动力学-动量角动量能量习题课课件.ppt
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- 动力学 动量 角动量 能量 习题 课件
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1、 2.2.研究的问题:两类研究的问题:两类ravr1.1.描述描述运动学的物理量,运动学的物理量,矢量性瞬时性矢量性瞬时性3.3.手段:直角坐标系,自然坐标手段:直角坐标系,自然坐标 位置矢量位置矢量k zi yi xr)(trr 运动学方程运动学方程0tdsrd kzj yi xrkdzjdyidxrdSr0tvv dtrdv kvjvivzyx 速度(即瞬时速度矢量)速度(即瞬时速度矢量)方向为该点切线方向方向为该点切线方向 dtdsdtrddtrd速率速率222zyxvvvvv 速度的大小等于速率速度的大小等于速率v te描述速度变化快慢描述速度变化快慢22dtrddtvdajaiaay
2、x22yxaaaa22 van dtdvatttnneaeaa 22tnaaaa2222dtyddtdvadtxddtdvayyxxaat vv1).。在数学运算在数学运算上为上为求导求导:,这是运动这是运动学中的学中的。22;dtrddtvdadtrdv2.。在数学运算上在数学运算上为为积分积分,这是运动学的这是运动学的。由题意初始条件确定积分上下限,采用定积分。由题意初始条件确定积分上下限,采用定积分。运动学的两类问题运动学的两类问题一维一维 (直线)(直线)运动运动二维二维 (平面,曲线)(平面,曲线)运动运动(1 1)力的瞬时作用规律;)力的瞬时作用规律;(2 2)力的时间积累效应及规
3、律;)力的时间积累效应及规律;(3 3)力的空间积累效应及规律。)力的空间积累效应及规律。221mvEK vmp prL PdtFI外dtPdF外KErdFA 所有力所有力质点质点质点系质点系惯性系惯性系(4)(4)力矩的时间累计效应力矩的时间累计效应122121LLLddtMLLtt tPFddppppddtFIpptt122121常矢量时,NiipPF10动量动量(质点与质点系)(质点与质点系)动量定理动量定理vmPNiiivmp守恒条件守恒条件冲量冲量21ttdtFItMtMddddv uF外变质量系统的基本方程变质量系统的基本方程camF mxmxNiiic 1N 个个质点系统质点系统
4、连续分布的物体连续分布的物体mmxxcdrdFdA 元功定义元功定义rdFrdFA21等于系统中所有(内,外)等于系统中所有(内,外)力所做的功的代数和。力所做的功的代数和。212rdfdA (1)(1)重力势能重力势能:aPamghE(2)(2)弹性势能弹性势能:221kxEP为零势能位置。为零势能位置。(3)(3)万有引力势能万有引力势能:rMmGEP选选为势能零点为势能零点。0aaPrdFE势能零点势能零点b b的位置的位置baPabEEEA 保守力与势能的积分关系保守力与势能的积分关系 保守力与势能的微分关系保守力与势能的微分关系pEFdxdEFPxEEEAAPK 非非保保守守内内力力
5、外外力力非非保保守守)(KEAAA保守力非保守内力非保守)外力(0)(非非保保守守内内力力外外力力非非保保守守当当AA1122PKPKEEEEPEA保守力prL dtLdM恒恒矢矢量量时时 120LLMFrM对对O点的点的角动量角动量:对对O点的点的力矩力矩角动量定理角动量定理角动量守恒定律角动量守恒定律基本概念与基本原理讨论题基本概念与基本原理讨论题训练训练P4 选择题选择题 对于沿对于沿运动的物体,以下几种说法中哪一种正确:运动的物体,以下几种说法中哪一种正确:(A)(A)切向加速度必不为零切向加速度必不为零 (B)(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)法向加速度必不为零(拐点处除外)(C
