北京市密云区2022-2023九年级初三上学期期末数学试卷+答案.pdf

1、九年级数学试卷第 页(共 页)九年级数学试卷第 页(共 页)密云区 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 考生须知 本试卷共 页 共三道大题 道小题 满分 分.考试时间 分钟.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号.试题答案一律填涂或书写在答题卡上 在试卷上作答无效 作图必须使用铅笔.考试结束 请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题(本题共 分 每小题 分)下面各题均有四个选项 其中只有一个选项是符合题意的.将抛物线 向右平移一个单位 得到的新抛物线的表达式是()()()()()().已知 为锐角 则 的大小是()()()().已知 的半径为 点 到直线 的距离是 则直线 与 的位置关系

2、是()相离()相切()相交 ()以上情况都有可能.如图 中、分别在、上/则的值为()()()().()()是函数 图象上两点 且 则 的大小关系是()()大小不确定.已知二次函数 ()则下列说法正确的是()二次函数图象开口向上 ()当 时 函数有最大值是()当 时 函数有最小值是 ()当 时 随 增大而增大.如图 是 的直径、是 上两点 则 的度数是()()()().如图 多边形.是的内接正边形.已知的半径为 的度数为 点 到 的距离为 的面积为.下面三个推断中当 变化时 随 的变化而变化 与 满足的函数关系是反比例函数关系若 为定值 当 变化时 随 的变化而变化 与 满足的函数关系是正比例函

3、数关系若 为定值 当 变化时 随 的变化而变化 与 满足的函数关系是二次函数关系.其中正确的是()()()()二、填空题(本题共 分 每小题 分).在平面直角坐标系 中 二次函数图象开口向上 且对称轴是直线 任写出一个满足条件的二次函数的表达式:.已知扇形的圆心角是 半径是 则扇形的弧长为.已知反比例函数 的图象分布在第二、四象限 则 的取值范围是.在 中 则 的值为.已知抛物线 ()上部分点的横坐标 和纵坐标 的几组数据如下:点()()是抛物线上不同的两点 则.九年级数学试卷第 页(共 页)九年级数学试卷第 页(共 页).如图、三点都在 上 过点 作 的切线与 的延长线交于点 则 的度数是.

4、题图 题图 题图.如图 矩形 中 是 上一点 与 交于点.则 的长为.如图 的弦 长为 是 的直径 .的半径长为.是 上的动点 则 的最小值是.三、解答题(本题共 分 其中 每题 分 每题 分、题每题 分).计算:.中 是 边上一点 延长 至 连接 .()求证:()若 求 长.中 垂足为 求 长.已知二次函数 ()求二次函数图象的顶点坐标及函数图象与 轴的交点坐标()画出二次函数的示意图 结合图象直接写出当函数值 )的图象上有两点()().()求 的值.()已知直线 与直线 平行 且直线 与线段 总有公共点 直接写出 值及 的取值范围.九年级数学试卷第 页(共 页)九年级数学试卷第 页(共 页

5、).如图 是 的直径 是 的弦 与 交于点 延长 至 连接 使得.()求证:是 的切线()已知 求 的半径长.实心球是北京市初中体育学业水平现场考试选考项目之一.某同学作了 次实心球训练.第一次训练中实心球行进路线是一条抛物线 行进高度 ()与水平距离 ()之间的函数关系如图所示 掷出时起点处高度为 当水平距离为 时 实心球行进至最高点 处.()求 关于 的函数表达式()该同学第二次训练实心球的竖直高度 与水平距离 近似满足函数关系:()记第一次实心球从起点到落地点的水平距离为 第二次实心球从起点到落地点的水平距离为 则.(填“”“”或“)()若抛物线经过点()求抛物线的对称轴()已知抛物线上

6、有四个点()()()()且 .比较 的大小 并说明理由.如图 是等边三角形 点 是 边上一点(点 不与、重合)连接.()判断 与 的位置关系 并证明()过 过 垂足为.用等式表示 与 之间的数量关系 并证明.在平面直角坐标系 中、三点不在同一条直线上 将线段 平移得到线段(其中 分别是 的对应点)延长 至 使得 连接 交 于点 称 为点 关于线段 的关联点.()如图 点 ()()点 为点 关于线段 的关联点.在图中画出点 求证:()已知 的半径为 是 上一动点、三点不在同一条直线上 点 关于线段 的关联点为.求 的取值范围.密云区 2022-2023 学年第一学期初三期末数学 参考答案 一、选

