2020年山东省德州市中考数学复习课件-第二章第7讲.pptx

1、第第7讲讲 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 考点考点1 1 一元二次方程的相关概念一元二次方程的相关概念 1 1一元二次方程的概念：一元二次方程的概念：只含有一个_，并且未知数的最 高次数是_的整式方程 2 2一般形式：一般形式：ax2bxc0，_为先决条件 3 3一元二次方程的解：一元二次方程的解：使方程左右两边相等的_的值 考点考点2 2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 1解一元二次方程的基本思想：解一元二次方程的基本思想是将一 元二次方程降次为_方程来求解 未知数未知数 2 2 a00 未知数未知数 6 6年年1 1考考 一元一次一元一次 直接开平方直接开平方 法法 (1

2、)ax2p(p0)的解为 ，当a和p 异号时，方程无解；(2)(mxn)2p(其中m0， p0)的解为 ，p0方程有_的 实数根；0方程有_的实数根；0方程无实 数根 2 2根的判别式的应用根的判别式的应用 (1)不解方程，判定根的情况； (2)根据方程根的情况，确定方程系数中字母的取值范围 考点考点4 4 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 1 1根与系数的关系：根与系数的关系：如果方程ax2bxc0(a0)的两个实数根 是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_. 2 2根与系数的关系的应用根与系数的关系的应用 (1)已知一元二次方程的一个根，求出另一个根以及字母系数的值；

3、 (2)判别一元二次方程两根的符号； (3)运用一元二次方程根与系数的关系求代数式的值 6年2考 两个不相等两个不相等 两个相等两个相等 6年年2考考 考点考点5 5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 1 1列一元二次方程解应用题的步骤列一元二次方程解应用题的步骤 (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验：检验是否符合题意；(6)答 2 2几种常见的一元二次方程应用问题几种常见的一元二次方程应用问题 (1)增长率问题：若基数为a，增长率为x，则增长一次后的值为 _，增长两次后的值为_； (2)面积类问题：解决这类问题的关键是将不规则图形分割或补全成 规则图形，找出各部分面积之间的关

4、系，利用面积计算公式列出方程 求解； (3)利润类问题：常用的关系：利润率100%；利润售价进价； 总利润单个利润销售数量 a(1(1x) ) a(1(1x) )2 2 考情分析考情分析 单独考查一元二次方程的主要内容有：一元二次方程的解法，一元二次 方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系及其实际应用，考查方式一般是选 择题或填空题个别地，一元二次方程的应用综合在其他类方程和不等式的应用 中 预测预测 一元二次方程的判别式是重点考查方向 命题点命题点1 1 解一元二次方程的解法解一元二次方程的解法 12017德州，T15，4分方程3x(x1)2(x1)的解为_. 命题点命题点2 2 一元二

5、次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别式 22015德州，T7，3分若一元二次方程x22xa0有实数解， 则a的取值范围是( ) Aa1 Ba4 Ca1 Da1 32018德州，T14，4分若x1，x2是一元二次方程x2x20的 两个实数根，x1x2x1x2_. 42012德州，T15，4分若关于x的方程ax22(a2)xa0有 实数解，那么实数a的取值范围是_ 命题点命题点3 3 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 52016德州，T15，4分方程2x23x10的两个根为x1，x2， 则x12x22_. 62014德州，T16，4分方程x22kxk22k10的两个实数 根

6、x1，x2满足x12x224，则k的值为_. 3 3 C C a1 1 1 1 类型类型1 1 一元二次方程的解及其解法一元二次方程的解及其解法 12018荆门已知x2是关于x的一元二次方程kx2(k22)x 2k40的一个根，则k的值为_ 22018扬州若m是方程2x23x10的一个根，则6m29m 2015的值为_ 解题要领：解题要领：优化选择解法，能运用因式分解法解一元二次方程时，尽量运用，学 会运用简单的“十字相乘法”解一元二次方程；运用公式法解一元二次方程时， 先求相应的判别式 类型类型2 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 32018 烟台已知关于x的一元二次方程x24x

7、m10的实数 根x1，x2满足3x1x2x1x22，则m的取值范围是_ 类型一元二次方程根与系数的关系 42018 湘西若关于x的一元二次方程x22xm0有一个解为x 1，则另一个解为( ) A1 B3 C3 D4 3 3 20182018 3m5 C C 52018随州已知关于x的一元二次方程x2(2k3)xk20有两 个不相等的实数根x1，x2. (1)求k的取值范围； 类型类型4 4 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 62018盐城一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每 件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在 每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，

8、发现销售单价 每降低1元，平均每天可多售出2件 (1)若降价3元，则平均每天销售数量为_件； (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 规范解答：规范解答：(1)(1)由题意，得由题意，得20203 32 226(26(件件) ) 故答案为：故答案为：26. 26. (3(3分分) ) (2)(2)设每件商品降价设每件商品降价x元，则每件商品盈利元，则每件商品盈利(40(40x) )元，平均每天元，平均每天 销售数量为销售数量为(20(202 2x) )件件 由题意，得由题意，得(40(40x)(20)(202 2x) )1200.1200. 解得解得x1 11010，x

9、2 220.20.(8(8分分) ) 当当x1010时，时，4040x4040101030302525； 当当x2020时，时，4040x4040202020202525，不符合题意，舍去，不符合题意，舍去 答：当每件商品降价答：当每件商品降价1010元时，该商店每天销售利润为元时，该商店每天销售利润为12001200 元元 (10(10分分) ) 72018安顺 某地2015年为做好“精准扶贫”工作，投入资金 1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年 的基础上增加投入资金1600万元 (1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

10、解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x.x.由题意，得由题意，得1280(11280(1 x)2)21280128016001600， 解得解得x0.50.550%50%或或x2.5(2.5(不合题意，舍去不合题意，舍去) ) 答：从答：从20152015年到年到20172017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%.50%. 解：设解：设20172017年该地有年该地有a a户享受到优先搬迁租房奖励户享受到优先搬迁租房奖励 881000100040040032000003200000500000

11、05000000， aa1000.1000. 由题意，得由题意，得100010008 8400400(a(a1000)1000)5 540050000004005000000， 解得解得a1900.a1900. 答：答：20172017年该地至少有年该地至少有19001900户享受到优先搬迁租房奖励户享受到优先搬迁租房奖励. . (2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万 元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8 元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地 至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 2019 考向过预测