垂直于弦的直径课件.ppt

1、1ppt课件由此你能得到圆的什么特性？由此你能得到圆的什么特性？可以发现：可以发现：圆是轴对称图形圆是轴对称图形.任何一任何一条直径所在直线都是它的对称轴条直径所在直线都是它的对称轴 不借助任何工具，你能找到圆形不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗纸片的圆心吗?2ppt课件看一看看一看B.OCAEDO.CAEBDAEBEAEBE3ppt课件 已知：在已知：在 O中，中，CD是是直径，直径，AB是弦是弦,CDAB，垂足为垂足为E.求证：求证：AEBE,ACBC，ADBD.COAEBD动动脑筋动动脑筋4ppt课件垂径定理垂径定理垂直于弦垂直于弦的的直径直径平分弦平分弦,并且平分弦所对的两条弧并

2、且平分弦所对的两条弧CDABCDAB CD CD是直径，是直径，AE=BE,AE=BE,AC=BC,AC=BC,AD=BD.AD=BD.OABCDEl老师提示老师提示:垂径定理是圆中一个重要的定理垂径定理是圆中一个重要的定理,三种语言要相互转化三种语言要相互转化,形成整体形成整体,才能运用自如才能运用自如.5ppt课件（1 1）过圆心）过圆心 （2 2）垂直于弦）垂直于弦 （3 3）平分弦）平分弦（4 4）平分弦所对的优弧）平分弦所对的优弧 （5 5）平分弦所对的劣弧）平分弦所对的劣弧上述五个条件中的任何两个条件都上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论可以推出其他三个结论.总结总结

3、6ppt课件垂直于弦垂直于弦的直径平分这条弦，的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧.(1)(1)平分弦平分弦(不是直径不是直径)的直径垂直于弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧.(2)(2)弦的垂直平分线弦的垂直平分线经过圆心经过圆心，并且平，并且平分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧.(3)(3)平分弦所对的一条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.垂径定理垂径定理记忆记忆7ppt课件1、填空：如图，在填空：如图，在 O中中 （1）若若MNAB，MN为直径；则为直径；则 （

4、），（），（），（），（）；）；（2）若若ACBC，MN为直径为直径；AB不是直径，则不是直径，则 （），（），（），（），（）；）；（3）若若MNAB，ACBC，则则 （），（），（），（），（）；）；（4）若若AMBM，MN为直径，则为直径，则 （），（），（），（），（）.COBAMN 8ppt课件判断判断（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的的弧弧()（2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心经过圆心()（3）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分分()（

5、4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧两条弧()（5）圆内两条非直径的弦不能互相平分（）圆内两条非直径的弦不能互相平分（）9ppt课件1 1如图，在如图，在OO中，弦中，弦ABAB的长为的长为8cm8cm，圆心，圆心OO到到ABAB的距离为的距离为3cm3cm，求，求OO的半径。的半径。OABE2.2.若若OO的半径为的半径为10cm,10cm,OE=6cm,OE=6cm,则则AB=AB=cmcm。3.若圆心到弦的距离用若圆心到弦的距离用d表示，表示，半径用半径用r表示，弦长用表示，弦长用a表示，表示，这三者之间有怎样的关系？这三者之间有怎样的

6、关系？10ppt课件 如图，P为 O的弦BA延长线上一点，PAAB2，PO5，求 O的半径.MPBO关于弦的问题，常常需关于弦的问题，常常需要要过圆心作弦的垂线段过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的这是一条非常重要的辅辅助线助线.圆心到弦的距离、半径、圆心到弦的距离、半径、弦长弦长构成构成直角三角形直角三角形，便将问题转化为直角三便将问题转化为直角三角形的问题角形的问题.A11ppt课件小结小结:解决有关弦的问题，经常是解决有关弦的问题，经常是过圆心作过圆心作弦的垂线弦的垂线，或，或作垂直于弦的直径作垂直于弦的直径，连结半径连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件等辅助线，为应用垂径定理创造

7、条件.CDABOMNE.ACDBO.ABO12ppt课件在直径为在直径为650650毫米的圆柱形油槽内毫米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示。装入一些油后，截面如图所示。若油面宽若油面宽AB600毫米毫米，求油的求油的最大深度。最大深度。13ppt课件2、如图，点、如图，点P是半径为是半径为5 cm的的 O内一内一点，且点，且OP=3cm,则过则过P点的弦中，点的弦中，（1）最长的弦）最长的弦=cm（2）最短的弦）最短的弦=cm O PABCD10854314ppt课件 1、如图，、如图，O的直径为的直径为10，弦，弦AB=8,P为为AB上的一个动点，那上的一个动点，那么么OP长的长的取

8、值范围取值范围是是 。O P A Bc3cmOP 5cm45315ppt课件垂直于弦垂直于弦的直径平分这条弦，并且的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧.(1)(1)平分弦平分弦(不是直径不是直径)的直径垂直于弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧.(2)(2)弦的垂直平分线弦的垂直平分线经过圆心经过圆心，并且平，并且平分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧.(3)(3)平分弦所对的一条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.垂径定理垂径定理课堂小结：课堂小结：16ppt课件17ppt课件