2020年山东省德州市中考数学复习《第四章第16讲》习题精讲（含答案）.doc

1、 考向考向锐角三角函数锐角三角函数 12018太原如图，直线 MNPQ，直线 AB 分别与 MN，PQ 相 交于点 A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点 A 为圆心， 以任意长为半径作弧交 AN 于点 C，交 AB 于点 D；分别以 C，D 为圆 心，以大于1 2CD 长为半径作弧，两弧在NAB 内交于点 E；作射线 AE 交 PQ 于点 F.若 AB2，ABP60，则线段 AF 的长为 2 3 第 1 题图 第 2 题图 22018眉山如图，在边长为 1 的小正方形网格中，点 A，B， C，D 都在这些小正方形的顶点上，AB，CD 相交于点 O，则 tanAOD 2 考向考向解直角三

2、角形的实际应用解直角三角形的实际应用 3 2018 黄冈如图， 在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD， 坡角DCE 30，楼高 AB60 米，在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60，在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45，其中点 A，C， E 在同一直线上 (1)求坡底 C 点到大楼距离 AC 的值； (2)求斜坡 CD 的长度 解： (1)由题意，得 AB60 米，BCA60， BAC90. 在 RtABC 中， tanBCAAB ACtan60 3， AC 60 320 3(米) 答：坡底 C 点到大楼距离 AC 的值为 20 3米 (2)如图，过点 D 作 DEAC，垂

3、足为 E，过点 D 作 DFAB， 垂足为 F. 设 DEx， 在 RtCDE 中，DCE30， 则 CE 3x，CD2x. 由题意，得 AEDFACCE20 3 3x， AFDEx. 在 RtBDF 中，BDF45， 则 BFDF20 3 3x， AB60 米， BFAF20 3 3xx60， 解得 x40 360， 则 CD2x(80 3120)(米) 答：斜坡 CD 的长度为(80 3120)米 4 2018 常德图 1 是一商场的推拉门， 已知门的宽度 AD2 米， 且两扇门的大小相同(即 ABCD)， 将左边的门 ABB1A1 绕门轴 AA1 向里面旋转37， 将右边的门CDD1C1

4、绕门轴DD1向外面旋转45， 其示意图如图 2， 求此时 B 与 C 之间的距离(结果保留一位小数) (参 考数据：sin370.6，cos370.8， 21.4) 解：作 BEAD 于点 E，作 CFAD 于点 F，延长 FC 到点 M， 使得 CMBE，连接 EM，如图 2 所示 ABCD，ABCDAD2 米， ABCD1 米 在 RtABE 中， AB1 米，A37， BEAB sinA0.6 米， AEAB cosA0.8 米 在 RtCDF 中， CD1 米，D45， CFCD sinD0.7 米， DFCD cosD0.7 米 BEAD，CFAD， BECM. 又BECM， 四边形 BEMC 为平行四边形， BCEM. 在 RtMEF 中，EFADAEDF0.5 米， FMCFCM1.3 米， EM EF2FM21.4 米， B 与 C 之间的距离约为 1.4 米