34实际问题与一元一次方程(全部类型)-课件1.ppt

1、思考？思考？对商品销售中的问题里有哪些量对商品销售中的问题里有哪些量?成本价成本价(进价进价),),标价标价;销售价销售价;利润利润;盈利盈利;亏损亏损:利润率利润率 对上面这些量有何关系对上面这些量有何关系?=商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系:商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品

2、售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的等等量量关关系系驶向胜利的彼岸售价售价件数件数=总金额总金额知识探究 我思我思,故我进步故我进步1 1、商品原价、商品原价200200元，九折出售，卖价是元，九折出售，卖价是 元元.2 2、商品进价是、商品进价是3030元，售价是元，售价是5050元，则利润元，则利润是是 元元.2 2、某商品原来每件零售价是、某商品原来每件零售价是a a元元,现在每件降价现在每件降价10%,10%,降价后每件零售价是降价后每件零售价是 元元.3 3、某种品牌的彩电降价、某种品牌的彩电降价20%20%以后，每台售价为以后，每台售价为a a元，则该品牌彩电每台原价应为元，

3、则该品牌彩电每台原价应为 元元.4 4、某商品按定价的八折出售，售价是、某商品按定价的八折出售，售价是14.814.8元，元，则原定售价是则原定售价是.课内练习课内练习（1 1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960960元。元。其中一台盈利其中一台盈利20%20%，另一台亏损，另一台亏损20%20%。这次琴行是盈。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖某文具店有两个进价不同的计算器都卖6464元，其中元，其中一个盈利一个盈利60%60%，另一个亏本，另一个亏本20%.20%.这次交

4、易中的盈亏情这次交易中的盈亏情况？况？做一做做一做1 1、某商场把进价为、某商场把进价为19801980元的商品按标价的八折出售，元的商品按标价的八折出售，仍获利仍获利10%,10%,则该商品的标价为则该商品的标价为 元元.2 2、某商场把进价为某商场把进价为800800元的商品按标价的元的商品按标价的八折出售，仍获利八折出售，仍获利10%,10%,则该商品的标价则该商品的标价为多少元？为多少元？进价进价+进价进价利润率利润率=标价标价折扣数折扣数10熟记下列关系式熟记下列关系式 =商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润 进价、利润

5、、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系:商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)1 1、某商品的进价是、某商品的进价是10001000元，售价是元，售价是15001500元，由于销售情况不好，元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,5%,那么商店最多可那么商店最多可降多少元出售此商品？降多少元出售此商品？

6、大展身手大展身手 2 2、一年定期的存款，年利率为、一年定期的存款，年利率为1.98%,1.98%,到期取款时须扣除利息的到期取款时须扣除利息的20%,20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄10001000元，元，到期扣税后可得利息多少元？到期扣税后可得利息多少元？3 3、某商场将某种、某商场将某种DVDDVD产品按进价提高产品按进价提高35%,35%,然后打出然后打出“九折酬宾，九折酬宾，外送外送5050元打的费元打的费”的广告，结果每台的广告，结果每台DVDDVD仍获利仍获利208208元，则每台元，则每台DVDDVD的进价是多

7、少元？的进价是多少元？4 4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1 1）稿费不高于稿费不高于800元的不纳税；（元的不纳税；（2 2）稿费高于）稿费高于800元又不高于元又不高于4000元元的应交超过的应交超过800元那一部分稿费元那一部分稿费14%14%的税；（的税；（3 3）稿费高于）稿费高于4000元的元的应交全部稿费的应交全部稿费的11%11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？元，那么王老师的这笔稿费共多少元？思考题思

8、考题自主探究发现自主探究发现【情景情景】一般情况下，个体一般情况下，个体服装店只要高出进价的服装店只要高出进价的20（公平买卖）便可（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常盈利，但经销商们常常以高出进价的以高出进价的80100 标价，然后进行标价，然后进行打折销售，或者与顾客打折销售，或者与顾客讨价还价讨价还价.一天，小明的妈妈从个体服装一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件成衣，花去店买回一件成衣，花去220元，回家元，回家后高兴的对小明说：后高兴的对小明说：“今天我捡了今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花平时要花275元的衣服我只要花了元的衣服我只要花

