31回归分析(电子白板课件).ppt
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1、3.1.1回归分析的基本思想及其初步应用人教A版选修2-3 第三章问题1:现实生活中两个变量间的关系有哪些呢?两个变量的关系不相关不相关相关关系相关关系函数关系函数关系线性相关非线性相关函数关系是一种确定性关系相关关系是一种非确定性关系回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.正相关负相关 问题问题2:研究线性相关的两个变量的基本步骤是什:研究线性相关的两个变量的基本步骤是什么?么?问题问题3:求线性回归直线的基本方法是什么?:求线性回归直线的基本方法是什么?画散点图求回归直线方程用回归直线方程进行预报-最小二乘法利用最小二乘法求回归直线的方程niiniiniiiyyxxy
2、yxxr12121r0时,表明两个变量正相关;r0.75时认为两个变量有很强的线性相关关系补充补充必修必修3 3第第9292页阅读材料页阅读材料如何刻画线性关系的强弱?【例例1 1】某产品的广告支出某产品的广告支出x x(单位:万元(单位:万元)与销售收入与销售收入y y(单(单位:万元)之间有下表所对应的数据:位:万元)之间有下表所对应的数据:一、求线性回归方程一、求线性回归方程 请问:广告费请问:广告费为为9万元时,销万元时,销售收入一定是售收入一定是129.4成元吗?成元吗?二、残差分析二、残差分析-刻画拟合效果的几种方式刻画拟合效果的几种方式1.残差2.残差图 可以通过残差发现原始数据
3、中的可以通过残差发现原始数据中的可疑数据可疑数据,判断所,判断所建立模型的拟合程度建立模型的拟合程度.(.(研究残差的意义研究残差的意义)可利用图形来分析残差特性可利用图形来分析残差特性.作图时以作图时以纵坐标为残差纵坐标为残差,横坐横坐标为样本的编号标为样本的编号.如残差比较均匀均匀地落在水平的带状区域带状区域中,说明选用的模型比较合适.带状区域宽度带状区域宽度越越窄窄,模型拟合精度模型拟合精度越高越高,回归方程的预报精度越高.3.相关指数利用相关指数R2来刻画回归的效果niiniiiyyyyR11221R2越接近于1,表示回归的效果越好.R2 是常用的选择模型指标之一,在实际应用中应该尽量
4、选择R2的回归模型。R2取值越大,表示残差平方和越小,模型的拟合效果越好.残差平方和相关指数相关指数R2是是相关系数相关系数r的平方的平方链接总体偏差平方和练一练1.1.判一判判一判(正确的打正确的打“”,错误的打错误的打“”)(1)(1)残差平方和越小残差平方和越小,线性回归方程的拟合效果越好线性回归方程的拟合效果越好.()(2)(2)在画两个变量的散点图时在画两个变量的散点图时,预报变量在预报变量在x x轴上轴上,解释变量在解释变量在y y轴上轴上.()(3)R(3)R2 2越接近于越接近于1,1,线性回归方程的拟合效果越好线性回归方程的拟合效果越好.()2.2.做一做做一做(请把正确的答
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