2020年山东省德州市中考数学复习课件-第七章第22讲.pptx

1、第七章第七章 图形与变换图形与变换 第第2222讲讲 图形的平移、对称与旋转图形的平移、对称与旋转 考点考点 平移平移 6 6年年1 1考考 概概 念念 在平面内，把一个图形沿着 的方向移动一定的 ， 这种变换叫做平移 性性 质质 (1)图形平移前后的 和 没有变化，只是位置发 生变化，即平移前后的图形是 形； (2)图形平移后，对应点的连线 (或在同一直线上)且 . 直线直线 距离距离 形状形状 大小大小 全等全等 平行平行 相等相等 考点考点 轴对称及轴对称图形轴对称及轴对称图形 6 6年年4 4考考 轴对称轴对称 的概念的概念 一个图形沿着某一条直线折叠，能够与另一个图 形完全 . 轴对

2、称轴对称 的性质的性质 (1)成轴对称的两个图形 ； (2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应 点连线的 . 轴对称图轴对称图 形的概念形的概念 一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分 能够互相 . 轴对称图轴对称图 形的性质形的性质 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线 段的 . 重合重合 全等全等 垂直平分线垂直平分线 重合重合 垂直平分线垂直平分线 考点考点 旋转旋转 6 6年年5 5考考 旋转的概念旋转的概念 在平面内，把一个图形绕一个 沿某个 转动 某个 ，这样的图形运动称为旋转 旋转的性质旋转的性质 (1)旋转前、后的图形 ； (2)对应点到旋转中心的距离 ； (3)

3、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . 中心对称中心对称 的概念的概念 把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这一点成 . 中心对称中心对称 的性质的性质 (1)中心对称的两个图形是 ； (2)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，并且被对称中心所平分； (3)关于中心对称的两个图形，对应线段 (或在同 一直线上)且 . 中心对称图中心对称图 形的概念形的概念 把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能与原图形 重合，那么就说这个图形是中心对称图形 中心对称图中心对称图 形的性质形的性质 中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心 . 定点定点

4、方向方向 角度角度 全等全等 相等相等 旋转角旋转角 180180 中心对称中心对称 全等形全等形 对称中心对称中心 平行平行 相等相等 180180 平分平分 考情分析以选择题的命题方式考查轴对称与中心对称，通过图形的折叠、求线段和 的最小值考查轴对称的性质，以解答题的命题方式考查旋转的性质 预测结合点的坐标变换考查轴对称或旋转的性质 命题点命题点 轴对称图形与中心对称图形轴对称图形与中心对称图形 12018德州，T2，4分下列图形既是轴对称又是中心对称的图 形是( ) 22017德州，T2，3分下列图形中，既是轴对称图形又是中心 对称图形的是( ) B B D D 32014德州，T2，3

5、分下列银行标志中，既不是中心对称图 形也不是轴对称图形的是( ) 42013德州，T2，3分民族图案是数学文化中的一块瑰宝下 列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( ) D D C C 命题点命题点 图形的变换图形的变换 52017德州，T11，3分如图放置的两个正方形，大正方 形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(ab)，M在BC边上， 且BMb，连接AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋 转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF，给出以下五个结 论：MADAND；CPb ；ABMNGF； S四边形AMFNa2b2；A，M，P，D四点共圆其中正 确的个数是( ) A

6、2 B3 C4 D5 D D a b 2 62016德州，T9，3分对于平面图形上任意两点P，Q，如 果经过某种变换得到新图形上的对应点P，Q，保持PQ PQ，我们把这种变换称为“等距变换”下列变换中不一 定是等距变换的是( ) A平移 B旋转 C轴对称 D位似 72015德州，T6，3分如图，在ABC中，CAB65. 将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB， 则旋转角的度数为( ) A35 B40 C50 D65 D D C C 命题点命题点 图形变换的综合运用图形变换的综合运用 82018德州，T12，4分关联考题见第14讲“过真题”T3. 92016德州，T12，3分关联考

7、题见第14讲“过真题”T4. 102017德州，T23，10分关联考题见第18讲“过真题”T4. 类型类型 图形的平移图形的平移 1如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射 线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的 周长为 解题要领：关键是确定图形平移的方向和距离，从一个点或一条线段的平移前后的 变化，归纳出平移的规律，进而得出图形其他部分的平移变化 第1题图 第2题图 22018株洲如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形， OAB90，点B的坐标为(0，2 )，将该三角形沿x轴向右平 移得到RtOAB，此时点B的坐标为(2 ，2 )，则线段OA在 平移过

8、程中扫过部分的图形面积为 1212 4 4 2 22 类型类型 轴对称的应用轴对称的应用 32018滨州如图，AOB60，点P是AOB 内的定点且OP ，若点M，N分别是射线OA，OB 上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是( ) D D 42018荆门如图，在RtABC中，ACB90，BAC 30，E为AB边的中点，以BE为边作等边BDE，连接AD，CD. (1)求证：ADECDB； (2)若BC ，在AC边上找一点H，使得BHEH最小，并求出 这个最小值 3 3 解题要领：解题要领：图形的折叠本质上就 是轴对称问题，根据轴对称的性质， 可探求出图形变换前后的等量关系； 求解线段和最小值问

9、题，本质上 就是两点间线段最短(间接运用三角 形三边大小关系)，通过点的轴对称 变换，把线段和转化为某一条线段 求解，选择作适当的点的轴对称点 往往是解题的突破口 类型类型 利用旋转的性质计算或证明利用旋转的性质计算或证明 52018江西如图，在矩形ABCD中，AD 3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形 AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DEEF， 则AB的长为 3 3 6将一副三角尺按图1摆放，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂 直平分AB，与AC相交于点G，BC2cm. (1)求GC的长； (2)如图2，将DEF 绕点D顺时针旋转，使直角边DF经过点C， 另一直角边DE与AC相交于点H，分别过H，C作AB的垂线，垂足 分别为M，N.通过观察，猜想MD与ND的数量关系，并验证你的 猜想； (3)如图3，在(2)的条件下，将DEF沿DB方向平移得到DEF， 当DE恰好经过(1)中的点G时，请直接写出DD的长度 20192019考向过预测考向过预测 解题要领：解题要领：由旋转角相等，可以得到等角，由对应点到旋转中心的距离相等， 可以得到线段相等和等腰三角形；由图形的旋转求线段长时，常常用到勾股 定理、锐角三角函数，全等三角形及相似三角形的判定与性质；图形的旋转 常常与求解弧长或扇形的面积整合在一起，注意学习运用