2020年河北省中考数学复习专题训练习题-课题18：几何初步知识及相交线、平行线、命题》同步练习含答案（含答案）.docx

1、课题课题 1818 几何初步知识及相交线、平行线、命题几何初步知识及相交线、平行线、命题 A 组 基础题组 一、选择题 1.(2017 河北中考)用量角器测量MON 的度数,下列操作正确的是( ) 2.(2018河北中考)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转 80继续航行,此时的航行方向为( ) A.北偏东 30 B.北偏东 80 C.北偏西 30 D.北偏西 50 3.(2018 重庆中考)下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身,那么这个数一定是 0 B.如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是 1 C.如果一个数的平方等于这个

2、数本身,那么这个数一定是 0 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数一定是 0 二、填空题 4.(2017 石家庄长安模拟)如图所示,ABl1,ACl2,则点 A 到直线 l1的距离是线段 的长度. 5.(2017 唐山模拟)时钟在 6 时 30 分时,时针与分针的夹角等于 . 6.(2018秦皇岛卢龙模拟)如图,已知直线 AB,CD 相交于点 O,OE平分COB,若EOB=50,则 BOD 的度数是 . 7.(2018 河 北 模 拟 ) 如 图 ,ABCD,AE 平 分 CAB 交 CD 于 点 E, 若 C=50, 则 AED= . 三、解答题 8.(2018 张家口怀来模

3、拟)如图,EFAD,1=2,BAC=70.求AGD 的度数. 9.(2017 石 家 庄 模 拟 ) 如 图 , 已 知 四 边 形 ABCD 中 ,D=100,CA 平 分 BCD, 且 ACB=40,BAC=70. (1)AD 与 BC 平行吗?如果平行,请写出推理过程; (2)求DAC 和EAD 的度数. B 组 提升题组 一、选择题 1.(2018 保定竞秀一模)如图,点 E 是四边形 ABCD 的边 BC 延长线上的一点,则下列条件中不 能判定 ADBE 的是( ) A.1=2 B.3=4 C.D=5 D.B+BAD=180 2.(2018 唐山路北模拟)如图所示,因为 ABl,BC

4、l,B 为垂足,所以 AB 和 BC 重合,其理由是 ( ) A.两点确定一条直线 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过一点能作一条垂线 D.垂线段最短 3.(2016 唐山滦县模拟)已知线段 AB=8 cm,在直线 AB 上画线 BC,使它等于 3 cm,则线段 AC 等于( ) A.11 cm B.5 cm C.11 cm 或 5 cm D.8 cm 或 11 cm 二、填空题 4.(2018石家庄赵县模拟)已知直线ab,点M到直线a的距离是4 cm,到直线b的距离是2 cm, 那么直线 a 和直线 b 之间的距离为 . 5.如图所示,1 条直线将平面分成 2 个

5、部分,2 条直线最多可将平面分成 4 个部分,3 条直线最 多可将平面分成 7 个部分,4 条直线最多可将平面分成 11 个部分. 现有 n 条直线最多可将平面分成 56 个部分,则 n 的值为 . 三、解答题 6.(2018沧州模拟)有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A,B,C三点顺次 在同一笔直的赛道上,A,B 两点之间的距离是 90 米.甲、乙两机器人分别从 A,B 两点同时同 向出发到终点 C,乙机器人始终以 50 米/分钟的速度行走,乙行走 9 分钟到达 C 点.设两机器 人出发时间为 t 分钟,当 t=3 分钟时,甲追上乙.前 4 分钟甲机器人的速度保持不变,在 4

