2020年山东省德州市中考数学复习课件-第六章第21讲.pptx

1、第第2121讲讲 与圆有关的计算与圆有关的计算 考点考点 正多边形与圆正多边形与圆 1正多边形的相关概念正多边形的相关概念 圆内接圆内接 正正n边形边形 把圆分成n(n3)等份，依次连接 所得 的多边形 中心中心 正多边形的 的圆心叫做这个正多边形的中心 半径半径 的半径叫做正多边形的半径 边心距边心距 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 中心角中心角 正多边形每一边所对的 都相等，这个 叫做正多边形的中心角 各等分点各等分点 外接圆外接圆 外接圆外接圆 圆心角圆心角 圆心角圆心角 2.2.正正n边形的有关计算边形的有关计算 正n边形的边长为a，半径为R，边心距为r，中心角为，外角

2、为. (1)正n边形的边数n与其外角的关系：n . (2)R和边组成n个全等的 三角形，R，r和边的一半组成2n个 全等的 三角形 (3)可以通过勾股定理或三角函数表示R，r，a，之间的数量关系 等腰等腰 直角直角 考点考点 弧长与扇形弧长与扇形 6 6年年5 5考考 1 1弧长公式：弧长公式：在半径为R的圆中，因为360的圆心角所对的弧长就 等于圆周长C2R，所以n圆心角所对的弧长l . 2 2扇形面积公式：扇形面积公式：在半径为R的圆中，因为360的圆心角所对的扇 形的面积等于圆面积SR2，所以n圆心角所对的扇形面积S . 考点考点 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 6 6年年1 1考考 展开图 侧面

3、积与全面积 圆圆 柱柱 圆圆 锥锥 考情分析以选择题或填空题的命题方式考查扇形的面积或弧长的计算，以解答题的 命题方式综合考查阴影部分的面积 预测以填空题考查正多边形的有关计算，或综合在切线的性质与判定中考查阴影部 分的面积 命题点命题点 扇形的面积与弧长的计算扇形的面积与弧长的计算 12018德州，T9，4分 如图， 从一块直径为2m的圆形铁皮上 剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为( ) A A 第1题图 第2题图 22013德州，T10，3分如图，扇形AOB的半径为1，AOB 90，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为( ) C C 32017德州，T17，4分某景区修建一

4、栋复古建筑，其窗户设 计如图所示圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与 矩形上下两边相切(E为上切点)，与左右两边相交(F，G为其中两 个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域已 知圆的半径为1m，根据设计要求，若EOF45，则此窗户的透 光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为 . 42016德州，T16，4分如图，半径为1的半圆形纸片，按如图 方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分 的面积是 . 第3题图 第4题图 52014德州，T15，4分如图，正ABC的 边长为2，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点， 以A，B，C三点为圆心，半径为1

5、作圆，则圆中 阴影部分的面积是 . 命题点命题点 切线的性质与判定切线的性质与判定 62015德州，T9，3分如图，要制作一个圆 锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是 45，那么所需扇形铁皮的圆心角应为( ) A A 类型类型 正多边形有关的计算正多边形有关的计算 12018宜宾刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算 术中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来 近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的 面积来近似估计圆O的面积，则S (结果保留根号) 解题要领：正多边形外接圆半径、内切圆半径与半弦组成的直角三角形，是计算正 多边形有关问题的基础图形；

6、解答时，常常运用勾股定理及锐角三角函数求解 22018贵阳如图，点M，N分别是正五边形 ABCDE的两边AB，BC上的点且AMBN，点O 是正五边形的中心，则MON的度数是 度 7 7 2 2 类型类型 弧长的计算弧长的计算 32018盐城如图，左图是由若干个相同的图形组成的美丽图 案的一部分右图中，图形的相关数据：半径OA2cm，AOB 120，则右图的周长为 cm.(结果保留) 42018湖州如图，已知AB是O的直径，C， D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连接 BC. (1)求证：AEED； (2)若AB10，CBD36，求 的长 解题要领：已知圆的半径R及弧所对的圆心角n，那么这个

7、弧就是一段确定的弧， 求其长度除了利用弧长公式，很多时候可以通过 来计算，特殊的 60的弧长 ，45的弧长l 等 类型类型 扇形扇形( (与圆相关的阴影与圆相关的阴影) )的面积的面积 52018广东如图，在矩形ABCD中，BC4，CD2，以 AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的 面积为 (结果保留) 解题要领：已知圆的半径R及弧所对的圆心角n，则这个扇形就确定了，求其 面积除了利用扇形面积公式，很多时候可以通过 来计算，特殊的 60的 ，45的 等；求阴影部分的面积时， 一是把不规则图形，通过割补转化为规则图形，二是通过规则图形的面积的和差 来求解 20192019考向过预测考向过预测 62018山西如图，正方形ABCD内接于 O，O的半径为2，以点A为圆心，以AC长 为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长 线于点F，则图中阴影部分的面积是( ) A A 类型类型 圆锥的侧面积圆锥的侧面积 72018聊城用一块圆心角为216的扇形铁皮，做一个高 为40cm的圆锥形工件(接缝忽略不计)，那么这个扇形铁皮的半 径是 cm. 82018宿迁已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则圆锥 的侧面积是 cm2. 5050 1515