反比例函数-初中九年级数学教学课件-人教版.ppt

1、第二十六章反比例函数第1课时 反比例函数26.1反比例函数1反比例函数的定义(1)形如_的函数，叫做反比例函数，其中 x 是_，y 是函数自变量(2)自变量 x 的取值范围是_的一切实数2“待定系数法”确定函数解析式若 y 是 x 的一次函数，则设 y_；若 y 是 x 的正比例函数，则设 y_；若 y 是 x 的反比例函数，则设 y_.不等于 0kxb(k为常数，k0)kx(k为常数，k0)知识点 1 反比例函数的定义【例 1】判别下列式子是否表示 y 是关于 x 的反比例函数？如果是，请指出相应的 k 值是多少？思路点拨：根据定义进行判断解：是反比例函数，k 值分别为5,123,3.反比例

2、函数定义式及常见的变式(k 为常数，k0)：ykx；ykx1；xyk.【跟踪训练】1下列函数中，是反比例函数的是()D2已知函数 ykxk2 是反比例函数，求 k 的值解：由题意得，k21 且 k0，解得 k1.知识点 2 求反比例函数解析式(重点)【例 2】(1)已知变量 y 与 x 成反比例，并且当 x3 时，y7，写出 y 与 x 之间的函数解析式；求当 x7 时函数的值；(2)已知函数 yy1y2，y1 与 x 成正比例，y2 与(x2)成反比例，且当 x3 时，y5；当 x1 时，y1，求出 y 与 x的函数解析式(2)y2与(x2)成反比例中，学会把(x2)看作一个整体【跟踪训练】

3、为_24如图 26-1-1，某反比例函数的图象过点(2,1)，则此反)图 26-1-1B比例函数的解析式为(第2课时反比例函数的图象和性质探究：y (k0)可变形为 k_.1反比例函数的图象xy(1)当 k0 时，由于_得正，因此可以判断 x，y 的符号_，所以点(x，y)在_象限，所以函数图象位于_象限相同第一或第三一、三xy(2)当 k0 时，函数图象位于_象限；当 k0 时，图象在第_象限；一、三k0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而_；k0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而_减小增大知识点 1 反比例函数的图象及画法(重点)x43211234y1 24421 y1244

4、2 1解：列表：描点、连线，如图 D54.图 D54(1)其两个分支关于原点对称x 轴对称，也关于 y 轴对称画图象时注意：双曲线的两支是断开的，因为 x0；双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与坐标轴相交；一般分别在每支曲线上取四到五个点，取的点越多，图象越精确【跟踪训练】1图 26-1-2 是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是()图 26-1-2BAyx2图象大致是()B知识点 2 反比例函数的性质(重难点)y2)，(x3，y3)，其中 x1x200，函数图象在第一、三象限x1x20 x3，(x1，y1)，(x2，y2)在第三象限，(x3，y3)在第一象限y10，y20.k

5、0时，在每个象限内y随x的增大而减小，y2y10.y2y102Cm2)Bm2Dm2解析：反比例函数在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则需要 m20，所以 m2.图象的一个分支，对于给出的下列说法：图 26-1-3常数 k 的取值范围是 k2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点 A(a1，b1)和点 B(a2，b2)，当 a1 a2时，则 b1b2；在函数图象的某一个分支上取点 A(a1，b1)和点 B(a2，b2)，当 a1a2 时，则 b1b2.其中正确的是 _(在横线上填出正确的序号)知识点 3k 的几何意义(知识拓展)【例 3】过如图 26-1-4 所示双曲线上任一点 P

6、作 x 轴、y轴的垂线 PM、PN，求四边形 PMON 的面积图 26-1-4若 P 在第四象限，或双曲线在第一、三象限，则同样有 S 四边形PMON|k|.因此 k 的几何意义为：过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线，所得的四边形的面积为|k|.【跟踪训练】图 26-1-5为此图象上的一动点，过点 A 分别作 ABx 轴和 ACy 轴，垂足分别为 B，C，则四边形 OBAC 周长的最小值为()A4B3C2D1解析：要使四边形的周长最小，则需要四边形为正方形，此时 OBABACOC1，所以周长为 4.A的图象交于点 M(a,1)，MNx 轴于点N(如图 26-1-6)，若OMN的面积等于 2，求这两个函数的解析式图 26-1-6