18、的一次深刻的技术革命。这种基于接口的规范将成为一次深刻的技术革命。这种基于接口的规范将成为国际标准，引起广泛注意。国际标准，引起广泛注意。目前，还没有一个商业性目前，还没有一个商业性GISGIS软件完全实现软件完全实现OGISOGIS的操作规范的操作规范.44空间数据的直接访问提供了一种更实用的多源数据共空间数据的直接访问提供了一种更实用的多源数据共享模式。直接数据访问模式不仅避免了繁琐的数据转享模式。直接数据访问模式不仅避免了繁琐的数据转换，而且在一个换，而且在一个GISGIS系统访问另一个系统的数据格式系统访问另一个系统的数据格式时，不要求拥有该系统的宿主软件。时，不要求拥有该系统的宿主软

19、件。IntergraphIntergraph公司推出的公司推出的GeomediaGeomedia系列软件就提供了这系列软件就提供了这种支持。这样可以避免了许多不必要的转换，但是直种支持。这样可以避免了许多不必要的转换，但是直接数据访问需要建立在充分了解不同数据格式基础上，接数据访问需要建立在充分了解不同数据格式基础上，工作比较被动。工作比较被动。如果对方数据格式不公开，就无法直接访问它，如果如果对方数据格式不公开，就无法直接访问它，如果宿主软件的数据格式进行升级、更新，直接访问的软宿主软件的数据格式进行升级、更新，直接访问的软件必需作相应的变更。件必需作相应的变更。4)4)空间数据的直接访问空

20、间数据的直接访问 45 这里把数据存在服务器上，用户通过客户端程序这里把数据存在服务器上，用户通过客户端程序经共享平台访问服务器上数据，从而解决了数据的一经共享平台访问服务器上数据，从而解决了数据的一致性问题。当某一应用程序对数据进行修改后，能直致性问题。当某一应用程序对数据进行修改后，能直接反映到数据库中。接反映到数据库中。这是较理想的空间数据共享模式，但实际上，要这是较理想的空间数据共享模式，但实际上，要实施该模式是有一定难度的，因为各实施该模式是有一定难度的，因为各GISGIS厂商都不会厂商都不会轻易放弃自己开发的底层系统。轻易放弃自己开发的底层系统。5)5)空间数据共享平台空间数据共享

21、平台464.6 4.6 矢量数据向栅格数据转换矢量数据向栅格数据转换一、矢量数据向栅格数据转换概念一、矢量数据向栅格数据转换概念 矢量数据向栅格数据转换要将矢量表示的多边形矢量数据向栅格数据转换要将矢量表示的多边形转成栅格数据，使多边形内部所有栅格赋于多边形号。转成栅格数据，使多边形内部所有栅格赋于多边形号。实质上是将矢量图上点、线、面实体的坐标数据实质上是将矢量图上点、线、面实体的坐标数据转为规则的格网数据再给予填充。转为规则的格网数据再给予填充。471 1、矢量到栅格数据的转换步骤、矢量到栅格数据的转换步骤 1 1）选择栅格单元的大小和形状；）选择栅格单元的大小和形状；2 2）将点和线实体

22、角点的笛卡尔坐标）将点和线实体角点的笛卡尔坐标,转换到预定转换到预定分辨率和已知位置的矩阵中；分辨率和已知位置的矩阵中；3 3）利用单根扫描线（沿行或列）或一组相连接的）利用单根扫描线（沿行或列）或一组相连接的扫描线去测试线性要素与单元边界的交叉点，并记录扫描线去测试线性要素与单元边界的交叉点，并记录穿过交叉点的栅格单元个数；穿过交叉点的栅格单元个数；4 4）测试多边形时，先测试角点，再对剩下线段进）测试多边形时，先测试角点，再对剩下线段进行二次扫描，到达边界位置时，记录其位置与属性值。行二次扫描，到达边界位置时，记录其位置与属性值。481 1）栅格行列数确定）栅格行列数确定矢量数据向栅格矢量

23、数据向栅格 数据转换前数据转换前,首先要根据研究区域的首先要根据研究区域的分辨率要求，确定栅格行列数分辨率要求，确定栅格行列数 xmax-xminj=x ymax-ymini=y其中其中 i,j,i,j,分别为分别为y,x,y,x,方向的栅格数；方向的栅格数；X Xminmin,x,xmaxmax y yminmin,y,ymaxmax 为为矢量数据的数值范围；矢量数据的数值范围；x,x,y y 分别按需要确定的为每个栅格单元的边长。分别按需要确定的为每个栅格单元的边长。ji2 2、栅格元素大小和数量的确定、栅格元素大小和数量的确定49矢量图矢量图 栅格图 如一研究区域如一研究区域X X方向长