7、择题（共 16 分，每题 2 分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A D C B C D 二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9.2(2)yx=(本题答案不唯一)10.23 11.k1 12.1213 13.4 14.20 15.4 16.2 2 3 三、解答题三、解答题(本题共本题共 68 分分，其中其中 17-22 每题每题 5 分分，23-26 每题每题 6 分分，27、28 题每题题每题 7 分分)17.解：原式=32223222+=2334+=12 18.（1）证明：AB=AC，ABC=ACB.CBE=ABC，ACB=CBE.ADC=EDB，ADCEDB

8、.（2）解：ADCEDB，ADACDEBE=.AC=4，BE=6，AD=2，246DE=.DE=3.19.解：ADBC，垂足为 D，ADB=ADC=90.在ABD 中，B=45，ADB=90，2AB=，sinADBAB=，sinADABB=1.在ADC 中，1tan2C=，ADC=90，tanADCDC=，12ADDC=.AD=1，2DC=.225ACADDC=+=.20.（1）解：22-2-3(1)4yxxx=，二次函数图象的顶点坐标是（1，-4）.令 y=0，即2-2-30 xx=，解得：123,1xx=.二次函数图象与 x 轴交点坐标是（3，0）和（-1，0）.（2）-4-3-2-1-4

9、-3-2-143214321Oxy 当 y0 时，自变量 x 的取值范围是：-1x的图象上，61m=.m=6.B(3，n)在函数(0)myxx=的图象上，623n=.（2）1,15,k=b 且0b.24.（1）证明：连接 OC，连接 OD.AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，CD 与 AB 交于点 E，CE=ED，BCBD=，ABCD.COB=BOD.COB=2CAE，BOD=2CAE.CDF=2CAE，CDF=BOD.ABCD，CD 与 AB 交于点 E，FED=90.EDF+EFD=90.EDF=BOD，BOD+EFD=90.ODF=90.OD 是O 的半径，DF 是O 的切线.（2）解

10、：OED=90，ODF=90，OED=ODF.EOD=DOF，ODEOFD.ODOFOEOD=.BE=1，BF=2，OE=r-1，OF=r+2，21rrrr+=.解得：r=2.25.(1)解：设所求抛物线表达式为2()ya xhk=+.由已知：抛物线经过（0，1.6），抛物线顶点为（3，3.4），故此：h=3，k=3.4.（0，1.6）在抛物线上，2(03)3.41.6a+=.解得：0.2a=.FEDCOBAEDCBA（2）12dd.设抛物线的对称轴为直线 x=t.抛物线经过 E(m，0)，2m4，且抛物线经过（0，0），1t2.122ba 0，2a-b4a.-4ab-2a.b0，即12yy.

11、13()(93)84yyababab=+=,2a-b4a，8a-4b16a，084ab 23()(93)82yyababab=+=2a-b4a，4a-2b8a，-4a82ab0，即23yy.27.（1）CE/AB.连接 AE.AD=DE，ADE=60，ADE 是等边三角形.AE=AD，DAE=60.ABC 是等边三角形，AB=AC，BAC=60.BAD=BAC-DAC，CAE=DAE-DAC，BAD=CAE.在BAD 和CAE 中，ABACBADCAEADAE=，BADCAE.ACE=ABD=60.BAC=60，BAC=ACE.CE/AB.(2)3()DGAGDC=在 AB 上截取 AH=CD

12、，连接 DH.ABC 是等边三角形，AB=BC，AH=CD，BH=BD.ABC=60,BHD 是等边三角形.DH=BD，DHG=60.DGAB，垂足为 G，DGH=90.tanDGDHGGH=，DHG=60，tan603DGGH=.GH=AG-AH，AH=DC，GH=AG-DC.3()DGAGDC=.28.（1）PM-4-3-2-1-4-3-2-143214321OxyQP2P1 Q 是点 P 关于 OM 的关联点，P(2，0)，2(4,0)P，PP1/OM，PP1=OM.OQ/1PP.EDCBAGH2POQ 21P PP.2124263POOQPPP P=，PP1=OM，23OQOM=.OQ=2QM.（2）OP=3，OP2=6，点 P 是在以 O 为圆心 3 为半径的圆上，P2是在以 O 为圆心 6 为半径的圆上.由已知，OQ/1PP，2POQ 21P PP.2216293OPOQP PPP=，OM=1，OM=1PP，23OQ=.26OP=，2,P Q O三点不在同一条直线上，222-OP OQPQOPOQ+.2162033PQ.xyQP2P1OMP