人教版四年级上册数学第五单元平形四边形和梯形课件.pptx
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1、平行与垂直平行与垂直平形四边形和梯形5人教版 四年级 数学 上册说一说:说一说:直线有哪些特征?直线有哪些特征?直线直线没有端点没有端点,向向两端无限延伸两端无限延伸。交流:交流:在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?交流:交流:在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?没有相交:没有相交:相相 交:交:交流:交流:把没有相交的两条直线再画长一些会怎样?把没有相交的两条直线再画长一些会怎样?没有相交没有相交延伸后相交延伸后相交延伸后相交延伸后相交认识平行线:认识平行线:在同一个平面内不相交的两条直线叫做在同一个平面内不相交
2、的两条直线叫做平行线平行线,也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。平行线的表示方法:平行线的表示方法:ababab上图中上图中a与与b互相平行互相平行,记记作作ab,读读作作a平行于平行于b。平行平行可以用符号可以用符号“”表表示。示。交流:交流:你能举出生活中一些有关平行的例子吗?你能举出生活中一些有关平行的例子吗?从图中找出平行线。从图中找出平行线。2525505013013050501301309090交流:交流:量一量,所画的两条相交直线组成的角分别量一量,所画的两条相交直线组成的角分别 是多少度。是多少度。909090909090每个角都是每个角都是90909090认
3、识互相垂直:认识互相垂直:909090909090两条直线相交成两条直线相交成直角直角,就说这两条直线,就说这两条直线互相垂直互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线。这两条直线的交点叫做这两条直线的交点叫做垂足垂足。Oab垂线的表示方法:垂线的表示方法:OabOabOab上图中上图中a与与b互互相垂直相垂直,记记作作ab,读读作作a垂直垂直于于b。垂直垂直可可以用符号以用符号“”表表示。示。交流:交流:你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗?你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗?从图中找出两条互相垂直的线。从图中找出两条互相垂直的线。下面的各组直线下面的各
4、组直线,哪组互相平行哪组互相平行?哪组互相垂直哪组互相垂直?互相平行互相平行互相垂直互相垂直判断判断:已知直线的平行线只能画一条。已知直线的平行线只能画一条。()在同一平面内在同一平面内,只要两条只要两条直线永不相交直线永不相交,就称这两就称这两条直线是互相平行的。条直线是互相平行的。无数条无数条(3)(3)(4)(4)()()()()()()判断下图哪组直线互相垂直,并标出垂足。判断下图哪组直线互相垂直,并标出垂足。(1)(1)(2)2)这节课你们都学会了哪些知识?平行线平行线:在在同一个平面内不相交的两条直线叫做同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线,也也可以说这两条直线可以说这两条
5、直线互相平行互相平行。上图中上图中a与与b互相平行互相平行,记记作作ab,读读作作a平行于平行于b。用用符号符号“”表表示。示。平行与平行与垂直垂直ababab概概 念念:表示方法表示方法:这节课你们都学会了哪些知识?垂直垂直:两条直线相交成两条直线相交成直角直角,就说这两条直线,就说这两条直线互相垂直互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线。这两条直线的交点叫做这两条直线的交点叫做垂足垂足。上图中上图中a与与b互互相垂直相垂直,记记作作ab,读读作作a垂直垂直于于b。垂直垂直可可以用符号以用符号“”表表示。示。平行与平行与垂直垂直概概 念念:表示方法表示方法
6、:画垂线画垂线平形四边形和梯形5()()()下面的两条直线都是互相垂直的吗?下面的两条直线都是互相垂直的吗?交流:交流:你能画出互相垂直的两条直线吗?你能画出互相垂直的两条直线吗?(1 1)用两把三角尺画:)用两把三角尺画:交流:交流:你能画出互相垂直的两条直线吗?你能画出互相垂直的两条直线吗?用两把三角尺画:用两把三角尺画:交流:交流:你能画出互相垂直的两条直线吗?你能画出互相垂直的两条直线吗?用三角尺画两条互相垂直的直线的方法:用三角尺画两条互相垂直的直线的方法:(1)(1)先先放好一把三角尺,再把另一把三角尺和放好一把三角尺,再把另一把三角尺和第一第一把三角尺其中的一条把三角尺其中的一条
