人教版初中数学公开课获奖课件-《实际问题与二元一次方程组-》-(22).ppt

1、执教教师-XXX代入法解二元一次方程的一般步骤：代入法解二元一次方程的一般步骤：变形变形(选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一 个未 知数)代入代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）求解求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）回代回代（把求得的未知数值代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）写解写解（用 的形式写出方程组的解）x=a，y=b加减法解二元一次方程的一般步骤：加减法解二元一次方程的一般步骤：变形变形 加减加减 求解求解 回代回代 写解写解实际问题与实际问题与二元一次方程组（二元一次方程组（1 1）龙岗中学龙岗中学 翟婧翟婧 教学目标：教学目标：1.1.

2、了解设几个未知数，就需列几个方程组，并体会列方程的关键在于了解设几个未知数，就需列几个方程组，并体会列方程的关键在于找等量关系。找等量关系。2.2.归纳列方程组解决实际问题的一般步骤。归纳列方程组解决实际问题的一般步骤。3.3.培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化受数学文化。教学重难点：教学重难点：重点：重点：以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。难点：难点：对例题中蕴含的数学关系的分析。对例题中蕴含的数学关系的分析。1.小敏的爸爸为了给她筹备

3、上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？(储蓄利息问题：利息本金储蓄利息问题：利息本金利率利率期数期数本息和本金利息本金本息和本金利息本金（利率（利率期数）期数）利息税利息利息税利息税率税率贷款利息贷款数额贷款利息贷款数额利息利息期数期数)2.为了迎接“五一”黄金周的到来，商场计划用9万元，紧急从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同的电视机

4、，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。若商家同时选购两种不同型号的电视机50台，请你研究一下进货方案。若商场销一台甲种电视机可获利150元，乙可获利200元，丙可获利250元。为了使销售获利最多，你选择哪种进货方案？3.甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5.现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤审审 列列 解解 验验 答答弄情题目中的数量关系弄情题目中的数量关系,设出两个未知数设出两

5、个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案1.实际问题：实际问题：甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲骑自行车，甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲骑自行车，乙步行。如果乙先走乙步行。如果乙先走0.5千米，那么甲用千米，那么甲用5分钟能追上乙；如果乙先走分钟能追上乙；如果乙先走1小时，小时，那么甲用那么甲用30分钟才

6、能追上乙。求甲、乙二人各自的速度。分钟才能追上乙。求甲、乙二人各自的速度。2、养牛场原有、养牛场原有30只母牛和只母牛和15只小牛，只小牛，1天约天约需用饲料需用饲料675kg；一周后又购进；一周后又购进12只母牛和只母牛和5只小只小牛，这时牛，这时1天约用饲料天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计。饲养员李大叔估计分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料xkg和和ykg根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：940)515()1230(6751530yxyx解这个方程组，得：解这个方程组，得：52

7、0yx这就是说，平均每只母这就是说，平均每只母牛牛1天约需饲料天约需饲料20kg，每只小，每只小牛牛1天约需饲料天约需饲料kg。饲养员。饲养员李大叔对母牛的食量估计较李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏准确，对小牛的食量估计偏高。高。平均每只母牛平均每只母牛1天约需饲料天约需饲料1820kg，每只小牛，每只小牛1天约需饲天约需饲料料78kg。你能否通过计算检验他的估计？。你能否通过计算检验他的估计？2.精加工的蔬菜精加工的蔬菜 +粗加工的蔬菜粗加工的蔬菜=140吨吨3、蔬菜公司收购到某蔬菜、蔬菜公司收购到某蔬菜140吨吨,准备加工后上市销售准备加工后上市销售.该公司该公司的加工能力

8、是的加工能力是:每天可以精加工每天可以精加工6吨或者粗加工吨或者粗加工16吨吨.现计划用现计划用15天完成加工任务天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工该公司应安排几天粗加工,几天精加工几天精加工,才能才能按期完成任务按期完成任务?分析分析1.精加工的天数精加工的天数+粗加工的天数粗加工的天数=15天天x+y=156x+16y=140解：解：设应安排设应安排 x天精加工天精加工,y天粗加工天粗加工 ，根据题意列出方程组得：，根据题意列出方程组得：x+y=15 6x+16y=140 解得：解得：x=10 y=5 答：应安排答：应安排10天精加工天精加工,5天粗加工天粗加工.哼哼!我从你背上拿我从

9、你背上拿来来1个，我的包裹数个，我的包裹数就是你的就是你的2倍！倍！累死我累死我了！了！你还累？这么你还累？这么大的个，才比大的个，才比我多驮了我多驮了2个。个。真的？！真的？！谁的包裹多谁的包裹多解：设马驮了解：设马驮了x个，牛驮了个，牛驮了y个，根据题意，得个，根据题意，得)1(212xyxy5、小华、小华4年后的年龄与小丽年后的年龄与小丽4年前的年前的年龄相等，年龄相等，3年后她们两人的年龄年后她们两人的年龄和等于它们今年年龄差的和等于它们今年年龄差的3倍，求倍，求小华和小丽今年的年龄。小华和小丽今年的年龄。小华小华小丽小丽今年今年4年后年后4年前年前3年后年后xyx+4y-4x+3y+36 6、以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；、以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？5314（井深）绳长解（二）（井深）绳长153114绳长的井深解（一）绳长的井深x=3(y+5)解（二）x=4(y+1)解：设绳长为解：设绳长为x尺，井深为尺，井深为y尺，据题意得尺，据题意得：5413xyxy解（一）解这个方程组得：解这个方程组得：答：绳长答：绳长 48 尺，井深尺，井深 11 尺。尺。4 81 1xy