6、)(C)由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零向加速度必为零 (D)(D)若物体作匀速率运动,其总加速度必为零若物体作匀速率运动,其总加速度必为零 (E)(E)若物体的加速度为恒矢量,它一定作匀变速率运动若物体的加速度为恒矢量,它一定作匀变速率运动 训练P5-600,0,)()2(6vvxkxFxFF 处处0,0),()3(6vvxkvFvFF 处处基本概念与基本原理讨论题基本概念与基本原理讨论题?)(?;)(txtv?)(xvdxdvva 不一定不一定正确正确不一定不一定不一定不一定不一定不一定关键关键:1 明确守恒条件明确守恒
7、条件;2 外力合力为零外力合力为零,不一定不做功不一定不做功;3 “守恒守恒”应是整个力学过程每一状态都守恒应是整个力学过程每一状态都守恒;不一定不一定(1)(1)该时刻物体该时刻物体A A相对于桌面相对于桌面的速度的水平分量与竖直分量的速度的水平分量与竖直分量;(2)(2)写出写出A A相对于桌面相对于桌面的水平动量表达式的水平动量表达式;(3)(3)写出写出A A相对于桌面相对于桌面的动能表达式的动能表达式如图如图,为弧形槽为弧形槽B B的的1/41/4光滑圆弧光滑圆弧,置于光滑桌面置于光滑桌面C C上上.在质量为在质量为m m的物体的物体A A沿沿 下滑过程中下滑过程中B B将向左运动将
8、向左运动.若若A A滑到滑到d d点时相对于点时相对于B B的速度为的速度为v v1212,此时此时B B相对于桌面的相对于桌面的速度为速度为v v2 2,方向水平向左方向水平向左,求求:OabABv2dv12相对运动问题:相对运动问题:一个动点;两个参考系一个动点;两个参考系牵牵连连相相对对绝绝对对vvv 2v12v地地mv0 RabDCO OabDNC(1)以地面为参考系以地面为参考系,槽槽 D 对物体对物体 C 的支持力不的支持力不 做功做功.(2)以槽以槽D为参考系为参考系,槽槽D对物体对物体C 的支持力不的支持力不 做功做功.(3)以地面为参考系以地面为参考系,物体物体C在在b点相对
9、于地面的速率点相对于地面的速率v1满足满足mgRmv 2121错错对对错错.mgRMVmv 2212121NCmg应是应是:2v12v地地mv0 NabDNMgN(4)以以D为参考系为参考系,物体物体C在在 b 点相对于槽的速率点相对于槽的速率v2满足满足错错!因为因为D不是惯性系不是惯性系(5)以地面为参考系以地面为参考系,C、D系统动量守恒系统动量守恒;错错(6)以地面为参考系以地面为参考系,物体物体C、D,地球系统机械能守恒地球系统机械能守恒.对对mgRmv 2221RabDCO O10.分析运动员在撑杆跳高过程中的能量转化问题分析运动员在撑杆跳高过程中的能量转化问题,动能。,动能。在在
10、B B点点,弹性势能储存于杆中。,弹性势能储存于杆中。在在C C点点,动能、重力势能和撑杆的剩余弹性势能。动能、重力势能和撑杆的剩余弹性势能。在在D D点点,动能,动能降低,弹性势能为零,重力势最大。降低,弹性势能为零,重力势最大。在撑杆跳高时总能量并不总是常量。在撑杆跳高时总能量并不总是常量。)cos1(cos00 llll2021)cos1(vmmgl )cos1(20 glv0 l uv.vuv绝绝对对。时时球球相相对对地地面面的的速速率率求求:摆摆球球摆摆到到最最低低位位置置初初态态,相相对对车车厢厢静静止止,小小球球质质量量为为,摆摆绳绳长长为为已已知知车车厢厢速速度度为为vmluu
11、0 l分析:以车为参考系,机械能守恒。分析:以车为参考系,机械能守恒。例例:质量为:质量为M的均质柔软链条,长为的均质柔软链条,长为L,上端悬挂,上端悬挂,下端恰好与地面接触,软链开始自由下落,下端恰好与地面接触,软链开始自由下落,求:某时刻落在地面上的长度为求:某时刻落在地面上的长度为 时时软软链链对地面的作用力对地面的作用力)(Lxx?N设设t t时刻已有时刻已有x x长的柔绳落至桌面,长的柔绳落至桌面,lsN随后的随后的dtdt时间内将有质量时间内将有质量dmdm的柔的柔绳以绳以dx/dtdx/dt的速率碰到桌面而停止的速率碰到桌面而停止解解:取如图坐标取如图坐标.oxvdmdp0一维运
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