北师大版八年级数学下册24《一元一次不等式》课件.ppt

1、初中数学初中数学北师大版八年级北师大版八年级下册下册观察下列不等式：观察下列不等式：6+3 x 30，x+17 5，这些不等式有哪些共同特点？这些不等式有哪些共同特点？100.021004x 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做，像这样的不等式，叫做一元一元一次不等式一次不等式 想一想想一想 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流试举两例，并与同伴交流1.下列不等式中不是一元一次不等式的有下列不等式中不是一元一次不等式

2、的有_.(1)3x-9(2)3(x+2)-4yx-3(3)11132xx例例1：解不等式：解不等式 3-x 2 x+6，并把它的解集表，并把它的解集表示在数轴上示在数轴上 1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试.2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程 类似的步骤？类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？解：两边都加解：两边都加-2 x，得，得 3-x-2 x 2 x+6-2 x.合

3、并同类项，得合并同类项，得 3-3 x 6.两边都加两边都加-3，得，得 3-3 x-3 6-3.合并同类项，得合并同类项，得-3 x -1.这个不等式的解集在数轴上表示如图这个不等式的解集在数轴上表示如图2-4 所示：所示：2 314560-1-2例例2：解不等式：解不等式 ，并把它的解集，并把它的解集表示在数轴上表示在数轴上27-23xx 解：去分母，得解：去分母，得3（x-2）2（7-x）去括号，得去括号，得3 x-6 14-2 x移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得5 x 20两边都除以两边都除以 5，得，得x 4这个不等式的解集在数轴上表示如图这个不等式的解集在数轴上表示如图 2

4、-5 所示：所示：2314560-1-2解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1 1）去分母；）去分母；（2 2）去括号；）去括号；（3 3）移项；）移项；（4 4）合并同类项；（）合并同类项；（5 5）系数化）系数化1.1.注意注意:在（在（1 1）和（）和（5 5）中，如果乘数或除数是负数，）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变要把不等号的方向改变.做一做做一做 某种商品进价为某种商品进价为200元，标价元，标价300元出售，商场规元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮请你帮助售货员计

5、算一下，此种商品可以按几折销售？助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？例例3：一次环保知识竞赛共有：一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答道题，规定答对一道题得对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣分，答错或不答一道题扣1分在分在这次竞赛中，小明被评为优秀（这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或分或 85 分分以上）以上），小明至少答对了几道题？，小明至少答对了几道题？解：设小明答对了解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共道题，则他答错和不答的共有（有（25-x）道题）道题 根据题意，得根据题意，得 4 x-1（25-x）85解这个不等式，得解这个不等式，得 x 22所以，小明至

6、少答对了所以，小明至少答对了22 道题道题 由于共有由于共有 25 道道竞赛题，因而他可能答对了竞赛题，因而他可能答对了 22 道、道、23 道、道、24 道道或或 25 道题道题1某种商品的进价为某种商品的进价为400 元，出售时标价为元，出售时标价为500 元，元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10，则至多可打几折？则至多可打几折？解：设至少可打解：设至少可打x 折折 根据题意，得根据题意，得 500 x 400（1+10）解这个不等式，得解这个不等式，得 x 0.88答：至少可打答：至少可打8.8折折2小明准备用小明准备用26元钱买火腿肠和方

7、便面，已知一元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠根火腿肠2元钱，一盒方便面元钱，一盒方便面3元钱，他买了元钱，他买了5盒方盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？便面，他最多还能买多少根火腿肠？解：设他还可以买解：设他还可以买x根火腿肠，则根火腿肠，则2x+3526，解得：解得：x 5.5x取最大正整数，取最大正整数，x=5答：他最多还能买答：他最多还能买5根火腿肠根火腿肠223125xx移项、合并同类项移项、合并同类项,得得 -2x-2两边都除以两边都除以-2,得得去分母去分母,得得 x+5-13x+2解解:x 1他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错误他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错误在哪里？在哪里？下面是小明同学解不等式下面是小明同学解不等式 的过程：的过程：解：解：有错误有错误.错误之处错误之处（1）去分母时，公分母）去分母时，公分母2漏乘漏乘“-1”（2）两边都除以）两边都除以-2后，不等号方向没有改变后，不等号方向没有改变.正确的解法是：正确的解法是：移项、合并同类项移项、合并同类项,得得 -2x-1两边都除以两边都除以-2,得得去分母去分母,得得 x+5-2 0.5通过本节课的内容，你有哪些收获？通过本节课的内容，你有哪些收获？1 解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：2列一元一次不等式解应用题的步骤：列一元一次不等式解应用题的步骤：