北师大版九年级下册第二章二次函数第7课用公式法求y=ax2+bx+c的顶点课件.pptx

1、 第7课用公式法求yax2bxc的顶点 坐标及对称轴 一、知识储备1求抛物线yx26x的顶点坐标解：yx26x99(x3)29 顶点坐标为(3，9)2.求抛物线y2x212x2的顶点坐标解：y2(x26x)2 2(x26x99)2 2(x26x9)292 2(x3)220 顶点坐标为(3，20)二、新课学习3求抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标 解：yax2bxc a c a _-_)c，ya .顶点坐标为(_，_)2()bxxa2(bxxa224()24bacbxaa224ba224ba2ba244acba课堂总结：课堂总结：二次函数二次函数yax2bxc(a0)(1)化为顶点式化为顶点

2、式 y ；(2)顶点坐标顶点坐标：；(3)对称轴：直线对称轴：直线x_；(4)当当x_时，时，y的最值的最值_.224()24bacba xaa24(,)24bacbaa2ba2ba244acba4.(例1)求抛物线y2x24x1的对称轴及顶点坐标解：a2，b4，c1 对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，1)2244(2)(1)4144(2)acba 4122(2)ba 5.求抛物线y2x212x1的对称轴及顶点坐标解：a2，b12，c1 对称轴为直线x3，顶点坐标为(3，17)12322 2ba 2244 2 1(12)1744 2acba 6.求抛物线y x2x1的对称轴及顶点坐标32 解：

3、a ，b1，c1 ，对称轴为x ，顶点坐标为 113232()2ba 2234()114723464()2acba 32131 7(,)3 67.求抛物线y 2x3的对称轴及顶点坐标212x解：a ，b2，c3 ，对称轴为x2，顶点坐标为(2，5)22122()2ba 2214()3(2)425144()2acba 128.(例2)抛物线 y2x24mxm5的对称轴为直线x2，求m的值及顶点坐标解：a2，b4m，cm5 依题意 解得m2 b4(2)8，c257 顶点坐标为(2，15)4222 2bma 2244 2(7)(8)1544 2acba 9.抛物线yx2mxn的顶点为(1，1)，则m

4、_，n_.-22三、过关检测三、过关检测第第1关关10求抛物线yx22x的对称轴、顶点坐标解：yx22x11(x1)21 对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，1)11.求抛物线yx24x5的对称轴、函数的最值 解：y(x24x4)45(x2)29 对称轴为x2，a10，函数有最小值为9.第第2关关12抛物线ymx24x2的对称轴为直线x1，求m的值及顶 点坐标 解：am，b4，c2 依题意 m2 a2 顶点坐标为(1，0)4122bam 2244(2)(2)4044(2)acba 13.抛物线yx2(m2)x的对称轴是直线x1，则m_.4第第3关关14如图为二次函数yax2bxc的图象，则下列结论正确 的是()Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 B提示：易得 a0，c0，对称轴 x 02ba15.如图，抛物线yax2bxc与x轴交于(1，0)，(3，0)，确 定下列各式的符号：(1)a_0 (2)b_0；(3)c_0；(4)_0；(5)abc_0；(6)abc_0；(7)4a2bc_0；(8)4a2bc_0；(9)2ab_0.2ba(当x1，yabc0)=(当x2，y4a2bc0)