分段函数课件.ppt

1、1.2.6 分段函数0 01 12 21 12 2xy引入引入：观察下列函数图象，指出它们分别是什么函：观察下列函数图象，指出它们分别是什么函数的图象？数的图象？0 02 24 42 24 4xy0 01 12 21 1xy0 01 12 21 1xy0 01 12 21 12 2xy本节课学习目标本节课学习目标理解分段函数的定义；理解分段函数的定义；会求分段函数的函数值和自变量值会求分段函数的函数值和自变量值;会画出分段函数的图象并掌握其简单应用会画出分段函数的图象并掌握其简单应用.一、分段函数的定义一、分段函数的定义一般地，如果自变量在一般地，如果自变量在定义域的不同取值范围定义域的不同取

2、值范围内时，内时，函数由函数由不同的解析式不同的解析式给出，这种函数叫作分段函数给出，这种函数叫作分段函数例如例如0,202,1)(xxxxxf分段函数定义域：分段函数定义域：分段函数值域：分段函数值域：各段定义域的并集各段定义域的并集各段值域的并集各段值域的并集二、分段函数求值（类型一：求函数值）二、分段函数求值（类型一：求函数值）设函数设函数 则则 （）例例1.1,1,1,1)(xxxxxf)1(fA.0 B.1 C.2 D.3A.0 B.1 C.2 D.3 A A变式变式1.例例1条件不变，则条件不变，则)1(ff（）B B方法归纳：方法归纳：分段函数求函数值，要注意自变量范围，代分段函

3、数求函数值，要注意自变量范围，代入相应的解析式求值入相应的解析式求值遇到多层遇到多层“”“”的问题，按照的问题，按照“由里到外由里到外”原则，层层处理原则，层层处理f练一练：练一练：1.1.设函数设函数 则则 （）.1,2,1,1)(2xxxxxf)3(ffA.B.10 C.D.A.B.10 C.D.51329132.2.设函数设函数 则则 1,11,1,1,1)(2xxxxxxf,)3(fffD D0 0)2(2af1 13.3.已知已知 则则 .10),5(,10,3)(nnffnnnf)8(f练一练：练一练：7 7设函数设函数 例例2.)(,4)(.0,0,)(002xxfxxxxxf则

4、若A.-4A.-4或或-2 B.-4-2 B.-4或或2 C.-22 C.-2或或4 D.-24 D.-2或或2 2 B B方法归纳：当自变量范围不确定时，要注意进行分类讨方法归纳：当自变量范围不确定时，要注意进行分类讨论求值论求值类型二：由函数值求自变量值类型二：由函数值求自变量值练一练：练一练：3.3.设函数设函数 aafxxxxxf则若,8)(.2,2,2,2)(246或变式：变式：若若 取值范围是则若aafxxxxxf,8)(.2,2,2,2)(2),46,(A.B.A.B.C.D.C.D.),6),4),66,(D D分析：分析：464,82)(2;66,82)(22或故时，有当（舍

5、）或故时，有当aaaafaaaaafa应用二：分段函数的图象和应用应用二：分段函数的图象和应用设函数设函数 例例3.xxf)(（1）画出函数）画出函数 的图象；的图象；（2）求函数）求函数 的定义域和值域的定义域和值域；（3）指出函数）指出函数 的单调区间的单调区间.)(xf)(xf)(xf0 01 12 21 12 2xy定义域：定义域：，值域：值域：),(),0 单调减区间：单调减区间：，单调增区间：，单调增区间：0,(),0 4.4.作出函数作出函数 的图象，并求的图象，并求y的值域和单调区间的值域和单调区间.1 xy练一练练一练作出函数作出函数 的图象，并求的图象，并求y的定义域和单调

6、区间的定义域和单调区间.3 xy变式变式2 2：作出函数作出函数 的图象的图象,并求并求y的值域和单调区间的值域和单调区间.32 xy变式变式1 1：课堂小结：本节课你学习了什么？课堂小结：本节课你学习了什么？分段函数的定义：分段函数的定义：同一个函数的量不同，解析式不同同一个函数的量不同，解析式不同分段函数的应用：分段函数的应用：1、分段函数求值：、分段函数求值：对号入座对号入座 2、分段函数的图象和应用：、分段函数的图象和应用：描点法作图，图像变换作图描点法作图，图像变换作图 3、数学思想：、数学思想：分类讨论，数形结合分类讨论，数形结合.课后作业：课后作业：课本：课本：P49 P49 习题习题9 9 第第2 2，3 3题题作出函数作出函数 的图象，并求的图象，并求y的值域和单调区间的值域和单调区间.21xxy课后思考：课后思考：