统计学第3章概率分布与抽样分布课件.ppt
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- 关 键 词:
- 统计学 概率 分布 抽样 课件
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1、统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS1统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS2统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS3.1 随机变量随机变量(random variables)1.对对随机事件随机事件的的数值性描述数值性描述-例如:抛硬币的结果,正面定义为例如:抛硬币的结果,正面定义为1,反,反面定义为面定义为02.一般用一般用 X,Y,Z 来表示来表示3.根据取值情况的不同分为根据取值情况的不同分为离散型随机变量:离散
2、型随机变量:数轴上可列个孤立的数轴上可列个孤立的点点连续型随机变量:连续型随机变量:数轴上一个或多个区数轴上一个或多个区间间3统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS离散型随机变量离散型随机变量1.随机变量随机变量 X 取有限个值或所有取值都可以取有限个值或所有取值都可以逐个列举逐个列举出来出来 x1,x2,2.以以确定的概率确定的概率取这些不同的值取这些不同的值3.离散型随机变量的一些例子离散型随机变量的一些例子试验试验随机变量随机变量可能的取值可能的取值抽查抽查100个个产品产品一家餐馆营业一天一家餐馆营业一天电脑公司一个月的销售电脑
3、公司一个月的销售销售一辆汽车销售一辆汽车取到次品的个数取到次品的个数顾客数顾客数销售量销售量顾客性别顾客性别0,1,2,1000,1,2,0,1,2,男性为男性为0,女性为女性为14统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS连续型随机变量连续型随机变量1.连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴上的任意一个值上的任意一个值2.它取任何一个特定的值的概率都等于它取任何一个特定的值的概率都等于03.不能列出每一个值及其相应的概率不能列出每一个值及其相应的概率4.通常研究它通常研究它取某一区间值的概率取某一
4、区间值的概率5.用用概率密度函数概率密度函数和和分布函数分布函数的形式来描述的形式来描述试验试验随机变量随机变量可能的取值可能的取值抽查一批电子元件抽查一批电子元件新建一座住宅楼新建一座住宅楼测量一个产品的测量一个产品的长度长度使用寿命使用寿命(小时小时)半年后工程完成的百分比半年后工程完成的百分比测量误差测量误差(cm)X 00 X 100X 05统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS 定义定义 设设X是一随机变量,是一随机变量,X是任意实数是任意实数,则实值函数,则实值函数F(x)P X x,x(-(-,+)+)称为随机变量称为随机
5、变量X的的分布函数分布函数。有了分布函数定义,任意有了分布函数定义,任意x1,x2R,x1x2,随,随机变量机变量X落在落在(x1,x2 里的概率可用分布函数来计算:里的概率可用分布函数来计算:P x1X x2PX x2PX x1 F(x2)F(x1).在这个意义上可以说,在这个意义上可以说,分布函数完整地描述了随分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性机变量的统计规律性,或者说,或者说,分布函数完整地表示分布函数完整地表示了随机变量的概率分布情况了随机变量的概率分布情况。分布函数的定义6统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS分布函数的
6、性质 1、单调不减性单调不减性:若:若x1x2,则则F(x1)F(x2);2、归一归一 性性:对任意实数:对任意实数x,0 F(x)1,且,且 ;1)(lim)(,0)(lim)(xFFxFFxx)()(lim)0(000 xFxFxFxx3、右连续性:对任意实数右连续性:对任意实数x,反之,具有上述三个性质的实函数,必是某个反之,具有上述三个性质的实函数,必是某个随机变量的分布函数。故该三个性质是分布函随机变量的分布函数。故该三个性质是分布函数的充分必要性质数的充分必要性质。7统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS例例 设随机变量设随
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