2020年山东省德州市中考数学复习课件-第七章第23讲.pptx
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1、第第2323讲讲 图形的相似图形的相似 考点考点 成比例线段成比例线段 1 1成比例线段:成比例线段:在同一单位下,四条线段长度为a,b,c,d, 如果有 ,那么a,b,c,d这四条线段叫做成比例线段, 简称比例线段 2 2平行线分线段成比例定理:平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所 得 成比例 3 3平行线分线段成比例定理的推论:平行线分线段成比例定理的推论:平行于三角形一边的直线 截其他两边(或两边的延长线)所得 成比例 对应线段对应线段 对应线段对应线段 考点考点 相似多边形相似多边形 6 6年年1 1考考 概念概念 如果两多边形的 相等, 成比例,那么这两个多边形叫做相
2、似多边形 性质性质 (1)相似多边形的对应角相等,对应边成比例; (2)相似多边形周长的比等于 ,相似多边形面积的比等 于 . 对应角对应角 对应角对应角 相似比相似比 相似比的平方相似比的平方 考点考点 相似三角形相似三角形 6 6年年2 2考考 概念概念 相等、 成比例的两个三角形叫做相似三角 形全等三角形是特殊的相似三角形,其相似比为 . 性质性质 (1)相似三角形的对应角 ,对应边的比 ; (2)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的 比都等于 ; (3)相似三角形周长的比等于 ;面积的比等于 的 平方 判定判定 (1)基本定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所
3、构成 的三角形与原三角形相似; (2)判定定理1: 成比例的两个三角形相似; (3)判定定理2:两边成比例且 相等的两个三角形相似; (4)判定定理3: 分别相等的两个三角形相似 对应角对应角 对应边对应边 1 1 相等相等 相等相等 相似比相似比 相似比相似比 相似比相似比 三边三边 夹角夹角 两角两角 点拨(1)斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 (2)射影定理:如图,RtABC中,ACB90,CD是斜边AB上 的高,则有如下的结论:CD2ADDB;BC2BDBA; AC2ADAB;ACBCABCD(可用面积来证明) (3)常见的相似图形: 考点考点 位似位似 定义 如果两个图
4、形不仅是 图形,且对应点连线相交于一点, 对应线段相互 ,那么这样的两个图形叫做位似图形,位 似图形对应点连线的交点是 . 性质 位似图形的任意一对对应点与位似中心在 ,它们 到 的距离之比等于位似比 位似 与 坐标 在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,画一个与原图形位似 的图形,使它与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y) 对应的位似图形上的点的坐标为 . 相似相似 平行平行 位似中心位似中心 同一直线上同一直线上 位似中心位似中心 ( (kx,ky) )或或( (kx,ky) ) 考情分析单独考查图形的相似的几率很小,如有也是考查相似三角形的性质的基础 题目,一般的考查方式是综
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