图像处理-章毓晋IE1-IP-03课件.ppt
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1、章毓晋清华大学电子工程系 100084 北京图象工程章毓晋(TH-EE-IE)第第3 3章章 象素空间关系象素空间关系 3.1 象素间联系3.2 基本坐标变换 3.3 形态变换 3.4 几何失真校正 章毓晋(TH-EE-IE)3.1 象素间联系象素间联系空间排列规律3.1.1 象素的邻域3.1.2象素间的邻接,连接和连通 3.1.3象素间的距离 章毓晋(TH-EE-IE)3.1.1 象素的邻域象素的邻域象素的邻域4-邻域N4(p):对角邻域ND(p):8-邻域N8(p):prrsssrsrprrrrpssss章毓晋(TH-EE-IE)3.1.2 象素间的邻接,连接和连通连接连接和连通和连通(a
2、djacency,邻接)vs.(connectivity,连接)邻接仅考虑象素间的空间关系 两个象素是否连接:(1)是否接触(邻接)(2)灰度值是否满足某个特定的相似准 则(同在一个灰度值集合中取值)章毓晋(TH-EE-IE)3.1.2 象素间的邻接,连接和连通3 3种连接种连接(1)4-连接:2个象素 p 和 r 在V 中取值且 r 在N4(p)中(2)8-连接:2个象素 p 和 r 在V 中取值且 r 在N8(p)中011100000011100000章毓晋(TH-EE-IE)3.1.2 象素间的邻接,连接和连通3 3种连接种连接(3)m-连接(混合连接):2个象素 p 和 r 在V 中取
3、值且满足下列条件之一 r 在N4(p)中 r 在ND(p)中且集合N4(p)N4(r)是空集(这个集合是由 p 和 r 的在V中取值的4-连接象素组成的)图3.1.2章毓晋(TH-EE-IE)3.1.2 象素间的邻接,连接和连通3 3种连接种连接 混合连接的应用:消除8-连接可能产生的歧义性 原始图 8-连接 m-连接 章毓晋(TH-EE-IE)3.1.2 象素间的邻接,连接和连通连通连通连接是连通的一种特例通路通路由一系列依次连接的象素组成从具有坐标(x,y)的象素p到具有坐标(s,t)的象素q的一条通路由一系列具有坐标(x0,y0),(x1,y1),(xn,yn)的独立象素组成。这里(x0
4、,y0)=(x,y),(xn,yn)=(s,t),且(xi,yi)与(xi-1,yi-1)邻接,其中1 i n,n为通路长度 4-连通,8-连通 4-通路,8-通路 章毓晋(TH-EE-IE)3.1.2 象素间的邻接,连接和连通象素集合的邻接和连通象素集合的邻接和连通 对2个图象子集 S 和 T 来说,如果S中的一个或一些象素与 T 中的一个或一些象素邻接,则可以说2个图象子集S 和 T 是邻接的完全在一个图象子集中的象素组成的通路上的象素集合构成该图象子集中的一个连通组元如果 S 中只有1个连通组元,即 S 中所有象素都互相连通,则称 S 是一个连通集章毓晋(TH-EE-IE)3.1.3 象
5、素间的距离距离量度函数距离量度函数3个象素p,q,r,坐标(x,y),(s,t),(u,v)(1)两个象素之间的距离总是正的(2)距离与起终点的选择无关(3)最短距离是沿直线的)0),(qpqpD当且仅当),(),(pqDqpD),(),(),(rqDqpDrpD0),(qpD章毓晋(TH-EE-IE)3.1.3 象素间的距离距离量度函数距离量度函数(1)欧氏(Euclidean)距离(2)城区(city-block)距离(3)棋盘(chessboard)距离2/1 22E)()(),(tysxqpD ),(4tysxqpD),(max),(8tysxqpD章毓晋(TH-EE-IE)3.1.3
6、 象素间的距离距离量度函数距离量度函数等距离轮廓图案等距离轮廓图案 图3.1.4D4距离D8距离22122101221222222221112210122111222222章毓晋(TH-EE-IE)3.1.3 象素间的距离距离量度函数距离量度函数距离计算示例距离计算示例DE=5 D4=7 D8=4章毓晋(TH-EE-IE)3.1.3 象素间的距离范数和距离范数和距离 wwwdxxff/1)(wwwwtysxqpD/1),(章毓晋(TH-EE-IE)3.1.3 象素间的距离用距离定义邻域用距离定义邻域考虑在空间点(xp,yp)的象素 p4-邻域N4(p)8-邻域N8(p)1),()(44rpDr
7、pN1),()(88rpDrpN章毓晋(TH-EE-IE)3.2 基本坐标变换基本坐标变换3.2.1图象坐标变换 3.2.2坐标变换讨论章毓晋(TH-EE-IE)3.2.1 图象坐标变换坐标坐标变换示例:变换示例:平移变换 000 ZZZYYYXXX1 100010001000ZYXZYXZ Y X 1 10001000100011000ZYXZYXZYX章毓晋(TH-EE-IE)3.2.1 图象坐标变换平移变换的矩阵表达 Avv T1ZYXvT1 ZYXv1000100010001000ZYXT章毓晋(TH-EE-IE)3.2.1 图象坐标变换旋转变换(绕旋转变换(绕X轴,轴,Y轴,轴,Z轴
8、)轴)10000cossin00sincos00001R10000cos0sin00100sin0cosR1000010000cossin00sincosR章毓晋(TH-EE-IE)3.2.2 坐标变换讨论变换级连变换级连对一个坐标为 v 的点的平移、放缩、绕 Z 轴旋转变换可表示为:用单个变换矩阵的方法可对点矩阵v 变换 这些矩阵的运算次序一般不可互换AvTvSRv)(章毓晋(TH-EE-IE)3.2.2 坐标变换讨论变换变换的推广的推广3-点映射变换:将一个三角形映射为另一个三角形,而将一个矩形映射为一个平行四边形 拉伸(stretch)和剪切(shearing)变换 章毓晋(TH-EE-
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