7、直角边直角边重合。重合。(2)(2)沿沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画一条直线并标出角边分别画一条直线并标出直角符号直角符号。交流:交流:你能画出互相垂直的两条直线吗?你能画出互相垂直的两条直线吗?(2 2)用量角器画:)用量角器画:交流:交流:你能画出互相垂直的两条直线吗?你能画出互相垂直的两条直线吗?用量角器画:用量角器画:交流:交流:你能画出互相垂直的两条直线吗?你能画出互相垂直的两条直线吗?用量角器画两条互相垂直的直线的方法:用量角器画两条互相垂直的直线的方法:(1)(1)用量角器先用量角器先画一条画一条直线直线,并在直线上,并在直线上任
8、意任意标出一个点,标出一个点,这个点就是这个点就是垂足垂足。(2)(2)将将量角器的量角器的0 0刻度线刻度线与所画直线与所画直线重合重合,再将量角器的,再将量角器的中心与标出的点重合,最后在量角器的中心与标出的点重合,最后在量角器的9090处处点上一个点。点上一个点。(3)(3)过过9090度处的点和直线标出的点画一条直线并标出度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直直角符号角符号,这条直线就是已知直线的,这条直线就是已知直线的垂线垂线。交流:交流:过直线过直线上上一点画垂线。一点画垂线。交流:交流:过直线过直线上上一点画垂线。一点画垂线。交流:交流:过直线过直线上上一点画垂线。一点画垂线。
9、(1 1)把三角尺的一条)把三角尺的一条直角边直角边与已知与已知直线重合直线重合。(2 2)沿着直线移动沿着直线移动三角尺使三角尺的三角尺使三角尺的直角顶点直角顶点和直线和直线上上的的已知已知点点重合。重合。(3 3)沿着三角尺的)沿着三角尺的另一条直角边另一条直角边,画一条直线并标出,画一条直线并标出直直角角符号符号。过直线上一点画垂线的方法:过直线上一点画垂线的方法:交流:交流:过直线过直线外外一点画这条直线的垂线。一点画这条直线的垂线。交流:交流:过直线过直线外外一点画这条直线的垂线。一点画这条直线的垂线。交流:交流:过直线过直线外外一点画这条直线的垂线。一点画这条直线的垂线。过直线外一
10、点画垂线的方法:过直线外一点画垂线的方法:(1 1)把)把三角尺的一条三角尺的一条直角边直角边与与已知直线已知直线重合。重合。(2 2)沿着直线移动三角)沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边尺,使三角尺的另一条直角边过过直线的已知点直线的已知点。(3 3)沿着三角尺的另一条直角边,画一条直线并标出)沿着三角尺的另一条直角边,画一条直线并标出直直角符号角符号,这条直线就是已知直线的,这条直线就是已知直线的垂线垂线。你能分别过下面的点,画出相应直线的垂线吗?你能分别过下面的点,画出相应直线的垂线吗?选择。选择。(1 1)过)过直线上一点画已知直线的垂线,这样的垂直线上一点画已知直线的垂线,这
11、样的垂线线 可可以画出(以画出()条。)条。A.1 A.1 B.2 C.3 D.B.2 C.3 D.无数无数(2 2)过直线外一点画已知直线的垂线,这样的垂)过直线外一点画已知直线的垂线,这样的垂线线 可可以画出(以画出()条。条。A.1 A.1 B.2 C.3 D.B.2 C.3 D.无数无数A AA A选择。选择。(3 3)在直线上画出在直线上画出3 3条垂线条垂线,想一想它们的关系是想一想它们的关系是 ()。A.A.互相平行互相平行 B.B.互相垂直互相垂直 C.C.相交相交A A下图中哪些线段是互相垂直的,用三角尺比一比。下图中哪些线段是互相垂直的,用三角尺比一比。相交成直角的两相交成
12、直角的两条线段条线段互相垂直互相垂直。画图。画图。过已知点向对边画垂线。过已知点向对边画垂线。这节课你们都学会了哪些知识?画垂线画垂线画互相画互相垂直的垂直的两两条直线条直线时时借助借助量角器量角器借助借助三角尺三角尺这节课你们都学会了哪些知识?画垂线画垂线过直线上一点过直线上一点(或直线外一点或直线外一点)画垂线的方法:画垂线的方法:1.1.边线重合。边线重合。3 3.画画线标号。线标号。2 2.平移到点。平移到点。点到直线的距离点到直线的距离平形四边形和梯形5过直线外一点画已知直线的垂线。过直线外一点画已知直线的垂线。1.1.边线重合。边线重合。2.2.平移到点。平移到点。3.3.画线标号
