天津2022-2023学年高一上学期10月段考数学试题（解析版）.docx

1、天津2022-2023学年高一上学期10月段考数学试题一、选择题（共8小题）1设集合，1，2，3，3，则AB，C，2，D，2，3，【解析】设集合，1，2，3，则，3，3，2，3，【答案】2若，则是的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】由，得，即由得，即所以是的必要不充分条件，即是的必要不充分条件【答案】3关于的不等式的解集是或，则实数的值为ABCD2【解析】由题意不等式的解集为或，故2是方程的根，【答案】4已知，则函数A有最小值，但无最大值B有最小值，有最大值1C有最小值1，有最大值D无最小值，也无最大值【解析】，又函数的图象是开口方向朝上，对称轴为的抛

2、物线，故函数在区间，上单调递增，故当时，函数取最小值1；当时，函数取最大值【答案】5已知，则函数的解析式为ABCD【解析】，设，则，函数的解析式为【答案】6下列函数中在上单调递减的是ABCD【解析】选项，由于函数在上单调递减，所以函数在上也单调递减，故原函数也在上单调递减；选项，函数的图象为开口向下的抛物线，对称轴为轴，故函数在上单调递增；选项，函数的图象为开口向上的抛物线，对称轴为，故函数在上单调递减，不满足在上单调递减；选项，函数的定义域为，由复合函数的单调性可知，函数在，上单调递增，故不满足在上单调递减【答案】7已知集合，若，则实数的取值范围是A，B，C，D，【解析】；时，；时，；解得；

3、综上得，实数的取值范围是，【答案】8若函数是定义在上的增函数，且对一切，满足，则不等式的解为ABCD【解析】对一切，满足，对一切，满足，且（1），（4）变形为：，即，又函数是定义在上的增函数，即，解得：，又，则所求不等式的解集为【答案】二、填空题（共6小题）9若函数的定义域为，则函数的定义域是【解析】函数的定义域为，函数的定义域，【答案】，10函数的值域为 【解析】，因为，所以，所以，所以函数的值域为【答案】11如果函数在区间，上是减函数，则实数的取值范围是【解析】在区间，上是减函数，则【答案】，12函数的单调递减区间是 ，最大值为 【解析】根据题意，函数，设，则有，解可得，即函数的定义域为，

4、；，在区间，上为减函数，在区间，上为增函数，则函数的单调递减区间是，其最大值为【答案】，413若，则的最小值为 【解析】，则，当且仅当即时取等号，此时的最小值为【答案】14已知函数，若的最小值与的最小值相等，则实数的取值范围是【解析】，当时，取最小值，又因为的最小值与的最小值相等，所以函数必须要能取到最小值，即，解得或【答案】或三、解答题（共2小题）15（15分）已知函数（1）若的值域是，求的值；（2）若函数恒成立，求（a）的值域解：（1）由于函数的值域为，则判别式，解得或；（2）由于函数恒成立，则，解得，则，（a），当时，（a），（a），（a），时，（a），（a）（1），（a），综上函数（a）的值域为，16（15分）已知函数，（）当时，求函数的单调递增区间；（）令，若在，的最大值为5，求的值解：（）当时，当或，在，递增，当时，在，递增，所以函数的单调递增区间为，；（），可令，则，当时，则；当，则，综上可知或