2020年陕西宝鸡市高考模拟检测（二）数学（文科）试卷.pdf

1、2020 年宝鸡市高考模拟检测（年宝鸡市高考模拟检测（二二） 数学（文科）试题数学（文科）试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷解答 题又分必考题和选考题两部分，选考题为二选一考生作答时，将所有答案写在 答题卡上，在本试卷上答题无效本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 注意事项：注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它 答案标号；非选择题答案使用 05 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书 写，书写要工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上 3所有题目必

2、须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 第卷第卷 （选择题共（选择题共 60 分）分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合题目要求的 1.1.若复数)2)(1 (iiz，则复数z的虚部为（ ） A.3 B. 3 C. 1 D. i 2.2.设全集RU ,集合043| 2 xxxA，则UA =（ ） A.41|xx B.14|xx C.41|xx D.14|xx 3总体由编号为 01，02，39，40 的 40 个个体组成利 用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表 第 1 行的第 4 列和第 5 列数字开始由左

3、到右依次选取两个 数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（ ） A23 B21 C35 D32 4 4已知圆 22 :40C xyx与直线l切于点 3, 3P ，则直线l的方程为（ ） A3360xy B 360xy C340xy D 360xy 5.5.等比数列 n a，0 n a 且54 8365 aaaa，则 3132310 logloglogaaa A12 B15 C8 D 3 2log 5 6设 ( )f x 是定义在 R 上的偶函数，且在(0, )单调递减，则（ ） A 0.30.4 3 (log 0.3)(2)2)fff B 0.40.3 3 (log)0.3)2(2)fff C

4、 0.30.4 3 ()(2)2(log 0.3)fff D 0.40.3 3 2(2)(log 0.3)(fff 7 7.执行如下的程序框图，则输出的S是（ ） A36 B45 C36 D45 8.8.点 P 是ABC所在平面内一点且PBPCAP， 在ABC内任取一点， 则此点取自PBC内的概率是 （ ） A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 5 1 9.9. 函数( )2sin(2) 3 f xx 的图象为 C， 以下结 论中正确的是（ ） 图象 C关于直线 12 5 x对称； 图象 C关于点)0 , 3 ( 对称； 由2sin2yx 的图象向右平移 3 个单位长度可以得到图象

5、C A B C D 10.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面 积为（ ） A. 3 24 4 B. 4 5 24 C.24 D. 4 3 8 11直线l过抛物线 2 2(0)ypx p的焦点，且交抛 物线于A，B两点， 交其准线于C点， 已知 6AF ， 2CBBF，则 BF （ ） A2 B 4 3 C 8 3 D3 12.12.已知函数 1 3( ) 3 xx f x ， 则使得(2 )(1)fxf x成立的 x 的取值范围是 （ ） A( ,1) B(1, ) C 1 (,1) 3 D 1 (,)(1,) 3 第卷 （非选择题共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，

6、每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在答题卡中 对应题号后的横线上 13.13.已知函数 sin,0, 6 1 2 ,0, x x f x x x 则 3ff . 14.14.设变量xy，满足约束条件 220 240 10 xy xy x ，则函数23zyx的最大值为 . 15数列 n a满足 * 321 1232Nnnaaaa n n ，则 3 a . n a . 16.若 ( )f n为 2* 1nnN 的各位数字之和， 如 2 141 197 ， 1 9717(14)f ； 记 1( ) ( )f nf n ， 21 ( )( )f nff n ， 32 ( )( )f nff n

7、， ， 1( ) ( ) kk fnff n ， * kN， 则 2020 8f= . 三、解答题：共三、解答题：共 7 70 0 分分. .解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 第第 1717- -2121 题为必考题，每个试题考生都必须作答题为必考题，每个试题考生都必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求题为选考题，考生根据要求 作答作答. . （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分 17.17. 已知函数 2 ( )2sin2 3sin cos1f xxxx，xR （）求)(xf的单调递增区间； （）ABC内

8、角CBA、的对边分别为cba、， 若1) 2 ( A f且A为锐角，3a， sin2sin CB，求ABC 的面积 18. .如图，在直三棱柱 111中，BCAC ， E为11的中点， 1 （）（）证明： 平面11 （）若3 1 EC，BCABAA2,6 1 ，求点 E 到平面1的距离 19.19.某调查机构为了了解某产品年产量x（吨）对价格y（千元/吨）和利润z的 影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表： x 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 y 7 7 6 6 5 5 4 4 2 2 A1 A C C1 B B1 E （）（）求y关于x的线性回归方程axby ； （）若每吨该产

9、品的成本为 2 千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为 多少时，年利润z取到最大值？ 参考公式： 11 222 11 ()() () nn iiii ii nn ii ii x yn x yxxyy baybx xnxxx ， 20.已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cba ab 的离心率为 3 2 ，且经过点 3 (1,) 2 （）（）求椭圆C的方程； （）过点(0,2)的直线l与椭圆C交于不同两点,A B， 且满足条件OMOAOB 的点M在椭圆C上，求直线l的方程 21已知函数 2 ( )ln, (0)f xxaxxa （）（）讨论函数 f x的极值点的个数； （）若函数 f x

10、有两个极值点 1 x， 2 x， 证明： 1212 ()()(1 22)ln )f xf xxx （二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，若多做，则按 所做的第一题计分.作答时请先涂题号. 22（选修 4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xOy中，把曲线 1 2c 2s n : os i x y C （为参数）上每个点的横坐标变 为原来的3倍，纵坐标不变，得到曲线 2 C以坐标原点为极点，以x轴正半轴 为极轴，建立极坐标系，曲线 3 C的极坐标方程为sin()4 2 4 . （）写出 2 C的普通方程和 3 C的直角坐标方程； （）设点M在 2 C上，点N在 3 C上，求MN的最小值以及此时M的直角坐标. 23（选修 4-5：不等式选讲）已知 23xxxf （）求函数( )f x的最大值m； （）正数, ,a b c满足mcba32，求证： 5 36321 cba .