24、方向长1515公里，公里，Y Y方向长方向长3030公里，公里，现有该区域的现有该区域的1 1：1 1万比例尺的矢量图，要将其转成栅万比例尺的矢量图，要将其转成栅格结构图，要求栅格的最低分辨率是格结构图，要求栅格的最低分辨率是30M30M*30M30M。栅格数的确定：栅格数的确定：行数行数 I=30km/30m=1000I=30km/30m=1000格格 列数列数 J=15km/30m=500J=15km/30m=500格格 栅格行列数确定例栅格行列数确定例50ABAB3 3、栅格单元的归属栅格单元的归属中心点法中心点法 B AB A长度优先法长度优先法 B AB A面积优先法面积优先法 B

25、BB B重要性优先法重要性优先法 A BA B51二、边界确定法实现矢栅转换二、边界确定法实现矢栅转换1 1、点的转换、点的转换点矢量数据向栅格数据转换实质是找出矢量点数据所在点矢量数据向栅格数据转换实质是找出矢量点数据所在处的栅格单元。设矢量数据的坐标点值为处的栅格单元。设矢量数据的坐标点值为 (x,y)(x,y)转成转成栅格数据其行列值为（栅格数据其行列值为（i,i,j)j)i=1+integer(y i=1+integer(ymaxmax-y)/-y)/y)y)j=1+integer(x-x j=1+integer(x-xminmin)/)/x)x)y ymax max 表示表示区域区域

26、数据数据 Y Y 最大值最大值 x xminmin表示表示区域区域数据数据 X X 最小值最小值 x x y y 每个栅格单元对应的边长每个栅格单元对应的边长 x x y yx-xx-xminminY Ymax max -y yy yx x I x xminminj y ymaxmax522 2、线的转换、线的转换 线的转换实质是找出组成曲线的直线段对应的栅格串线的转换实质是找出组成曲线的直线段对应的栅格串 (1)(1)首先将首先将A A，B B点转成栅格；点转成栅格；（2 2）确定行列值的范围；）确定行列值的范围；（3 3）求直线中间栅格，实质是）求直线中间栅格，实质是由行求列。由行求列。以

27、一个栅格为例以一个栅格为例 已知已知I I行，求行，求j j 列列 I I行同直线相交的行同直线相交的y y值值 y=yy=ymaxmax-y(i-1/2)y(i-1/2)由由y y值从直线方程求值从直线方程求x x值值 x=(xx=(x2 2-x x1 1)/(y)/(y2 2-y-y1 1)(y-y)(y-y1 1)+x)+x1 1 由由X X值求对应的值求对应的j j j=1+integer(x-x j=1+integer(x-xminmin)/)/x)x)ABI x xminminj y ymaxmax533 3、区域的填充、区域的填充l 射线法射线法54l内部扩充法内部扩充法l 扫描

28、线法扫描线法 负修正法负修正法8 8方向扩散发方向扩散发04255三、边界代数法实现矢栅转换三、边界代数法实现矢栅转换 假定沿边界前进方向假定沿边界前进方向Y Y值下降为下行；值下降为下行；Y Y值上升值上升为上行。为上行。上行时填充值是左多边形减右多边形上行时填充值是左多边形减右多边形下行时填充值是右多边形减左多边形下行时填充值是右多边形减左多边形 每次将填充值同该处的原始值作代数运算即每次将填充值同该处的原始值作代数运算即可得到最终的属性值。可得到最终的属性值。边界代数法基于积分求多边形的思想，不是对边界代数法基于积分求多边形的思想，不是对每点求边界，而是它根据边界的拓朴信息，通过简每点求

29、边界，而是它根据边界的拓朴信息，通过简单的代数运算，将拓朴信息动态地赋给各栅格点，单的代数运算，将拓朴信息动态地赋给各栅格点，实现矢栅转换。该算法简单可靠，被大量使用。实现矢栅转换。该算法简单可靠，被大量使用。560 1 0 -11111 1、上行、上行 0-1=-1 0-1=-1 左多边形号左多边形号 -右多边形号右多边形号 2 2、下行下行 1-0=11-0=1右多边形号右多边形号 -左多边形号左多边形号 边界代数法的填充过程边界代数法的填充过程 （开始全部格网为零值）（开始全部格网为零值）-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