13、。画线标号。交流:交流:从直线外一点从直线外一点A,到这条直线画几条线段。,到这条直线画几条线段。A交流:交流:从直线外一点从直线外一点A,到这条直线画几条线段。,到这条直线画几条线段。A量一量这些线段的长度,哪一条最短?量一量这些线段的长度,哪一条最短?77mm77mm74mm74mm90mm90mm65mm65mm交流:交流:从直线外一点从直线外一点A,到这条直线画几条线段。,到这条直线画几条线段。A量一量这些线段的长度,哪一条最短?量一量这些线段的长度,哪一条最短?77mm77mm65mm65mm74mm74mm90mm90mm65mm65mm74mm74mm77mm77mm90mm90
14、mm从直线外一点到这条直线所画从直线外一点到这条直线所画的的垂直线段最短垂直线段最短。它的长度叫做点到直线的它的长度叫做点到直线的距距离离。交流:交流:下图中,下图中,a b。在。在a上任选几个点,分别向上任选几个点,分别向b画垂直的线段。画垂直的线段。ab交流:交流:量一量这些线段的长度。量一量这些线段的长度。ab42mm42mm42mm42mm42mm42mm交流:交流:量一量这些线段的长度。量一量这些线段的长度。ab42mm42mm 42mm42mm42mm42mm你发现了什么?你发现了什么?端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都的
15、所有线段的长度都相等相等。下图中,小明如果从下图中,小明如果从A点过马路,怎样走路线点过马路,怎样走路线最短?为什么?把最短的路线画出来。最短?为什么?把最短的路线画出来。沿着沿着A点到对面马路垂点到对面马路垂直线段走。直线段走。从直线外一点到这条直从直线外一点到这条直线所画的线所画的垂直线段最短。垂直线段最短。请用在例请用在例3 3中发现的规律,检验下面各组直线中发现的规律,检验下面各组直线a、b是否平行。是否平行。4cm4cm4cm4cm4cm4cm请用在例请用在例3 3中发现的规律,检验下面各组直线中发现的规律,检验下面各组直线a、b是否平行。是否平行。4cm4cm4cm4cm4cm4c
16、m2cm2cm2cm2cm2cm2cm请用在例请用在例3 3中发现的规律,检验下面各组直线中发现的规律,检验下面各组直线a、b是否平行。是否平行。4cm4cm4cm4cm4cm4cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm3cm3cm 3cm3cm3cm3cm平行线间的垂直线段的长度都相等,直线平行线间的垂直线段的长度都相等,直线a、b平行。平行。判断题。判断题。(正确的画正确的画“”“”,错误的画错误的画“”)(1)(1)同一平面内同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直如果两条直线都与同一条直线垂直,那么它们互相平行。那么它们互相平行。()(2)(2)两条平行线间的线段长度都相等。两条平行线
17、间的线段长度都相等。()垂线段垂线段“西气东输西气东输”是国家是国家“十五十五”重点工程。康庄重点工程。康庄村和娄营村分别要铺一条管道与输气管道相连村和娄营村分别要铺一条管道与输气管道相连接,怎样铺管道成本最低?在图中画出来。接,怎样铺管道成本最低?在图中画出来。下图中下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样怎样游路线最短游路线最短?为什么为什么?把最短的路线画出来。把最短的路线画出来。从从A点向北岸引垂线,点向北岸引垂线,这就是最短路线。这就是最短路线。从直线外一点到这条从直线外一点到这条直线所画的直线所画的垂直线段垂直线段最短。最短。这节课你们都学会了哪些知识
18、?点到直线的距离:点到直线的距离:65mm65mm74mm74mm77mm77mm90mm90mm从直线外一点到这条直线所画从直线外一点到这条直线所画的的垂直线段最短垂直线段最短。它的长度叫做点到直线的它的长度叫做点到直线的距离距离。A77mm77mm65mm65mm74mm74mm90mm90mm这节课你们都学会了哪些知识?平行线之间的距离:平行线之间的距离:ab42mm42mm 42mm42mm 42mm42mm端点分别在两条平行线上,端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段且与平行线垂直的所有线段的长度都的长度都相等相等。画垂线的实际应用画垂线的实际应用平形四边形和梯形5说一说:
