2020年河北省中考数学复习专题训练课件-课题1：实数（含答案）.pptx

1、总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 课题课题1 1 实实 数数 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 总纲目录 基础基础知识梳理知识梳理 考点一 实数的分类 考点二 实数的有关概念及性质 考点三 近似数、科学记数法 考点四 实数的运算及大小比较 考点五 平方根、算术平方根及立方根 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 总纲目录 中考题型突破中考题型突破 题型一 考查实数的基本概念 题型二 考查科学记数法 题型三 考查实数的大小比较和估算

2、题型四 考查实数的运算 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 总纲目录 易错一 不能正确识别正数与负数 易错二 不会使用数轴确定符号及绝对值的大小 易混易错突破易混易错突破 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 河北考情探究 考点 年份 题号 分值 考查方式 1.实数的有关概念 与分类 2018 18 3 以填空题的形式,与乘法公式相结合,考查相反数的概念 2017 6 3 以选择题的形式考查实数的意义 2016 1 3 以选择题的形式考查负数、相反数的概念 2016 7 3 以选择题的形式

3、考查有理数、无理数、二次根式、数轴等概念 2016 17 3 以填空题的形式考查立方根的概念 2.科学记数法 2018 2 3 以选择题的形式考查将用科学记数法表示的数还原 2017 2 3 以选择题的形式考查用科学记数法表示一个小于1的正数 河北考情探究 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 河北考情探究 3.实数的运算 2018 10 3 以选择题的形式考查倒数、绝对值的知识 2017 1 3 以选择题的形式考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算 2017 20 8 以解答题的形式、以数轴设立问题情境考查有理数的运算 2016 7 3 以选

4、择题的形式考查二次根式的运算 4.估算 2017 19 4 以填空题的形式与一元二次方程相结合估算实数的大小 5.非负数的性质 2017 12 2 以选择题的形式考查算术平方根的非负性等知识 备考策略:1.纵观近几年河北省中考试题,对本课题内容的考查多以选择题和填空题的形式呈现,在2017年中考解答题中增加了 对本课题内容的考查,作为基本的知识点,考查学生的基本代数运算能力,学生应掌握实数的有关概念,并能熟练地进行实数的 混合运算. 2.预计2019年中考仍将延续近几年的趋势,侧重于考查学生对实数概念及运算的理解和掌握,不会有繁难的运算.值得注意的是 ,近几年探索数式规律的问题越来越多,另外,

5、也出现了一些以实数计算为主的应用型问题,对思维深度的考查已经远远超过了 运算本身. 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 基础知识梳理 考点一考点一 实数的分类实数的分类 常见的实数分类方法有两种,即按实数的定义分类与按实数的性质分类. (1)按定义分类 实数 正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 正无理数 无理数 负无理数 基础知识梳理 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 基础知识梳理 (2)按性质分类 实数 正整数 正有理数 正数正分数 正无理数 零 负整数 负有理数

6、 负数负分数 负无理数 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 基础知识梳理 考点二考点二 实数的有关概念及性质实数的有关概念及性质 1.数轴 (1)数轴的三要素为 原点 、正方向和单位长度. (2)数轴上的点与 实数 一一对应. 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 基础知识梳理 2.相反数 (1)定义:符号 不同 、绝对值 相等 的两个数,我们称其中一个数 是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数. (2)性质:实数a,b互为相反数a+b= 0 ,因此求一个数的相反数,只需在 这个数的前

7、面添加一个“-”号. (3)特点:在数轴上,表示互为相反数(0除外)的两个点分别位于 原点 两 侧且到 原点 的距离相等. 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 基础知识梳理 3.倒数 (1)定义:乘积为 1 的两个实数互为倒数,其中一个数叫做另一个数 的倒数. (2)性质:实数a,b 互为倒数 ab=1,当把任意一个非零实数a看做 的形 式时(a没有分母时可看做m=1),求a的倒数只需 颠倒 m与n的位置. (3)互为相反数与互为倒数的异同点: n m 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引

8、 基础知识梳理 互为相反数 互为倒数 相同点 相反数与倒数都是成对出现 不同点 绝对值 不同 两数的绝对值 相等 两数的绝对值一般 不等 数量关 系不同 两数 之和 为0 两数 乘积 为1 符号 不同 非零实数a与其相反数的符号一 定相反 非零实数a与其倒数的符号一定 相同 存在范 围不同 任意 一个实数都有相反 数 只有 非零 实数才有倒数 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 基础知识梳理 4.绝对值 (1)定义:数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值. (2)性质:任意一个实数的绝对值都是 非负数 ,即|a|= ,0; 0,0;

9、 ,0. a a a a a 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 基础知识梳理 考点三考点三 近似数、科学记数法近似数、科学记数法 1.一个近似数 四舍五入 到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 2.科学记数法就是把一个数表示成 a10n 的形式,其中1|a|0,则a b;若a-b=0,则a=b;若a-b ),则a b. a b 3 a 3 b 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 基础知识梳理 考点五考点五 平方根、算术平方根及立方根平方根、算术平方根及立方根 1.平方根:如果一个数的