30、-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1001000000000000000000000000000000000000000000000011111111111111 111111111057 从栅格单元转换到几何图形的过程称为矢量从栅格单元转换到几何图形的过程称为矢量化，矢量化过程要保证以下两点：化，矢量化过程要保证以下两点：l转换物体正确的外形转换物体正确的外形点：某个单元的值与周围不同，代表点；点：某个单元的值与周围不同，代表点；线：具有相同属性值的连续的单元格，将其搜索线：具有相同属性值的连续的单元格，将其搜索出来并细化处理，成为一条线；出来并细

31、化处理，成为一条线；面：将具有同一属性的单元归为一类，再检测两面：将具有同一属性的单元归为一类，再检测两类不同属性的边界作为多边形的一条边。类不同属性的边界作为多边形的一条边。l保持栅格表示出的连通性与邻接性；保持栅格表示出的连通性与邻接性；4.7 4.7 矢量数据向栅格数据转换矢量数据向栅格数据转换58 多边形边界提取；多边形边界提取；边界线追踪；边界线追踪；去除多余点及曲线光滑；去除多余点及曲线光滑；拓朴关系生成拓朴关系生成1 1、栅格数据向矢量、栅格数据向矢量 数据转换的典型过程数据转换的典型过程592 2、特征点的提取、特征点的提取 a b a a a a a a a b a b a

32、b b b b a a b b b a a a c a b a b a a a b b a a b b a b c a c c c b c c a a c c d a b b b b c c c d d c c a a a a a c c c a a a a a c c c a a a a a c c c a a a a a c c c a a a a a c c c a c c c c c e e c c c c c c b-b -b c c c -d-d c-c -a a a a-a -c 0 c a 0 0 0 a c 0 c a 0 0 0 a c 0 c a 0 0 0 a c 0

33、c a a a a a c c-c -a c c c c c e-e -c 0 0 0 0 0603 3、多边形矢量化的双边界搜索法、多边形矢量化的双边界搜索法 b b b c c c d d c c a a a a a c c c a a a a a c c c a a a a a c c c a a a a a c c c a a a a a c c c a c c c c c e e c c c c c c b-b -b c c c -d-d c-c -a a a a-a -c 0 c a 0 0 0 a c 0 c a 0 0 0 a c 0 c a 0 0 0 a c 0 c a a

34、 a a a c c-c -a c c c c c e-e -c 0 0 0 0 0多边形矢量化双边界搜索法的基多边形矢量化双边界搜索法的基本思想是将左右多边形信息保存本思想是将左右多边形信息保存在边界点上，使每个边界弧段由在边界点上，使每个边界弧段由两个并行的边界链组成，它们分两个并行的边界链组成，它们分别记录边界弧段的左右多边形信别记录边界弧段的左右多边形信息。息。61主要步骤主要步骤 1 1）边界线和结点的提取）边界线和结点的提取边界线和结点的提取以边界线和结点的提取以2 2*2 2栅格为模板对栅格图象栅格为模板对栅格图象按行列方向顺序扫描，提取边界线和结点。按行列方向顺序扫描，提取边界

35、线和结点。2 2）边界线的跟踪及记录左右多边形信息）边界线的跟踪及记录左右多边形信息 从一个结点开始跟踪边界线，记录边界的左右多边从一个结点开始跟踪边界线，记录边界的左右多边形信息如图所示。形信息如图所示。3 3）去除多余点）去除多余点 由于上述跟踪以栅格为单位，对直线段中间点应予由于上述跟踪以栅格为单位，对直线段中间点应予以处除。以处除。624.7 4.7 数据的插值数据的插值 插值插值 已知点全部通过构造的函数已知点全部通过构造的函数 求符合函数的其它点求符合函数的其它点逼近逼近 已知点整体上接近构造的函数已知点整体上接近构造的函数 求符合函数的其它求符合函数的其它点点拟合拟合 插值逼近插

36、值逼近 光滑光滑 一阶导数连续一阶导数连续63 以待定点为中心进行插值。以待定点为中心进行插值。l作坐标变换使待插点成为坐标作坐标变换使待插点成为坐标原点原点;l在待插点周围一定范围内的数在待插点周围一定范围内的数据点求出数学面插值据点求出数学面插值;l用距离加权用距离加权 被插点被插点在在GISGIS中单点移动插值中单点移动插值要注意地性线要注意地性线1 1、点数据的插值、点数据的插值 1)1)单点移动插值单点移动插值64 它用连续的平滑的数学面加以描述，通常分整体拟合和局部拟合两大类。由于地它用连续的平滑的数学面加以描述，通常分整体拟合和局部拟合两大类。由于地形的复杂性，在形的复杂性，在G

