《应用一元一次方程—追赶小明》一元一次方程课件.pptx

1、七年级上册5.6 应用一元一次方程-追赶小明学习目标能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换12自主学习任务1：阅读课本 152页-153页，掌握下列知识要点。自主学习用图示法分析应用题的数量关系1、甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得；8x 6（x 1.5）=40答：甲出发后15.5小时追上乙。甲乙40千米解方程得：x=15.5 自主学习反

2、馈问题：联络员第一次追上前队时用了多长时间？2、育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意列方程得；12x=4x+4解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。自主学习反馈我国元朝数学家朱世杰于1299年编写的算学启蒙中有这样一个题目:良马日行240里,驽马日行150里,驽马先行12日,问良马几何追及之.新知讲解（1）爸爸追上小明用了多

3、长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？探究活动1追及问题小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。新知讲解180 x80580 x新知讲解(2)1804=720(m),1000-720=280(m).答:追上小明时,距离学校还有280 m.解:(1)设爸爸追上小明用了x min,根据题意得180 x=80 x+805.解得x=4.答:爸爸追上小明用了4 min.新知讲解探究活动2相遇问题 甲、乙两人相距280米,相向而行,甲从A地出发每秒走8米

4、,乙从B地出发每秒走6米,那么甲出发几秒与乙相遇?甲乙相遇解:设甲出发t秒与乙相遇,根据题意得8t+6t=280.解得t=20.答:甲出发20秒与乙相遇.新知讲解问题：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意列方程得；答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.4x =12（x-1）解方程得：x=1

5、.5做一做1.小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明几秒能追上小兵?解:设小明t秒能追上小兵,根据题意得6(4+t)=7t.解得t=24.答:小明24秒能追上小兵.随堂检测2.甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距150千米的两地相向而行,经过5小时相遇,已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米,求乙骑自行车的速度.解:设乙骑自行车的速度为x千米/时,根据题意得5(3x-6)+5x=150.解得x=9.答:乙骑自行车的速度为9千米/时.随堂检测PPT模板： 2、甲走的路程=乙走的路程.10151学以致用解（法1）设经y小时后乙追上甲，甲比乙早出发 3小时，由题意列方程得

6、；(y+3)=y 解得；y=3 答：在下午1时乙追上甲。11015解析一览解（法2）设A，B两地间的距离为1，则甲步行的速度为1/10，乙骑车的速度为1/5，设在x时乙追上甲，由题意列方程得；（x-7）=(x-10)解得；x=13 答：在下午1时乙追上甲。11015解析一览（1）从时间考虑：速度慢的用时速度快的用时多用的时间（2）从路程考虑：速度快的行程速度慢的行程两者的距离行程问题中的基本等量关系为：路程=速度时间，一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：课堂小结感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。学习永远不晚。JinTai College个性化作业1.完成5.6应用一元一次方程追赶小明A组课后作业。2.预习课本157页-158页并完成下一节自主学习检测题目。1.完成5.6应用一元一次方程追赶小明B组课后作业。2.预习课本157页-158页并完成下一节自主学习检测题目。A组组B组