10、平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,记作 ,正数有 两 个平方根,负数没有平方根,0的平方根为 0 . a 2.算术平方根 (1)正数a的算术平方根记作 ,算术平方根具有双重非负性,即一个数 的算术平方根是非负数,算术平方根的被开方数是非负数. (2)算术平方根的性质: =|a|= a 2 a (0), 0(0), (0). a a a a a 3.立方根:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,记作 ,正数 有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是 0 . 3 a 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 中考题型突破

11、题型一题型一 考查实数的基本概念考查实数的基本概念 该题型主要考查对具体实数概念的掌握,例如相反数、倒数、绝对值、方根 等,这些题相对容易,属于中考中的得分题. 中考题型突破 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 中考题型突破 典例典例1 (2017河北中考)如图为张小亮的答卷,他的得分应是 ( B ) A.100分 B.80分 C.60分 D.40分 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 中考题型突破 答案答案 B 在数轴上,表示-1的点到原点的距离为1,-1的绝对值是1,正 确;2 =1

12、,2的倒数是 ,不正确;-2+2=0,-2的相反数是2,正确; 根据立方根的定义,正确; (-1+7)=3,正确.综上可得,张小亮的得分为20 4=80分,故选B. 1 2 1 2 1 2 名师点拨名师点拨 解决本题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、倒数、方根等基 本概念,并能利用相关概念解决实际问题,由此也提醒我们,熟练掌握有关概 念、定义等是解题的重要基石. 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 中考题型突破 变式训练变式训练1 (2018沧州模拟)下列说法:带根号的数是无理数;不含根号 的数一定是有理数;无理数是开方开不尽的数;无限不循环

13、小数是无理 数;是无理数.其中正确的有 ( C ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案答案 C =2, 是有理数,不正确;是无限不循环小数,是无理 数,不正确,而正确;开方开不尽的数都是无限不循环小数,是无理 数,不正确,故选C. 44 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 中考题型突破 题型二题型二 考查科学记数法考查科学记数法 该题型主要考查用科学记数法表示较大或较小的数,以及用科学记数法表示 的数与原数的关系. 典例典例2 (2018邢台模拟)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 000 25 m的 颗粒物,将0.00

14、0 000 25用科学记数法表示为 (A) A.2.510-7 B.2.510-8 C.2510-6 D.0.2510-7 答案答案 A 0.000 000 25的绝对值小于1,且数字2前面有7个0, 0.000 000 25用科学记数法表示为2.510-7,对照各选项,选A. 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 中考题型突破 名师点拨名师点拨 用科学记数法表示数时,需注意两点:科学记数法的格式具有规 定性,因此必须写成a10n的形式(其中1|a|0;mn0;|m-n|=m-n.其中,正确结 论的个数是 ( B ) A.1 B.2 C.3

15、D.4 易错二易错二 不会使用数轴确定符号及绝对值的大小不会使用数轴确定符号及绝对值的大小 易错警示易错警示 解答本题常出现的错误是不能正确地观察数轴,从而不能正确确 定m、n的取值范围及m与n之间的关系,导致后续解题随之出现错误. 解析解析 观察数轴可知,m0n,且|m|0,正确;m-n0,错误;mn0, 正确;|m-n|=n-m,错误,故正确的结论有2个,故选B. 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 随堂巩固检测 1.如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示 ( A ) A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3% 随堂巩固

16、检测 2.如图,在数轴上点M表示的数可能是 ( C ) A.1.5 B.-1.5 C.-2.4 D.2.4 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 随堂巩固检测 3.16的算术平方根与25的平方根的和是 ( C ) A.9 B.-1 C.9或-1 D.-9或1 4.计算-1-3等于 ( D ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 5.(2017甘肃天水中考)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量, 相当于燃烧130 000 000 kg的煤所产生的能量.把130 000 000 kg用科学记数 法表示为 ( D ) A.13107 kg

17、B.0.13108 kg C.1.3107 kg D.1.3108 kg 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 随堂巩固检测 6.若点A为数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向右平移3个单位得到点B,则点B 所表示的数为 2 . 7.若|x-2|+|y+3|=0,则x= 2 ,y= -3 . 8.计算: + = 8 . 3 64 2 1 2 9.(2017江西景德镇模拟)计算:- +16 +(-15.5)- = 10 . 1 5 2 2 7 5 3 7 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 随堂巩固检测 答案答案 (-3.14)0+ -|- |+4 cos 30=1+9-2 +4 =1+9-2 +2 =10. 2 1 3 123 3 2 33 10.(2018湖南娄底中考)计算:(-3.14)0+ -|- |+4 cos 30. 2 1 3 12