6、t6 分钟时,甲的速度变为另一数值,且甲、乙两机器人之间的距离保持不变. 请解答下面问题: (1)B,C两点之间的距离是 米;在4t6分钟时,甲机器人的速度为 米/分 钟. (2)求甲机器人前 3 分钟的速度为多少米/分钟. (3)求两机器人前 6 分钟内出发多长时间相距 28 米. (4)若 6 分钟后,甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度,当 t6 时,请直接写出甲、 乙两 机器人之间的距离 s 与 t 之间的函数关系式. 答案精解精析答案精解精析 A 组 基础题组 一、选择题 1.C 用量角器测量一个角的度数时,应将量角器的圆心对准所量角的顶点,量角器的零刻度 线与角的一边重合,那么角

7、的另一边所对应的刻度就是角的度数,故选 C. 2.A 如图,过 B 作 BCAP,2=1=50. 3=80-2=30,此时的航行方向为北偏东 30,故选 A. 3.A A 是真命题;B 如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是 1 和-1,B 是假 命题;C如果一个数的平方等于这个数本身,那么这个数一定是0或1,C是假命题;D如果一 个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数一定是 0 或 1,D 是假命题.故选 A. 二、填空题 4.AB 5. 答案 15 解析 时钟在 6 时 30 分时,分针指向 6,时针与 6 之间的夹角的度数是 3601230 60=15,即时针与分针的夹角等

8、于 15. 6.80 7. 答案 115 解析 ABCD,C+CAB=180,C=50,CAB=180-50=130.AE 平分 CAB,EAB=65,ABCD,EAB+AED=180,AED=180-65=115. 三、解答题 8. 解析 EFAD, 2=3. 1=2, 1=3. DGAB, BAC+AGD=180. AGD=180-BAC=110. 9. 解析 (1)ADBC. 证明:CA 平分BCD,ACB=40, BCD=2ACB=80. D=100, D+BCD=180. ADBC. (2)ADBC,ACB=40, DAC=ACB=40, BAC=70, DAB=DAC+BAC=40

9、+70=110, EAD=180-DAB=180-110=70. B 组 提升题组 一、选择题 1.A 2.B 3.C 二、填空题 4. 答案 6 cm 或 2 cm 解析 分为两种情况: 当点 M 在直线 a,b 之间时,直线 a 和直线 b 之间的距离是 4 cm+2 cm=6 cm; 当 M 在 a,b 外时,直线 a 和直线 b 之间的距离是 4 cm-2 cm=2 cm. 5. 答案 10 解析 1 条直线可将平面分成 2 个部分,2=1+1;2 条直线最多可将平面分成 4 个部 分,4=1+1+2;3 条直线最多可将平面分成 7 个部分,7=1+1+2+3;4 条直线最多可将平面分

10、成 11 个部分,11=1+1+2+3+4;n条直线最多可将平面分成1+1+2+3+4+n=1+n(n:1) 2 =n 2:n:2 2 个 部分. 根据题意,得n 2:n:2 2 =56,解这个方程,得n1=10,n2=-11.其中n2=-11不合题意,舍去.n的值为 10. 三、解答题 6. 解析 (1)乙机器人从 B 点出发,以 50 米/分钟的速度行走 9 分钟到达 C 点, BC=509=450(米). 在 4t6 分钟时,甲、乙两机器人之间的距离保持不变, v甲=v乙=50 米/分钟. (2)设甲机器人前 3 分钟的速度为 x 米/分钟, 则 3x-503=90, 解得 x=80.

11、答:甲机器人前 3 分钟的速度为 80 米/分钟. (3)当 t=4 时,两人相距 80-50=30 米,且 4t6 时,两人相距总是 30 米. 分三种情况讨论: 当甲在线段 AB 上时,得 90-80t+50t=28, 解得 t=31 15. 31 15 9 8,这种情况不存在; 当甲、乙均在线段 BC 上且甲在乙后面时,得 90+50t-80t=28, 解得 t=31 15; 当甲、乙均在线段 BC 上且甲在乙前面时,得 80t-90-50t=28, 解得 t=59 15. 答:两机器人前 6 分钟内出发31 15分钟或 59 15分钟相距 28 米. (4)s=30t-150,(6 t 7.5), 450-50t,(7.5 t 8).