321直线的点斜式方程课件.ppt

1、温故而知新温故而知新121212yykxxxx（）1k、直线的倾斜角 与斜率 的关系是（1）直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率）（2）直线上两点tan()2k 11222,A x yB xy、过点、的直线的斜率是3、简述在直角坐标系中确定一条直线的几何要素试试自己的能耐试试自己的能耐 4.直线直线 l 过点过点P(2，1)，且斜率为，且斜率为3，点，点Q(x,y)是是 l 上不同于上不同于P的一点，则的一点，则x、y满足怎样的关系式？满足怎样的关系式？0,00yxP0yy 0 xx.yxyxp,o 设直线设直线l经过点经过点 P0(x0,y0),且斜率为且斜率为k，点，点P(x,y)为为直线直

2、线l上不同于上不同于P0的任意一点，则的任意一点，则x、y满足的关系式满足的关系式是是_00 xxkyy （1）过点）过点 ，斜率是，斜率是 的直线的直线 上的点，上的点，其坐标都满足方程其坐标都满足方程 吗？吗？00 xxkyy000,yxPkl （2）坐标满足方程）坐标满足方程 的点都在的点都在过点过点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 上吗？上吗？00 xxkyy000,yxPkl 经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是过点过点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 的方程的方程k000,yxPl00 xxkyy 方程方程 由直线上一点及其斜由直线上

3、一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程点斜式方程，简称，简称点点斜式斜式（point slope form）xyOlP0kl的斜率为直线直线的点斜式方程能不能表示平面上的所有直线？轴所在的直线方程是？轴所在的直线方程是？xy0,y 0 x 00 yy0yy，或，或xyOl0P经过点 且垂直于 轴的直线方程是？000(,)P xyy00 xx0 xx，或，或xyOl0P 经过点 且垂直于 轴的直线方程？000(,)P xyx的方程求直线，轴的交点为，且与的斜率为已知直线lbykl),0(y 如果直线如果直线 的斜率为的斜率为 ，且与，且与 轴的交点为轴的交点

4、为 ，代入直线的点斜式方程，得：代入直线的点斜式方程，得：lk0 xkbyb,0 也就是：也就是：bkxyxyOl0Pb 我们把直线与我们把直线与 轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标b叫做直线在轴上的叫做直线在轴上的截距截距（intercept）y 该方程由直线的斜率与它在该方程由直线的斜率与它在 轴上的截距确定，轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的所以该方程叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简称，简称斜截式斜截式（slope intercept form）y 截距是距离吗？能否用斜截式表示平面内的所有直线？直线的斜截式方程就是一次函数的解析式吗？它们有何不同？例例1 直线直线 经过点经过点 ，且倾斜

5、角，且倾斜角 ，求直线求直线 的点斜式方程，并画出直线的点斜式方程，并画出直线 45l3,20Pll y1234xO-1-2l1P0P00(2,3),tan451,lPkyx解：直线 经过点斜率代入点斜式方程得：-3=+211111101(,),1,4,lP x yxyPP P 画图时，只需再找出直线上的另一点例如:取得 的坐标为(-1,4),过的直线即为所求,如图示练习 1根据下列条件，求直线的方程(1)经过点 A(2,5)，斜率是 4；(2)经过点 B(-2,-1)，与 x 轴平行；(3)经过点 C(2，3)，倾斜角是0150(4)直线1 30kxyk，当k变化时，所有直线恒过定点A、（1

6、，3）B、（-1，-3）C、（3，1）D、（-3，-1）002:(1),5;(3),0.例写出下列直线的方程斜率是3,在y轴上的截距是-3;(2)倾斜角是60 在y轴上的截距是倾斜角是30 在y轴上的截距是3(1)33;(2)35;(3).3yxyxyx2:3260()3.,32xyA练习直线的斜率以及在y轴上的截距分别是3.,32C 3.,22B 3.,22D 平行与垂直的应用 31lxl附加题 1.直线 过点(1,0),它的倾斜角是直线y=-倾斜角的一半,求直线 的方程;0031120603,13(0),31xllklyxyx 解:y=-的倾斜角为，直线 的倾斜角为，直线 的斜率直线 的方程为即附加题已知斜率为43的直线 l，与两坐标轴围成的三角形面积为 6，求 l 的方程你这节课有什么收获？你这节课有什么收获？（1）直线的点斜式方程：）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程）直线的斜截式方程:00 xxkyybkxyxyOlP0kl的斜率为直线xyOl0Pbkl的斜率为直线学好数学要善于总结学好数学要善于总结课后作业助你提高数学课后作业助你提高数学作业1、认真阅读教材9294页2、习题3.2A组第1、5题3、思考题：如果给你直线上两个点的坐标，你能求直线的方程吗？