19、说一说:长方形、正方形有什么特征?长方形、正方形有什么特征?正方形正方形长方形长方形对边平行且长度相等对边平行且长度相等。邻边互相垂直邻边互相垂直。对边平行且对边平行且四条边都四条边都相等相等。邻边互相垂直邻边互相垂直。小组讨论:小组讨论:怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形?厘米的长方形?画一个长画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形。厘米的长方形。阅读与理解阅读与理解知道长方形的知道长方形的长长1010厘米厘米,宽宽8 8厘米厘米。要画出这个长方形。要画出这个长方形。小组讨论:小组讨论:怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长
20、方形?厘米的长方形?画一个长画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形。厘米的长方形。分析与画图分析与画图长方形相邻的两条边互相垂直。长方形相邻的两条边互相垂直。可以用画垂线的方法来画。可以用画垂线的方法来画。小组讨论:小组讨论:怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形?厘米的长方形?小组讨论:小组讨论:怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形?厘米的长方形?小组讨论:小组讨论:怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形?厘米的长方形?小组讨论:小组讨论:怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘
21、米的长方形?厘米的长方形?小组讨论:小组讨论:怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形?厘米的长方形?小组讨论:小组讨论:怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形?厘米的长方形?小组讨论:小组讨论:怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形?厘米的长方形?1010厘厘米米8 8厘米厘米小组讨论:小组讨论:怎样画一个长怎样画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形?厘米的长方形?画一个长画一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形。厘米的长方形。回顾与反思回顾与反思1.1.画出一条长画出一条长1010厘米的
22、线段作为长方形的长。厘米的线段作为长方形的长。2.2.再以画出的线段的两个端点为垂足,向同一方向画两再以画出的线段的两个端点为垂足,向同一方向画两 条条8 8厘米与这条线段垂直的线段,作为长方形的宽。厘米与这条线段垂直的线段,作为长方形的宽。3.3.把这两条线段的两个端点连接起来。把这两条线段的两个端点连接起来。做一做:做一做:画一个边长画一个边长5 5厘米的正方形。厘米的正方形。5 5厘厘米米5 5厘厘米米你能用自己的话你能用自己的话复述画正方形的复述画正方形的的过程吗?的过程吗?画一个长画一个长4 4厘米、宽厘米、宽3 3厘米的长方形。厘米的长方形。4 4厘厘米米3 3厘厘米米在下面平行线
23、间画一个最大的正方形。在下面平行线间画一个最大的正方形。A AB BC CD DACDBACDB 即即为最大的正方形。为最大的正方形。下面是一个长方形的两条边下面是一个长方形的两条边,请你用画垂线的方请你用画垂线的方法把长方形画完整。法把长方形画完整。这节课你们都学会了哪些知识?画长方形的画长方形的方法方法1.1.画出一条长画出一条长1010厘米的线段作为长方厘米的线段作为长方形的长。形的长。2.2.再以画出的线段的两个端点为垂足,再以画出的线段的两个端点为垂足,向同一方向画两条向同一方向画两条8 8厘米与这条线段垂厘米与这条线段垂直的线段,作为长方形的宽。直的线段,作为长方形的宽。3.3.把
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