9、了220元就买回来了元就买回来了.”1.试估算一下该衣服的进价？试估算一下该衣服的进价？3.小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？（计算过程买卖时多付出多少元钱？（计算过程中保留一位小数中保留一位小数).本题给了我们本题给了我们什么启示？什么启示？2.如果该件衣服是商家在进价的基如果该件衣服是商家在进价的基础上加价础上加价80标价，则多少钱买这标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（加件衣服才算公平买卖（加20）？）？0 22 22 通过观察积通过观察积分表，你能分表，你能得到哪些信得到哪

10、些信息息?球赛积分表问题球赛积分表问题 18 4 4018 4 4014 8 3614 8 3612 10 3412 10 3411 11 3310 12 3210 12 327 15 29 6 16 282000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜0 22 22 负一场积负一场积1 1分分2000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜设胜一场积分，设胜一场积分，你能求出胜一你能求出胜一场积几分吗？场积几分吗？例如：从第一行得方程例如：从第一行得方程胜一场积胜一场积2 2分分试一试：试一试：从表中其他任何一行从表中其他任何一行可以列方程，求出可以列方程，求出的值

11、的值 18 4 4014 8 3612 10 3411 11 3310 12 327 15 296 16 28 18 4 4014 8 3612 10 3410 12 320 22 22 负场积分为负场积分为_,_,列式表示积分与胜、列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系负场数之间的数量关系结论：结论：负一场积负一场积1 1分分 胜一场积胜一场积2 2分分则胜场积分为则胜场积分为_,_,解解:如果一个队胜如果一个队胜mm场，则负场，则负_场，场，（2222mm）2m2m22 22 mm2m 2m（22 22 mm）mm2222总积分为总积分为 18 4 4014 8 3612 10 3411

12、11 3310 12 327 15 296 16 28 18 4 4014 8 3612 10 3410 12 320 22 22 试一试：试一试：想一想：想一想：11 11 33 X X表示所胜的场数，必须是整数，所以表示所胜的场数，必须是整数，所以 不符不符合实际。合实际。322X=X=注意：注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。不是符合实际。由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。积分。有没有某队的胜场总积分有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？能等于负场总积分吗？猜一猜猜一猜 X

13、 X表示什么量表示什么量?它可它可以是分数吗以是分数吗?想一想想一想 18 4 4014 8 3612 10 3411 11 3310 12 327 15 296 16 28 18 4 4014 8 3612 10 3410 12 320 22 22 2 2、用方程解决实际问题时，不仅要注意、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的解是否符合问题的实际意义实际意义。1 1、利用方程不仅能求未知数值，而且可、利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行以进行推理判断推理判断。通过例题学习，你有什么体会？通过例题学习，你有什

14、么体会？议一议：议一议：暑假里暑假里,新晚报组织了我们的新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共轮比赛中共赛了赛了9 9场场,得分得分1717分分。比赛。比赛规定规定胜一场得胜一场得3 3分分,平一场得平一场得1 1分分,负一负一场得场得0 0分分,勇士队在这一轮比赛中只勇士队在这一轮比赛中只负负了了2 2场场,那么这个队胜了几场那么这个队胜了几场?又平了几又平了几场呢场呢?在一次有在一次有1212支球队参加的足球循环支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场场3 3分，平一场分，平一场1 1分

15、，负一场分，负一场0 0分，某队分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得多两场，结果得1818分，那么该队胜了几分，那么该队胜了几场？场？如图是一张有如图是一张有4 4人参加的某项棋类循环比人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得赛额定积分表，每场比赛胜者得3 3分，负者分，负者得得1 1分，和局两人各得分，和局两人各得1 1分。分。（1 1）填出表内空格的分值；）填出表内空格的分值；（2 2）排除这次比赛的名次。）排除这次比赛的名次。111513337第一名：第一名：1丁丁第二名：第二名：甲甲第三名：第三名：丙丙第四名：第四名：乙乙

16、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据下表中记录了一次试验中时间和温度的数据（1 1）如果温度的变化是均匀的，）如果温度的变化是均匀的，2121分的分的温度是多少？温度是多少？（2 2）什么时间的温度是）什么时间的温度是34 34？一次足球赛一次足球赛1111轮轮(即每队均需赛即每队均需赛1111场场),),胜一场记胜一场记2 2分分,平一场记平一场记1 1分分,负负一场记一场记0 0分分,北京国安队所负场数是北京国安队所负场数是所胜场数的所胜场数的 ,结果共得结果共得1414分分,求国求国安队共平了多少场安队共平了多少场?12义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册1.

