高中数学人教版必修五数列总复习-课件.ppt
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1、数列综合复习课数列综合复习课高一数学 必修(5)数列通项an等差数列前n项和Sn等比数列定义通 项前n项和性 质)2()1(11nSSnSannn知识结构 等等 差差 数数 列列 等等 比比 数数 列列 定义定义通项通项公式公式中项中项公式公式 前前n n项项和公和公式式 an+1-an=d(常数常数),nN*an+1/an=q(常数常数),nN*an=a1+(n-1)d an=a1qn-1(a1,q0)若若a,A,b成等差成等差数列,则数列,则 A=(a+b)/2.等差、等比数列的有关概念和公式等差、等比数列的有关概念和公式 若若a a,G G,b b成等比数列,成等比数列,则则G G2 2
2、=ab=ab(a,b0a,b0)11()2(1)2nnn aaSn nnad 111 (1)(1)(1)11nnnnaqSa aqaqqqq 判断(或证明)数列为等差判断(或证明)数列为等差(等比)的方法:等比)的方法:方法方法1(定义法)(定义法)(a n+1 a n =d 或或 a n a n 1=d (n 2)方法方法2(等差中项法等差中项法)a n+1+a n 1=2a n (n 2)方法方法3:通项公式法:通项公式法方法方法4:前:前n项和公式法项和公式法等差数列通项公式,形如等差数列通项公式,形如anknb,等比数列通项公式,形如等比数列通项公式,形如anaqn1,bnanSnn2
3、项和公式,形如等差数列前)10A,(项和公式,形如等比数列前qAqSnnn解答题的方法:非解答题的方法:(1)nmaanm d(2)若若2mnpqk则则2mnpqkaaaaanmaadnmdkd2(4)若数列)若数列 是等差数列,则是等差数列,则 也是等差数列也是等差数列 na,34232kkkkkkkSSSSSSS(3)an是是等差数列等差数列,若从中取下标项数成等差数列的项,若从中取下标项数成等差数列的项,则相应的项构成等差数列则相应的项构成等差数列等差数列的重要性质1(,1225nnSSaSSnndSSnn偶奇偶奇奇偶中间项),则若项数为,则数为)在等差数列中,若项(2)2,mnpqk若
4、mnpqaaaa则(1)n mnmaaqmnmnaaq q求求(4)是等比数列且是等比数列且 ,则,则 也是等比数列也是等比数列 na,34232kkkkkkkSSSSSSSkqq(3)an是等比数列,若从中取下标项数成等差数列的项,是等比数列,若从中取下标项数成等差数列的项,则相应的项构成等比数列则相应的项构成等比数列等比数列的重要性质2SnqS偶奇5)在 等 比 数 列 中,若 项 数 为,则1q练习:在等差数列在等差数列aan n 中中,a a2 2=-2,=-2,a a5 5=16=16,求求a a8=_.8=_.在等差数列在等差数列aan n 中中,若若a a3 3+a+a4 4+a
5、+a5 5+a+a6 6+a+a7 7=450=450,则则a a2 2+a+a8 8的值为的值为_._.在等差数列在等差数列aan n 中中,a a1515 =10,=10,a a4545=90,=90,则则 a a6060 =_.=_.在等差数列在等差数列aan n 中中,a a1 1+a+a2 2=30=30,a a3 3+a+a4 4=120,=120,则则a a5 5+a+a6 6=_=_ .34运用性质:an=am+(n-m)d或等差中项运用性质:若n+m=p+q则am+an=ap+aq运用性质:若从中取下标项数成等差数列的项,则相应的项构成等差数列运用性质:180130210kk
6、,34232kkkkkkkSSSSSSS也是等差数列练习:在等比数列在等比数列aan n 中,中,a a2 2=-2,=-2,a a5 5=16=16,a a8=8=.在等比数列在等比数列aan n 中中,且,且an0,a a2 2a a4 4+2a3a5+a4a6=36,那么那么a3+a5=_ _ .在等比数列在等比数列aan n 中,中,a a1515 =10,=10,a a4545=90,=90,则则 a a6060 =_.=_.在等比数列在等比数列aan n 中,中,a a1 1+a+a2 2=30=30,a a3 3+a+a4 4=120,=120,则则a a5 5+a+a6 6=_
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