北京市平谷区2022-2023九年级初三上学期期末数学试卷+答案.doc

1、平谷区20222023学年度第一学期期末质量监控试卷初 三 数 学 2023年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1已知（），下列比例式成立的是ABCD2如图， ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE/BC， 若AD=2BD，则的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 3将抛物线的图象先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的表达式是（A） (B) (C) （D） 4.如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，则的值是（A） （B） （C） （D）5如图，若点A是反比例函数的图象上一点，过点A作x轴的垂线交

2、x轴于点B，点C是y轴上任意一点，则ABC的面积为（A）1 （B）2 （C）3 （D）46.如图，中，点E为AD中点，若AEO的面积为1，则BOC的面积为（A）2 （B）3 （C）4 （D）7“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”这是九章算术中的一个问题，用现代的语言表述为：如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD于E，CE=1寸，弦AB=10寸，则 O的半径为多少寸（A）5 （B）12 （C）13 （D）268.如果I表示汽车经撞击之后的损坏程度，经多次实验研究后知道，I与撞击时的速度v的平方之比是常数2，则I与v的函数关系为(A)正比例函数关系(B)反比例

3、函数关系(C)一次函数关系(D)二次函数关系二、填空题（本题共16分，每小题2分）9函数的自变量x的取值范围是 10. 扇形的圆心角为120，半径为3，则扇形的弧长为.11.如图，在RtABC中，C=90，如果cosA=，AB=6，那么AC的长为 12如图，在O中，A，B，C是O上三点，如果ACB=30，弦AB=5，那么O的半径长为_.13. 已知二次函数yax2bxc（a0）的部分图象,则关于x的一元二次方程ax2bxc0的解为 14 如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于D，BD=1，CD=4，则AD的长为 15.青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等

4、原因行车的平均速度在250-360（千米/小时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/小时）满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差_小时.16. 张老师准备为书法兴趣小组的同学购买上课的用具，在文具商店看到商店有A、B两种组合和C、D、E、F商品销售，组合及单件商品质量一样，若该小组共有12人，其中，笔和本每人各需要一份，砚台2人一方即可，墨汁n瓶（）。张老师共带了200元钱，请给出一个满足条件的购买方案_（购买数量写前面商品代码写后面即可,例如：2A+3B+.）；n的最大值为_.商品价格组合A（1支笔+1个本+1方

5、砚台+1瓶墨汁）25元组合B（1支笔+1个本+1瓶墨汁）18元C：1支笔5元D：1个本4元E：一方砚台10元F：一瓶墨汁12元三、解答题(本题共68分，第17、18、20、21、22、23、25题，每小题5分；第19、24题，每小题6分；第26-28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：18已知：如图，在ABC中， D为 AB边的中点，连接CD，ACDB， AB=4，求AC的长.19已知二次函数.（1）求该二次函数的顶点坐标；（2）求该二次函数图象与x轴、y轴的交点；（3）在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数的图象；（4）结合函数图象，直接写出当时，y的取值范围2

6、0.如图，已知劣弧AB，如何等分劣弧AB？下面给出两种作图方法，选择其中一种方法，利用直尺和圆规完成作图，并补全证明过程.方法一:作射线OA、OB； 作AOB的平分线OD，与弧AB交于点C； 点C即为所求作.证明：OC平分AOB AOC=BOC （ ）(填推理的依据).方法二:连接AB； 作线段AB的垂直平分线EF，直线EF与弧AB交于点C； 点C即为所求作.证明：EF垂直平分弦AB 直线EF经过圆心O， （ ）(填推理的依据).21.某班同学们来到操场，想利用所学知识测量旗杆的高度.方法如下：如图，线段AB表示旗杆，已知A，C，D三点在一条直线上，首先用1.5米高的测角仪在点C处测得旗杆顶端

7、B的仰角为65，在点D处测得旗杆顶端B的仰角为45，其中，线段CE和DF均表示测角仪，然后测量出CD的距离为5.5米，连接EF并延长交AB于点G，.根据这些数据，请计算旗杆AB的长约为多少米.（）22.已知：一次函数，与反比例函数交与点A（2,4）（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；（2） 已知点P（0，n）（n0）过点P作垂直于y轴的直线，与反比例函数交于点B，与一次函数交于点C，横、纵坐标都是整数的点叫做整点若线段BC、AC与反比例函数图象上AB之间的部分围成的图象中（不含边界）恰有3个整点，直接写出n的取值范围.23.如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC交BC边于点D，

8、DEAB于点E，若BD=5，求AC的长.24.如图，已知锐角ABC，以AB为直径画O，交BC于点M，BD平分ABC与O交于点D，过点D作DEBC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）连接OE交BD于点F，若ABC=60，AB=4，求DF长25. 某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉, 水柱从垂直于湖面的水枪喷出，若设距水枪水平距离为x米时水柱距离湖面高度为y米，y与x近似的满足函数关系.现测量出x与y的几组数据如下,x(米)01234y(米)1.753.03.75403.75请解决以下问题:(1) 求出满足条件的函数关系式；(2) 身高1.75米的小明与水柱在同一平面中，设他到水枪的水平距离为

9、m米（m0），画出图象，若小明被水枪淋到,结合图象求m的取值范围.26.在平面直角坐标系中，抛物线，设抛物线的对称轴为（1）当抛物线过点（-2，0）时，求t的值；（2）若点在抛物线上，若且求的取值范围.27.如图，ABC中，D为AC边中点，E为BC延长线上一点，连接ED并延长，使DF=ED，连接BF.（1） 依题意补全图形；（2） 连接BD，若，猜想BD与DE的数量关系，并证明。28.如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD，其中A（1,0）、B（4,0）、C（4,2）、D（1,2）.定义如下：若点P关于直线l的对称点P在矩形ABCD的边上，则称点P为矩形ABCD关于直线l的“关联点”.（1）已知

10、点P1 ( -1,2)、点P2（-2,1）、点P3（-4,1）、点P4（-3,-1）中是矩形ABCD关于y轴的关联点的是 ；（2）的圆心M（,1）半径为，若至少存在一个点是矩形ABCD关于直线x=t的关联点，求t的取值范围；（2）的圆心M（m,1）（m0,当mn0时，如图 此时，4当0mn时，没有满足条件的抛物线.若a0n时，如图 此时，.6 .727.(1)补全图形.1 (2) 结论：BD=DE.2 证明： 连接AF. D为AC中点AD=DC.3DF=DE,AD=DC，ADF=EDC ADFCDE. AF=EC，AFD=DEC.4 AFCE AFB=90.5 FABE FBE=90.6 FD=DE .728解：（1）P1，P3；2 （2）4(3).57