17、1.两种移动电话计费方式两种移动电话计费方式（3 3）一个月内在本地通话一个月内在本地通话200200分和分和300300分，按两种计费方式各需交费多少元？分，按两种计费方式各需交费多少元？（1）你能从表中获得哪些信息，试用）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。自己的话说说。（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？算？1.1.两种移动电话计费方式两种移动电话计费方式（4 4）如果月通话时间为如果月通话时间为x x分，你能用含分，你能用含x x的代数式表示两种计费方式吗的代数式表示两种计费方式吗？（5 5）对于某个本地通话时间，会出现两对于某个本地通话时间，会出

18、现两种计费方式的收费一样的情况吗？种计费方式的收费一样的情况吗？1.1.两种移动电话计费方式两种移动电话计费方式（6）.你的父母各有一部手机，父亲业你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗母设计一个省钱的方案吗?1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主

19、叫超时主叫超时费费(元元/分分)主叫限定主叫限定时间时间(分分)月使用月使用费费(元元)你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？探究3问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题3：设一个月内用移动电话主叫为：设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是正整是正整

20、 数数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内取值，在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费列表说明按方式一和方式二如何计费2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划算划算2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究依题意得：依题意得：580.25(t150)=88去括号得：去括号得：580.25t37.5=88移项、合并同类项得：移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化系

21、数化1得：得：t=270当当 t=270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分巩固应用巩固应用 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方法，中学会的方法，探探

22、究下面的问题究下面的问题：用用A4纸在某纸在某誊誊印社复印文件，复印页数不超印社复印文件，复印页数不超过过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超页时，超过部分每页收费过部分每页收费0.09元元.在某图书馆复印同样的文在某图书馆复印同样的文件件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元.如何根据复如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）（复印的页数不为零）解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成恒成立，图

23、书馆价格便宜；立，图书馆价格便宜；0.12x0.1x0.12202.40.12022.40.09(x20)0.1x （2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价，图书馆价格便宜；格便宜；用用A4纸在某纸在某誊誊印社复印文件，复印页数不超过印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页元；复印页数超过数超过20页时，超过部分每页收费页时，超过部分每页收费0.09元元.在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件,不论复不论复印多少页，每页收费印多少页，每页收费0.1元元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较如何根据复印的页数选择复印的地点使

24、总价格比较便宜？（复印的页数不为零）便宜？（复印的页数不为零）（3）当）当 x 大于大于20时，时，综上所述：当综上所述：当x小于小于60页时，图书馆价格便宜；页时，图书馆价格便宜；当当x大于大于60时，誊印社价格便宜时，誊印社价格便宜.依题意得：依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x解得：解得：x60 当当x大于大于20且小于且小于60时，图书馆价格便宜；时，图书馆价格便宜；当当x大于大于60时，时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.练习练习2.2.某地上网有两种收费方式，用某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：户可以任选其一：A.A.计时制：计时制：3 3元元时时 B.B.包月制：

25、包月制：6060元月。元月。此外，每一种上网方式都加收通讯费此外，每一种上网方式都加收通讯费 1 1元时。（每月按元时。（每月按3030天计算）天计算）（1 1）请你为用户设计一个方案，使用户）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。能合理地选择上网方式。（2 2）某用户有）某用户有120120小时用于上网（小时用于上网（1 1个个月），选用哪种上网方式比较合算？月），选用哪种上网方式比较合算？3、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过不超过7m3，则按，则按2元元

26、/m3收费；若每户每月用收费；若每户每月用水超过水超过7m3，则超过的部分按，则超过的部分按3元元/m3收费。收费。如果某居民户去年如果某居民户去年12月缴纳了月缴纳了53元水费，那元水费，那么这户居民去年么这户居民去年12月的用水量为多少立方米？月的用水量为多少立方米？小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80%出售.(1)小明要买20本时，到哪家商店购买省钱；(2)买多少本时，到两个商店花的钱一样多；(3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.