37、ISGIS中通常采用局部拟合。中通常采用局部拟合。将地域分成几块，平加以适当延伸，常用将地域分成几块，平加以适当延伸，常用:线性插值线性插值 Zp=aZp=a0 0+a+a1 1x+ax+a2 2y y 双线性多项式插值双线性多项式插值 Zp=aZp=a0 0+a+a1 1x+ax+a2 2y+ay+a3 3xyxy 样条函数插值样条函数插值(双三次多项式）双三次多项式）Zp=f(x,y)Zp=f(x,y)=a =a1 1x x3 3y y3 3+a+a2 2x x2 2y y3 3+a+a3 3xyxy3 3+a+a4 4y y3 3+a+a5 5x x3 3y y2 2+a+a6 6x x

38、2 2y y2 2+a+a7 7xyxy2 2+a+a8 8y y2 2 +a+a9 9x x3 3y+ay+a1010 x x2 2y+ay+a1111xy+axy+a1212x x3 3+a+a1313x x2 2+a+a1414x+ax+a1515 2)2)局部插值局部插值652 2、区域数据的插值、区域数据的插值区域数据的插值主要解决离散空间数据问题。区域数据的插值主要解决离散空间数据问题。研究的目标是从已知分区数据中推出同一地区的另一组分区数据的插值方法。最常用的研究的目标是从已知分区数据中推出同一地区的另一组分区数据的插值方法。最常用的方法是比重法。算法过程如下：方法是比重法。算法

39、过程如下：1)1)在源区上叠加满足精度的格网；在源区上叠加满足精度的格网；2)2)将源区内的各栅格赋予平均值；将源区内的各栅格赋予平均值；3)3)按按8 8（4 4）邻域法平滑数据）邻域法平滑数据;4)4)求区域数据的变化率，将其修正，直到区域数据的变化率满足要求。求区域数据的变化率，将其修正，直到区域数据的变化率满足要求。8邻域邻域4邻域邻域66区域数据的插值例区域数据的插值例人口（人口（万）万）面积面积A A区区 35 700km35 700km2 2B B区区 30 600km30 600km2 2C C区区 10 300km10 300km2 2ABCA1B1C1 1.25 1.25

40、1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.251.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.20 1.15 1.09 1.09 1.091.20 1.15 1.09 1.

41、09 1.09 1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.15 1.09 0.09 0.09 1.01.15 1.09 0.09 0.09 1.0 1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.15 1.09 0.94 0.88 0.831

42、.15 1.09 0.94 0.88 0.83 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.2 1.15 0.99 0.94 0.831.2 1.15 0.99 0.94 0.83 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25

43、 1.15 1.09 1.01.25 1.25 1.15 1.09 1.0 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.15 1.071.25 1.25 1.25 1.15 1.07 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.2

44、5 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.251.25 1.25 1.25 1.25 1.25 平均值平均值 第一次平滑得分区系数第一次平滑得分区系数 AE=35/34.16=1.03 AE=35/34.16=1.03|=.03.03 BE=30/29.17=1.03 .03BE=30/29.17=1.03 .03 CE=10/11.67=0.86 .14CE=10/11.67=0.86 .14 设要求设要求|0.0 10.0 1 67 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.291.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.

45、29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.24 1.18 1.12 1.12 1.11 1.29 1.29 1.29 1.24 1.18 1.12 1.12 1.11 1.29 1.29 1.29 1.18 0.94 0.85 0.85 0.86 1.29 1.29 1.29 1.18 0.94 0.85 0.85 0.86 1.29 1.29 1.29 1.18 0.94 0.81 0.75 0.71 1.29 1.29 1.29 1.18 0.94 0.81 0.75 0.71 1.29 1.29 1.29 1.24 1.18 1.02 0.81 0.71 1.29 1.29 1.

46、29 1.24 1.18 1.02 0.81 0.71 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.18 0.94 0.86 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.18 0.94 0.86 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.24 1.18 1.11 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.24 1.18 1.11 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 第二次平滑第二次平滑 AE=35/35.21=0.994AE=35/35.21=0.994 BE=30/30.08=0.997 BE=30/30.08=0.997 CE=10/10.01=0.999 CE=10/10.01=0.999 设要求设要求|0.01 0.01 满足要求满足要求26.825.2623.2868本章结束本章结束感谢下感谢下载载